Öklid'in beş aksiyomu şunlardır:
- İki noktadan bir ve yalnız bir doğru geçer.
- Bir doğru parçası iki yöne de sınırsız bir şekilde uzatılabilir.
- Merkezi ve üzerinde bir noktası verilen bir çember çizilebilir.
- Bütün dik açılar eşittir.
- Bir doğruya dışında alınan bir noktadan bir ve yalnız bir paralel çizilebilir.