Çapraz çarpım

çapraz çarpım 3D kartezyen koordinatlarda:
Bileşenleri normalize bazında hesaplanır, yukarıdaki formül sonra ortogonal koordinatlarda geçerli kalır
Kovaryant veya kontravaryant üsleri ile dik koordinatlarda çapraz çarpımı oluşturmak için yine basitçe temel vektörleri normalize gerekir Örneğin:
açılımı yazılırsa,
Ortogonal olmayan koordinatları daha yüksek boyutlara basitleştirilmiş genellemesi çapraz çarpım için kısa ve öz gösterim ile Levi-Civita tensörü ile mümkündür bu ölçek faktörlerini bir değilse diğer billeşenler bir ve sıfır olacaktır.