Doğrusal programlama

[iGrand]

ROHAN2 WORLD 1-120 TR TİPİ OFFICIAL YOHARA, BALATHOR VE AMON! 80. GÜNÜNDE! +10.000 ONLİNE! HİLE VE BOT %100 ENGELLİ HEMEN TIKLA!

Matematik biliminde, özellikle yöneylem araştırması uygulamalı dalında, doğrusal programlama problemleri bir doğrusal amaç fonksiyonun doğrusal eşitlikler ve eşitsizliklerkısıtlamaları ile optimizasyon yapılmasıdır. Bir optimizasyon modeli eğer sürekli değişkenlere ve tek bir doğrusal amaç fonksiyonuna sahipse ve tüm kısıtlamaları doğrusal eşitlik veya eşitsizliklerden oluşuyorsa, doğrusal (lineer) program olarak adlandırılır. Başka bir deyişle, modelin tek-amaçlı fonksiyonu ve tüm kısıtlamaları, süreklilik gösteren karar değişkenlerinin ağırlıklı toplamlarından oluşmalıdır.
Doğrusal (lineer) programlamadaki doğrusal (lineer) sözcüğü, modeldeki tüm matematiksel fonksiyonların doğrusal (lineer) olması gerektiğini belirtir. Programlama kelimesi isebilgisayar programlama'ya işaret etmez; daha çok planlama ile eş anlamlıdır. Dolayısıyla doğrusal (lineer) programlama, birçok uygun alternatif arasından belirlenmiş bir hedefe uyan optimal çözümü bulacak aktivitelerin planlanmasını içerir.
Fazla matematiksel olmayan terimler ile, bir seri doğrusal eşitlik veya eşitsizlik şeklinde ifade edilmiş koşullara bağlı olarak (en küçük maliyet veya en büyük kâr gibi) en iyi sonuca varılmasıdır.
Matris notasyonu kullanılarak
maks

sk

Burada

amac fonksiyonu katsayılarını (1xn) kapsayan vektördür ve T-üstü transpoz notasyonu olup

değişkenleri kapsayan bir (1xn) vektördür.

bir (mxn) katsayılar matrisidir.

(mx1) sol-tarafta olan sabit değerler vektörüdür.Genel olarak bir dogrusal programlama probleminde

,

ve

matrislerinde sayısal değerler halinde problem başlangıcında verilir ve

vektorü için sayısal değişken değerleri sonuç olarak, problem çözülmekle, bulunur.

Doğrusal programlama birçok pratik alanda kullanım sahası bulmaktadır. Özellikle birçok işletme ve ekonomi sorunlarina özel veya kamu sektörunde devamlı kullanılmaktadır. Nakliyat, enerji üretimi ve dağıtımı, telekomunikasyon, sınai üretim gibi teknik işletmecilik gerektiren alanlarında bulunan birçok firmalar doğrusal programlamayı çok kullanamaktadırlar. Doğrusal programlama işletmecilik alanlarında çok kapsamlı ve çok çeşitli sorunların çözülebilmesini sağlamaktadır. Bunlar sorunlar arasında planlama, yol gösterme, zaman programlaması, iş ve işçi tahsis edilmesi gibi önemli sorunlar doğrusal programlama kullanılarak modellenebilmektedir.