![[DEV]AB](/data/avatars/s/2135/2135420.jpg?1657747839){kind=avatar}
Isı Denklemi, ısının bir nesne üzerinde, belli bir konumda ve zamanda, nasıl dağılacağını tanımlayan bir parçalı diferansiyel denklemdir. Kartezyen koordinat sisteminde, (x, y, z) konumu ve t zamanı göstermek üzere, ısı denkleminin genel ifadesi:
\frac{\partial u}{\partial t} -k\left(\frac{\partial^2u}{\partial x^2}+\frac{\partial^2u}{\partial y^2}+\frac{\partial^2u}{\partial z^2}\right)=0
şeklindedir. Burada k bir sabit ve u = u(x, y, z, t).
Isı denklem bir boyutta aşağıdaki gibi yazılır:
\frac{du}{dt} -k\frac{d^2u}{dx^2}=0
\frac{\partial u}{\partial t} -k\left(\frac{\partial^2u}{\partial x^2}+\frac{\partial^2u}{\partial y^2}+\frac{\partial^2u}{\partial z^2}\right)=0
şeklindedir. Burada k bir sabit ve u = u(x, y, z, t).
Isı denklem bir boyutta aşağıdaki gibi yazılır:
\frac{du}{dt} -k\frac{d^2u}{dx^2}=0