Taylor serisi Örnekler

[iGrand]

HERAKLES Otomatik Avlı kalıcı sunucu. 19 Haziran'da açılıyor. Atius & Wizard güvencesiyle hemen kayıt ol, ön kayıt ödülleri aktif. HEMEN TIKLA!

Herhangi bir çokterimlinin Maclaurin serisi, kendisidir.
x-1 için Maclaurin serisi,

geometrik serisidir.x-1 fonksiyonunun a=1 değerindeki Taylor serisi de,

dir.Yukarıdaki Maclaurin serisinin integralini alarak −ln(1 − x) fonksiyonunun Maclaurin serisini buluruz: (burada ln doğal logaritmayı ifade eder)

Ve bu seriye ilişkin ln(x) fonksiyonunun a=1 değerindeki Taylor serisi ise,

dir.a = 0 noktasında ex üstel fonksiyonu için Taylor serisi,

dir.ex'in x'e göre türevi yine ex 'e ve e0 de 1'e eşit olduğundan yukarıdaki açılım sadeleşir. Bu sadeleşme sonucunda da sonsuz toplamdaki her terimin payında (x − 0)n terimi, paydasındaysa n! terimi kalır.