Ayyıldız2 | 2008 TR Yapısı • 1-99 Orta Emek Destan • Oto Avsız • 10 Temmuz 21:00 HEMEN TIKLA!
Herhangi bir çokterimlinin Maclaurin serisi, kendisidir.
x-1 için Maclaurin serisi,
geometrik serisidir.x-1 fonksiyonunun a=1 değerindeki Taylor serisi de,
dir.Yukarıdaki Maclaurin serisinin integralini alarak −ln(1 − x) fonksiyonunun Maclaurin serisini buluruz: (burada ln doğal logaritmayı ifade eder)
Ve bu seriye ilişkin ln(x) fonksiyonunun a=1 değerindeki Taylor serisi ise,
dir.a = 0 noktasında ex üstel fonksiyonu için Taylor serisi
,
dir.ex'in x'e göre türevi yine ex 'e ve e0 de 1'e eşit olduğundan yukarıdaki açılım sadeleşir. Bu sadeleşme sonucunda da sonsuz toplamdaki her terimin payında (x − 0)n terimi, paydasındaysa n! terimi kalır.
x-1 için Maclaurin serisi,
,
