Bir f fonksiyonunun x noktasındaki türevi o fonksiyonun limiti ile tanımlanır:
Eğer h sıfıra yaklaşmaktansa sabit (sıfır olmayan) bir değer alırsa, o zaman, denklemin sağ tarafını şu şekilde yazmak mümkün olabilir:
Görüldüğü gibi, ileri yönde fark h ile bölündüğü zaman, farkın değeri türevin değerine yakınsar (eğer ki h küçük ise). Bu yaklaşımda hata değeri Taylor teoremi ile bulunabilir. f sürekli ve türevlenebilir bir fonksiyon ise, hata değeri:
Aynı formülasyon, geri yönde fark için de geçerlidir:
Fakat, merkezi fark ile türevin asıl değerine daha da iyi yaklaşılır çünkü hata değeri, ara uzaklığın (h) karesi ile orantılır (eğer ki f fonksiyonu iki kez türevlenebilir bir fonksiyon ise):
Merkezi fark yöntemindeki sorun ise, salınımlı fonksiyonların sıfır türev türetebilmesidir.Merkezi farklar şeması kullanılarak yapılan bir işlemde, eğer değeri sıfır olmayan bir a değişkeni için f(ah)=1; değeri sıfır olan için ise f(ah)=2 ise, türev f'(nh)=0 olacaktır. Bu durum özellikle f fonksiyonunun tanım kümesi ayrık ise önemli bir sorundur.
