Türkiye'nin ilk OldSchool MOBİL 1-99 Sunucusu Sezar2 9 Ekim'de Açılıyor! Rekor Açılışı Kaçırma! HEMEN TIKLA!
Gerçel analizde, Abel teoremi kuvvet serileri için tanımlanmıştır. Bir kuvvet serisinin limitini, katsayılarının toplamıyla ilişkilendirir. Norveçli matematikçi Niels Henrik Abel'in adını almıştır.
Theorem
a = {ai: i ≥ 0} herhangi bir reel veya kompleks sayı dizisi olsun ve
G_a(z) = \sum_{i=0}^{\infty} a_i z^i\, ifadesi de katsayısı a olan kuvvet serisi olsun
a. \sum_{i=0}^\infty a_i serisinin yakınsadığını varsayalım Öyleyse,
\lim_{z\uparrow 1} G_a(z) = \sum_{i=0}^{\infty} a_i.\, \ \ (*)
Theorem
a = {ai: i ≥ 0} herhangi bir reel veya kompleks sayı dizisi olsun ve
G_a(z) = \sum_{i=0}^{\infty} a_i z^i\, ifadesi de katsayısı a olan kuvvet serisi olsun
a. \sum_{i=0}^\infty a_i serisinin yakınsadığını varsayalım Öyleyse,
\lim_{z\uparrow 1} G_a(z) = \sum_{i=0}^{\infty} a_i.\, \ \ (*)