Tensör

[iGrand]

ROHAN2 WORLD 1-120 TR TİPİ OFFICIAL YOHARA, BALATHOR VE AMON! 80. GÜNÜNDE! +10.000 ONLİNE! HİLE VE BOT %100 ENGELLİ HEMEN TIKLA!

Tensörler, vektör'ler ve skaler büyüklükler ve diğer tensörler arasındaki doğrusal ilişkiler'i tanımlayan geometrik nesnelerdir. Bu tür ilişkilerin temel örnekleri arasında nokta çarpım ,çapraz çarpım ve doğrusal haritalar yer alıyor.Vektörler ve skalerlerin kendileri de tensördür. Bir tensörün sayısal değerleri çok boyutlu bir dizi olarak temsil edilebilir.Bir tensörŞablon:Visible anchor (aynı zamanda derece veya rankı ) kendisini temsil için gerekli dizinin boyutluluk,ya da eşdeğer bu dizinin bir parçası etiket için gerekli indislerin sayısıdır . Örneğin, doğrusal bir harita bir matris,2- boyutlu bir dizi ve bu nedenle bir 2-derecede tensör tarafından temsil edilebilir. Bir vektör bir 1 - boyutlu bir dizi olarak temsil edilir ve 1. dereceden tensor kabul edilebilir.Skalerler tekil sayılardır ve böylece 0. dereceden tensor kabul edilirler. Tensörlergeometrik vektörler'in kümeleri arasındaki bağlantıyı temsil etmek için kullanılır.Örneğin,Cauchy gerilme tensörü T girişi olarak bir v yönü alır ve T(v) stresi üretir Giriş ve çıkış böylece şekil (sağ) gösterilmiştir , bu iki vektör arasındaki bir ilişkinin ifade edilmesi için bu vektör , normal yüzeyinde bulunurlar. Çünkü onlar vektörleri arasında bir ilişki ifade eder,tensörlerin kendisi koordinat sisteminin belirli bir seçimden bağımsız olmalıdır . Bir koordinat olarak veya referans çerçevesi alınması ve bu taban'da tensör veya referans çerçevesi'ni temsil eden organize bir çok boyutlu dizi sonuçlarına tensör uygulamasıdır . bir "kovaryant" dönüşüm yasası Bir tensörün koordinat bağımsızlığı başka bir hesaplanmış bir koordinat sisteminde daha sonra hesaplanan dizi ilgili formunu alır Bu dönüşüm yasası bir geometrik veya fiziksel ortamda bir tensör kavramı içine yerleştirilmiş olduğu düşünülmektedir ve dönüşüm yasasının kesin formu tipi(veya değerliği) belirler Bu tür esneklik, akışkanlar mekaniği ve genel görelilik gibi alanlarda fizik problemlerini formüle etme ve çözme için kısa ve öz bir matematiksel çerçeve sağlamak için tensörler fizikte önemlidir. Tensörler ilk mutlak diferansiyel hesap bir parçası olarakBernhard Riemann veElwin Bruno Christoffel ve diğerleri , daha önceki çalışmalara devamla Tullio Levi-Civita ve Gregorio Ricci-Curbastro, tarafından düşünülmüştür. Kavram Riemann eğrilik tensörü'nün içinde bir manifold şeklinde içseldiferansiyel geometri'sinin etkin alternatif formülasyonudur [1] Tensörler vektör'ler, ve skaler büyüklükler ve diğer tensör arasındaki doğrusal ilişkiler'i tanımlayan geometrik nesnelerdir. Bu tür ilişkilerin temel örnekleri nokta çarpım ,çapraz çarpım ve doğrusal haritalar yer alıyor . Vektörler ve skalerlerin kendileri de tensördür. Matematikte tensör, çok boyutlu verinin simgelenebildiği geometrik bir nesnedir. Yönsüz nicel büyüklükler gibi,skaler de denilen sayısal bir ifade bulurken, çok boyutlu uzaylarda uzam için vektör denilen ve bir dizi sayısal büyüklükle ifade edilen bir nesne kullanılır. Vektör yerine iki boyutlu bir ifade kullanılırsa, bu da "matris" olarak adlandırılır. Tensör, tüm bu nesnelerin genelleştirilmiş halidir ve çok boyutlu veri kümeleri için kullanılır. Nesnenin kaç boyutla ifade edildiğine de tensörün derecesi denilir. Bir skalerin derecesi sıfır, bir vektörün bir, bir matrisin ise ikidir.
Bilgisayar programlarında "dizi" olarak adlandırılan yapılar da tensörün çevrimiçi uygulamasıdır.
Tensörler semantik olarak lineer dönüşümlerle de eşleştirilirler.