- Katılım
- 7 Eyl 2009
- Konular
- 6,986
- Mesajlar
- 38,038
- Çözüm
- 1
- Online süresi
- 7d 22h
- Reaksiyon Skoru
- 1,833
- Altın Konu
- 0
- Başarım Puanı
- 494
- MmoLira
- 6,585
- DevLira
- 0
ROHAN2 WORLD 1-120 TR TİPİ OFFICIAL YOHARA, BALATHOR VE AMON! 80. GÜNÜNDE! +10.000 ONLİNE! HİLE VE BOT %100 ENGELLİ HEMEN TIKLA!
Laguerre polinomları, matematik'te adını Edmond Laguerre'den (1834 1886) almıştır. Kanonik (benzer) adlandırma Laguerre denklemi'dir:
x\,y'' + (1 - x)\,y' + n\,y = 0\,
İkinci mertebeden bir lineer diferansiyel denklem'dir. Bu denklemin tekil olmayan çözümleri yalnızca n negatif olmayan tamsayı ise vardır. Laguerre polinomlarının sayısal integral hesaplaması için Gaussian dördünü kullanılan formudur
\int_0^\infty f(x) e^{-x} \, dx.
L0, L1, ..., şeklindeki bu polinomları, tanımlayabilmek için Rodrigues formülü tarafından polinomal dizi kullanılmalıdır
L_n(x)=\frac{e^x}{n!}\frac{d^n}{dx^n}\left(e^{-x} x^n\right).
Diğer önemli her bir iç ürün ortogonal polinomlar tarafından verilir.
\langle f,g \rangle = \int_0^\infty f(x) g(x) e^{-x}\,dx.
Laguerre polinomlarının dizisi bir Sheffer dizisi'dir.
Laguerre polinomları kuantum mekaniği'nde tek-elektronlu atomun (Hidrojen atomu) Schrödinger denklemi'nin radyal kısmının çözümlemesinde ortaya çıkar.
Laguerre polinomları için Fizikte sıklıkla kullanılan bir tanım , n!, gibi bir faktör tarafından burada kullanılan tanımdır.
x\,y'' + (1 - x)\,y' + n\,y = 0\,
İkinci mertebeden bir lineer diferansiyel denklem'dir. Bu denklemin tekil olmayan çözümleri yalnızca n negatif olmayan tamsayı ise vardır. Laguerre polinomlarının sayısal integral hesaplaması için Gaussian dördünü kullanılan formudur
\int_0^\infty f(x) e^{-x} \, dx.
L0, L1, ..., şeklindeki bu polinomları, tanımlayabilmek için Rodrigues formülü tarafından polinomal dizi kullanılmalıdır
L_n(x)=\frac{e^x}{n!}\frac{d^n}{dx^n}\left(e^{-x} x^n\right).
Diğer önemli her bir iç ürün ortogonal polinomlar tarafından verilir.
\langle f,g \rangle = \int_0^\infty f(x) g(x) e^{-x}\,dx.
Laguerre polinomlarının dizisi bir Sheffer dizisi'dir.
Laguerre polinomları kuantum mekaniği'nde tek-elektronlu atomun (Hidrojen atomu) Schrödinger denklemi'nin radyal kısmının çözümlemesinde ortaya çıkar.
Laguerre polinomları için Fizikte sıklıkla kullanılan bir tanım , n!, gibi bir faktör tarafından burada kullanılan tanımdır.
