- Katılım
- 7 Eyl 2009
- Konular
- 6,986
- Mesajlar
- 38,038
- Çözüm
- 1
- Online süresi
- 7d 22h
- Reaksiyon Skoru
- 1,833
- Altın Konu
- 0
- Başarım Puanı
- 494
- MmoLira
- 6,600
- DevLira
- 0
HERAKLES Otomatik Avlı kalıcı sunucu. 19 Haziran'da açılıyor. Atius & Wizard güvencesiyle hemen kayıt ol, ön kayıt ödülleri aktif. HEMEN TIKLA!
Matematikte, ilk defa matematikçi Daniel Bernoulli tarafından tanımlanan ve Friedrich Bessel tarafından genelleştirilen Bessel fonksiyonları, Bessel diferansiyel denkleminin y(x) şeklindeki kanonik çözümleridir:
x^2 \frac{d^2 y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx} + (x^2 - \alpha^2)y = 0
Burada α (Bessel fonksiyonunun derecesi) keyfi bir gerçel veya karmaşık sayıdır. α için en sık ve önemli durum, değişkenin bir tamsayı mı yoksa yarım-tamsayı mı olduğudur.
α ve −α aynı diferansiyel denklemi üretmesine rağmen, genelde bu iki derece için farklı Bessel fonksiyonları tanımlamak tercih edilir. (örneğin, böylece Bessel fonksiyonları çoğunlukla α'nın düzgün fonksiyonlarıdır). Bessel fonksiyonları silindirik fonksiyonlar veya silindirik harmonikler olarak da bilinir; çünkü fonksiyonlar Laplace denkleminin Silindirik koordinat sistemi'nde çözümünden elde edilir.
x^2 \frac{d^2 y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx} + (x^2 - \alpha^2)y = 0
Burada α (Bessel fonksiyonunun derecesi) keyfi bir gerçel veya karmaşık sayıdır. α için en sık ve önemli durum, değişkenin bir tamsayı mı yoksa yarım-tamsayı mı olduğudur.
α ve −α aynı diferansiyel denklemi üretmesine rağmen, genelde bu iki derece için farklı Bessel fonksiyonları tanımlamak tercih edilir. (örneğin, böylece Bessel fonksiyonları çoğunlukla α'nın düzgün fonksiyonlarıdır). Bessel fonksiyonları silindirik fonksiyonlar veya silindirik harmonikler olarak da bilinir; çünkü fonksiyonlar Laplace denkleminin Silindirik koordinat sistemi'nde çözümünden elde edilir.
