Ayyıldız2 | 2008 TR Yapısı • 1-99 Orta Emek Destan • Oto Avsız • 10 Temmuz 21:00 HEMEN TIKLA!
Matematikte Gauss fonksiyonu (Carl Friedrich Gauss'tan sonra adlandırıldı), bir fonksiyon biçimidir ve şöyle ifade edilir:
f(x) = a e^{- { \frac{(x-b)^2 }{ 2 c^2} } }
Bazı reel sabitler için; a, b, c ve e ≈ 2,71828...(Euler sayısı).
Gauss fonksiyonları, istatistikte normal dağılım tanımlamak için sıkça kullanılır. Ayrıca sinyal işlemede, Gauss filtresini tanımlamak; görüntü işlemede, iki boyutlu Gauss fonksiyonlarındaki Gauss bulanıklığında; matematikte, ısı denklemi ve difüzyon denklemini çözmek ve Weierstrass dönüşümünü tanımlamak için kullanılır.
Özellikleri
Gauss fonksiyonlarına üstel fonksiyon uygulanarak genel dördüncü derece fonksiyon elde edilir Gauss fonksiyonları, logaritmanın dördüncü dereceden fonksiyonlarıdır.
Gauss fonksiyonları analitiktir ve limitleri x → ∞ giderken 0'dır.
Gauss fonksiyonları ilkel fonksiyonu olmayan temel fonksiyondur. Gauss fonksiyonunun integrali hata fonksiyonudur. Tüm reel sayılardaki hata fonksiyonları, aşağıdaki Gauss integrali kullanılarak hesaplanabilir:
f(x) = a e^{- { \frac{(x-b)^2 }{ 2 c^2} } }
Bazı reel sabitler için; a, b, c ve e ≈ 2,71828...(Euler sayısı).
Gauss fonksiyonları, istatistikte normal dağılım tanımlamak için sıkça kullanılır. Ayrıca sinyal işlemede, Gauss filtresini tanımlamak; görüntü işlemede, iki boyutlu Gauss fonksiyonlarındaki Gauss bulanıklığında; matematikte, ısı denklemi ve difüzyon denklemini çözmek ve Weierstrass dönüşümünü tanımlamak için kullanılır.
Özellikleri
Gauss fonksiyonlarına üstel fonksiyon uygulanarak genel dördüncü derece fonksiyon elde edilir Gauss fonksiyonları, logaritmanın dördüncü dereceden fonksiyonlarıdır.
Gauss fonksiyonları analitiktir ve limitleri x → ∞ giderken 0'dır.
Gauss fonksiyonları ilkel fonksiyonu olmayan temel fonksiyondur. Gauss fonksiyonunun integrali hata fonksiyonudur. Tüm reel sayılardaki hata fonksiyonları, aşağıdaki Gauss integrali kullanılarak hesaplanabilir:
