Sitemize reklam vermek için [email protected] adresine mail atabilirsiniz
For Advertising Contact [email protected]


Pascal Ücgeni-Binom

'Geometri' forumunda BoRa{TR} tarafından 17 Nis 2009 tarihinde açılan konu

  1. BoRa{TR}

    BoRa{TR} Level 7 TM Üye Üye

    0   0   0

    745
    1,514
    131
    175
    MmoLira:
    0
    MmoLira:
    0 (0 Banked)

    TURKMMO Güvencesiyle İtem, karakter, yang alın-satın. Sadece %6 komisyonla. Para çekmek ücretsiz, ödeme yapmak komisyonsuz, kazancınız aynı gün hesabınızda! HEMEN ÜYE OLMAK ve ÜCRETSİZ İLAN EKLEMEK İÇİN TIKLAYIN...





    Pascal Ücgeni-Binom


    Bir kümenin alt kümelerinin sayısını gösteren “PASCAL” üçgenini oluşturalım.
    Kümenin Eleman Sayısı:

    s(A)=0............................................ ...............1
    s(A)=1............................................ ............1.....1
    s(A)=2............................................ .......1.....2.....1
    s(A)=3............................................ ..1.....3.....3.....1
    s(A)=4..........................................1. ....4.....6.....4.....1
    s(A)=5......................................1..... 5.....10....10.....5....1 ...

    Üçgenin tepesinde 1 yazdık.Sonraki satırların ilk ve son sayılarını yine 1 aldık.Bir satırda ardışık iki sayının topl****** bu sayıların ortasına gelecek şekilde bir alt satıra yazdık.Bu işlemlere yukardan aşağı doğru devam ettik.
    Örneğin; s(A)=4 ..............1.....4.....6.....4.....1
    s(A)=5..........1.....5.....10.....10.....5.....1
    Bu tablodaki sayıların ne ifade ettiğini gösterelim.
    A={a,b,c} kümesi 3 elemanlı olup bu kümenin alt kümelerini yazalım.
    0 elemanlı alt kümesi{} 1 tane
    1 elemanlı alt kümeleri{a},{b},{c} 3 tane
    2 elemanlı alt kümeleri{a,b},{a,c},{b,c}3 tane
    3 elemanlı alt kümeleri{a,b,c} 1 tane

    s(A)=3 olan satırdaki sayılar olduğunu görünüz.O halde bu tablo, bir kümenin 0 elemanlı, 1 elemanlı, 2 elemanlı,....alt kümelerinin sayısını gösterir.
    Pascal Üçgenini biraz daha büyüterek aşağıdaki örnekleri inceleyelim.
    *6 elemanlı bir kümenin 2 elemanlı 15 tane alt kümesi vardır.(s(A)=6‘nın
    satırındaki üçüncü sayı)
    *5 elemanlı bir kümenin 2 elemanlı en az 3 elemanlı kaç tane alt kümesi olduğunu araştıralım:
    3 elemanlı..........10..........(s(A)=5’in satırında 4. sayı)
    4 elemanlı..........5..........(s(A)=5’in satırında 5. sayı)
    *7 elemanlı bir kümenin en az 2 elemanlı kaç alt kümesi olduğunu araştıralım:
    1.YOL: (21+35+21+7+1)=120
    2.YOL: 2 7-(1+7)=128-8=120 (Neden?)

    Binom Açılımı:
    (a+b)n nin açılımında Pascal Üçgenindeki sayılar terimdeki katsayıları olur.a’nın kuvvetleri n den 0 a kadar azalarak, b’nin kuvvetleri 0 dan n ye kadar artarak yazılır.


    (a+b)5=?
    Katsayılar 1 5 10 10 5 1
    A nın kuvvetleri a5 a4 a3 a2 a 1
    B nin kuvvetleri 1 b b2 b3 b4 b6

    (a+b)5=1a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+1b5


    *(5x-3y)2=?
    Katsayılar 1 2 1
    5x’in kuvvetleri 25x2 5x 1
    -3y’nin kuvvetleri 1 -3y 9y2
    (5x-3y)2= 25x2 -2.5x.3y +9y2= 25x2 –30xy +9y2

    Yukarda ki örnekten de görülebileceği gibi negatif terimin tek kuvvetlerinin olduğu terimlerin işareti negatiftir.
     
  2. CaunTR

    CaunTR Level 6 TM Üye Üye

    0   0   0

    5
    1,102
    11
    69
    MmoLira:
    0
    MmoLira:
    0 (0 Banked)


    Paylasim için teşekkürler..
     
  3. eyormaz

    eyormaz Level 8 TM Üye

    0   0   0

    465
    3,065
    162
    173
    MmoLira:
    16
    MmoLira:
    16 (0 Banked)


    tesekkurler guncel
     
  4. usoykan

    usoykan Level 4 TM Üye

    0   0   0

    8
    388
    13
    50
    MmoLira:
    0
    MmoLira:
    0 (0 Banked)


    bilgilendirme icin tesekkurler
     
  5. CrazyAlkan

    CrazyAlkan www.Alkan2.com Telefon Numarası Onaylanmış Üye Doğrulanmış Üye Özel Üye Site Yetkilisi Admin VIP Üye Turnuva Organizatörü Yarışma Organizatörü Hosting Yöneticisi

    Ticaret Puanı - 100%
    7   0   0

    14,615
    71,895
    8,789
    641
    Sosyal Medya Uzmanı / Satış Sorumlusu / Editör
    İzmir/Adana
    MmoLira:
    1,959
    MmoLira:
    1,959 (0 Banked)
    Yetkili Mesajı


    Teşekkür ederim.
     

Sosyal Medya