- Katılım
- 7 Eyl 2009
- Konular
- 6,986
- Mesajlar
- 38,038
- Çözüm
- 1
- Online süresi
- 7d 22h
- Reaksiyon Skoru
- 1,833
- Altın Konu
- 0
- Başarım Puanı
- 494
- MmoLira
- 6,600
- DevLira
- 0
HERAKLES Otomatik Avlı kalıcı sunucu. 19 Haziran'da açılıyor. Atius & Wizard güvencesiyle hemen kayıt ol, ön kayıt ödülleri aktif. HEMEN TIKLA!
Gerçel analizde, Abel teoremi kuvvet serileri için tanımlanmıştır. Bir kuvvet serisinin limitini, katsayılarının toplamıyla ilişkilendirir. Norveçli matematikçi Niels Henrik Abel'in adını almıştır.
Theorem
a = {ai: i ≥ 0} herhangi bir reel veya kompleks sayı dizisi olsun ve
G_a(z) = \sum_{i=0}^{\infty} a_i z^i\, ifadesi de katsayısı a olan kuvvet serisi olsun
a. \sum_{i=0}^\infty a_i serisinin yakınsadığını varsayalım Öyleyse,
\lim_{z\uparrow 1} G_a(z) = \sum_{i=0}^{\infty} a_i.\, \ \ (*)
Theorem
a = {ai: i ≥ 0} herhangi bir reel veya kompleks sayı dizisi olsun ve
G_a(z) = \sum_{i=0}^{\infty} a_i z^i\, ifadesi de katsayısı a olan kuvvet serisi olsun
a. \sum_{i=0}^\infty a_i serisinin yakınsadığını varsayalım Öyleyse,
\lim_{z\uparrow 1} G_a(z) = \sum_{i=0}^{\infty} a_i.\, \ \ (*)
