HERAKLES Otomatik Avlı kalıcı sunucu. 19 Haziran'da açılıyor. Atius & Wizard güvencesiyle hemen kayıt ol, ön kayıt ödülleri aktif. HEMEN TIKLA!
Laguerre polinomları, matematik'te adını Edmond Laguerre'den (1834 1886) almıştır. Kanonik (benzer) adlandırma Laguerre denklemi'dir:
x\,y'' + (1 - x)\,y' + n\,y = 0\,
İkinci mertebeden bir lineer diferansiyel denklem'dir. Bu denklemin tekil olmayan çözümleri yalnızca n negatif olmayan tamsayı ise vardır. Laguerre polinomlarının sayısal integral hesaplaması için Gaussian dördünü kullanılan formudur
\int_0^\infty f(x) e^{-x} \, dx.
L0, L1, ..., şeklindeki bu polinomları, tanımlayabilmek için Rodrigues formülü tarafından polinomal dizi kullanılmalıdır
L_n(x)=\frac{e^x}{n!}\frac{d^n}{dx^n}\left(e^{-x} x^n\right).
Diğer önemli her bir iç ürün ortogonal polinomlar tarafından verilir.
\langle f,g \rangle = \int_0^\infty f(x) g(x) e^{-x}\,dx.
Laguerre polinomlarının dizisi bir Sheffer dizisi'dir.
Laguerre polinomları kuantum mekaniği'nde tek-elektronlu atomun (Hidrojen atomu) Schrödinger denklemi'nin radyal kısmının çözümlemesinde ortaya çıkar.
Laguerre polinomları için Fizikte sıklıkla kullanılan bir tanım , n!, gibi bir faktör tarafından burada kullanılan tanımdır.
x\,y'' + (1 - x)\,y' + n\,y = 0\,
İkinci mertebeden bir lineer diferansiyel denklem'dir. Bu denklemin tekil olmayan çözümleri yalnızca n negatif olmayan tamsayı ise vardır. Laguerre polinomlarının sayısal integral hesaplaması için Gaussian dördünü kullanılan formudur
\int_0^\infty f(x) e^{-x} \, dx.
L0, L1, ..., şeklindeki bu polinomları, tanımlayabilmek için Rodrigues formülü tarafından polinomal dizi kullanılmalıdır
L_n(x)=\frac{e^x}{n!}\frac{d^n}{dx^n}\left(e^{-x} x^n\right).
Diğer önemli her bir iç ürün ortogonal polinomlar tarafından verilir.
\langle f,g \rangle = \int_0^\infty f(x) g(x) e^{-x}\,dx.
Laguerre polinomlarının dizisi bir Sheffer dizisi'dir.
Laguerre polinomları kuantum mekaniği'nde tek-elektronlu atomun (Hidrojen atomu) Schrödinger denklemi'nin radyal kısmının çözümlemesinde ortaya çıkar.
Laguerre polinomları için Fizikte sıklıkla kullanılan bir tanım , n!, gibi bir faktör tarafından burada kullanılan tanımdır.
