- Katılım
- 17 Eyl 2008
- Konular
- 31,034
- Mesajlar
- 0
- Online süresi
- 5m 10s
- Reaksiyon Skoru
- 208
- Altın Konu
- 0
- TM Yaşı
- 17 Yıl 8 Ay 28 Gün
- Başarım Puanı
- 719
- MmoLira
- 40
- DevLira
- 0
ROHAN2 WORLD 1-120 TR TİPİ OFFICIAL YOHARA, BALATHOR VE AMON! 80. GÜNÜNDE! +10.000 ONLİNE! HİLE VE BOT %100 ENGELLİ HEMEN TIKLA!
Siyah Cisim Işıması
Isıtılan herhangi bir cisim ışır. Özel bir elementten oluşan akkor halindeki bir gaz, sözkonusu kimyasal elemente özgü, ayrık ve belirli çizgilerden (dalga boylarından) oluşan bir ışınım yayar. Fakat akkor halindeki bir katı cisim ise, kimyasal bileşiminden bağımsız olarak her dalga boyunda ışınım yapar. Bu ışınımın spektral dağılımı, frekansına (veya λ=c/Ï dalga boyuna) ve cisim T sıcaklığına bağlı olarak değişir. T sıcaklığında ısısal dengede bulunan bir cismin birim alana, birim frekans aralığı başına ışıdığı güce ışınımın spektral şiddeti denir ve I(Ï ,T) ile gösterilir. Cisim üzerine gelen Ï frekanslı ışınımın soğrulan kesrine de cismin soğurma katsayısı denir ve A(Ï ,T) ile gösterilir.
Isısal ışıma ile ilgili deneysel ve kuramsal çalışmalarına 1899âda başlayan Alman fizikçisi G. Kirchhoff şu sonuçlara varmıştı:
i. I(Ï ,T)/A(Ï ,T) ifadesi bütün cisimler için aynıdır. Buna göre A(Ï ,T)=1 olan, yani üzerine gelen bütün ışınımı soğuran cisimlerin yaptığı ışımanın ifadesi evrensel bir ifade olup, bu tür cisimlere siyah cisim ve yaptıkları ışımaya da siyah cisim ışıması denir.>
ii. Çeperleri T sıcaklığında ısısal dengede tutulan, iç yüzeyi girintili-çıkıntılı ve üzerine küçük bir delik açılmış bulunan bir kovuk ideal bir siyah cisim gibi davranır. Gerçekten küçük delikten giren ışığın kovuğun iç duvarlarındaki çoklu yansımalardan ve soğrulmalardan dolayı dışarı çıkma şansı yoktur. Isısal denge durumunda kovuğun içindeki ışıma tipik bir siyah cisim ışıması olup, bunun spektral dağılımını bulmak için algılıyıcıların bu küçük deliğe yöneltilmesi yeterlidir. Kirchhoffâa göre kovuk içindeki ışıma izotrop (yönden bağımsız) ve homojendir (her noktada aynıdır).
Gazların ışıma spektrumlarının gazı oluşturan kimyasal elementin atom yapısı ile ilgili bilgi taşımalarına karşın, bir siyah cisim sürekli olan spektrumu katı içinde birarada bulunan atomların ısısal hareketleri ile ilgili evrensel bilgiler taşır. İdeal bir siyah cismin ışımasını deneysel ve kuramsal olarak anlamak için en iyi model yukarıda sözü edilen kovuktur. Kovuğun içinde birim frekans aralığı ve birim hacimdeki enerji yoğunluğunu u(Ï ,T) ile gösterelim. Deliğin birim alanından, birim frekans aralığı başına çıkan I(Ï ,T) gücü ile u arasında u(Ï ,T)=(4/c)I(Ï ,T) bağıntısının bulunduğunu göstermek zor değildir. Bundan sonra u (veya I) iki adımda kuramsal olarak anlaşılabilir. İlk adım olarak kovuk içindeki ışıma klasik olarak ele alınabilir. Kovuk içindeki elektromanyetik dalgalar, belirli ve kesikli dalga boylarına ve kutuplanma durumlarına sahip, duran dalga kiplerinin bir bileşimidir. Buna göre, frekansları Ï ile Ï +dÏ arasında bulunan, hacim başına kiplerin sayısını durum yoğunluğu fonksiyonu g(Ï ,T).dÏ ile gösterirsek bunun
(1)
şeklinde olduğunu görürüz. ikinci adım olarak Ï frekanslı bir kipin E(Ï ,T) ortalama enerjisi hesaplanarak u(Ï ,T)=g(Ï ,T)E(Ï ,T) yazılabilir.
Siyah cisim ışıması ile ilgili hassas ölçümler şekildeki grafiği vermektedir. I(Ï ,T) şiddeti, sıcaklığa bağlı olarak bir Ï m frekansında en büyük değerine ulaşmakta ve bunun iki tarafında sıfıra gitmektedir. Gerek Ï m , gerekse bu frekanstaki ışıma şiddetinin tepe değeri sıcaklıkla artar. Işınan toplam enerjinin de, yani
ifadesinin T4 ile orantılı olduğu (Stefan-Boltzmann yasası) 19. Yüzyılın sonlarına gelindiğinde biliniyordu. Fakat, klasik mekaniğin ve elektromanyetik teorinin bilinen yasaları kullanılarak bütün bu deneysel olguların kuramsal açıklamaları hep başarısız kalıyordu. Başarısızlıklar ifadedeki E kip başına ortalama enerjinin hesabından kaynaklanıyordu. g(Ï ,T) durum yoğunluğu fonksiyonunun bugün kullandığımız yöntemlerle, klasik dalga teorisi kullanılarak yapılan hesabı aynı ifadeyi verir.
Bir kipin enerjisinin sürekli bir değişken olduğu klasik gerçeğine dayanan termodinamikteki eş-bölüşüm teoremini kullanarak E=kBT yorumunu kullanan Rayleigh-Jeans yasası, I için
bağıntısını öngörmekte idi. Bu yasa şekildeki deneysel eğrinin sadece düşük frekans bölgesini açıklayabilir. Üstelik bu yasa, I(T) toplam ışıması için, â gibi saçma bir değer verir. Öte yandan kullandığı modelin bugün hiçbir fiziksel önemi kalmayan, Wienâin öngördüğü (B, C birer sabit)
ifadesi ise deneysel eğrinin sadece yüksek frekans bölgesini açıklamakta idi.
1900 yılında Max Planck nedenini açıklayamadan E(Ï ,T) için
(2)
bağıntısını kullandı. Bunu elde ederken kovuk içindeki elektromanyetik salınımların herhangi bir kipinin enerjisinin sürekli değil, E=h.Ï minimum değerinin tamsayı katları şeklinde kesikli değerler alabildiğini varsayarak, kipin E=n.h.Ï enerjisinde bulunma olasılığı için
ifadesiyle verilen klasik Boltzmann dağılımını kullandı. Burada A tüm olasılıklar toplamını 1 yapacak şeklinde seçilen bir boylandırma sabitidir. (1) ifadesini (2) ile birlikte kullandığında artık kendi adı ile anılan
şeklindeki siyah cisim ışıma yasasını buldu. Burada ayarlanabilen h parametresini, h=6.63x10-34 joule.s aldığında deneyle mükemmel bir uyuşum sağlanıyordu. Bugün iyi bilinen doğanın temel sabitlerinden olan h Planck sabiti adını alır. Planckâın ışıma yasası, düşük frekanslarda Rayleigh-Jeans ifadesi ile, yüksek frekanslarda ise Wien ifadesi ile uyuşmaktadır. Zaten Planck bu ifadeyi önce Rayleigh-Jeans ve Wien yasalarının arasında interpolasyonu (iç uzanımı)sağlayacak şekilde yazdıktan sonra, gerçek ışıma yasasının yukarıda işaret edilen sebeplerini açıklayamadığı varsayımlarla türetebileceğini gördü.
T=500K, 750K ve 1500K sıcaklıkları için siyah cisim ışıma eğrileri
Enerjinin sürekli değil de kesikli değerler alabileceği olgusu yeni ve önemli gelişmelere yol açtı. Bundan yararlanarak Einstein o zamana kadar açıklanamayan katıların ısı sığasının düşük frekanslardaki davranışını ve fotoelektrik etkiyi açıkladı. Daha sonraları Compton olayının ve atom spektrumlarının açıklanmasında da aşağıdaki Planck varsayımı temel alındı.
Planck Varsayımı
Belli şartlar altında elektromagnetik dalgaların davranışı; c ışık hızı ile hareket eden ve herbiri h.Ï enerjisi taşıyan ve foton olarak adlandırılan parçacıklar aracılığıyla en iyi anlatılabilir.
Isıtılan herhangi bir cisim ışır. Özel bir elementten oluşan akkor halindeki bir gaz, sözkonusu kimyasal elemente özgü, ayrık ve belirli çizgilerden (dalga boylarından) oluşan bir ışınım yayar. Fakat akkor halindeki bir katı cisim ise, kimyasal bileşiminden bağımsız olarak her dalga boyunda ışınım yapar. Bu ışınımın spektral dağılımı, frekansına (veya λ=c/Ï dalga boyuna) ve cisim T sıcaklığına bağlı olarak değişir. T sıcaklığında ısısal dengede bulunan bir cismin birim alana, birim frekans aralığı başına ışıdığı güce ışınımın spektral şiddeti denir ve I(Ï ,T) ile gösterilir. Cisim üzerine gelen Ï frekanslı ışınımın soğrulan kesrine de cismin soğurma katsayısı denir ve A(Ï ,T) ile gösterilir.
Isısal ışıma ile ilgili deneysel ve kuramsal çalışmalarına 1899âda başlayan Alman fizikçisi G. Kirchhoff şu sonuçlara varmıştı:
i. I(Ï ,T)/A(Ï ,T) ifadesi bütün cisimler için aynıdır. Buna göre A(Ï ,T)=1 olan, yani üzerine gelen bütün ışınımı soğuran cisimlerin yaptığı ışımanın ifadesi evrensel bir ifade olup, bu tür cisimlere siyah cisim ve yaptıkları ışımaya da siyah cisim ışıması denir.>
ii. Çeperleri T sıcaklığında ısısal dengede tutulan, iç yüzeyi girintili-çıkıntılı ve üzerine küçük bir delik açılmış bulunan bir kovuk ideal bir siyah cisim gibi davranır. Gerçekten küçük delikten giren ışığın kovuğun iç duvarlarındaki çoklu yansımalardan ve soğrulmalardan dolayı dışarı çıkma şansı yoktur. Isısal denge durumunda kovuğun içindeki ışıma tipik bir siyah cisim ışıması olup, bunun spektral dağılımını bulmak için algılıyıcıların bu küçük deliğe yöneltilmesi yeterlidir. Kirchhoffâa göre kovuk içindeki ışıma izotrop (yönden bağımsız) ve homojendir (her noktada aynıdır).
Gazların ışıma spektrumlarının gazı oluşturan kimyasal elementin atom yapısı ile ilgili bilgi taşımalarına karşın, bir siyah cisim sürekli olan spektrumu katı içinde birarada bulunan atomların ısısal hareketleri ile ilgili evrensel bilgiler taşır. İdeal bir siyah cismin ışımasını deneysel ve kuramsal olarak anlamak için en iyi model yukarıda sözü edilen kovuktur. Kovuğun içinde birim frekans aralığı ve birim hacimdeki enerji yoğunluğunu u(Ï ,T) ile gösterelim. Deliğin birim alanından, birim frekans aralığı başına çıkan I(Ï ,T) gücü ile u arasında u(Ï ,T)=(4/c)I(Ï ,T) bağıntısının bulunduğunu göstermek zor değildir. Bundan sonra u (veya I) iki adımda kuramsal olarak anlaşılabilir. İlk adım olarak kovuk içindeki ışıma klasik olarak ele alınabilir. Kovuk içindeki elektromanyetik dalgalar, belirli ve kesikli dalga boylarına ve kutuplanma durumlarına sahip, duran dalga kiplerinin bir bileşimidir. Buna göre, frekansları Ï ile Ï +dÏ arasında bulunan, hacim başına kiplerin sayısını durum yoğunluğu fonksiyonu g(Ï ,T).dÏ ile gösterirsek bunun
(1)
şeklinde olduğunu görürüz. ikinci adım olarak Ï frekanslı bir kipin E(Ï ,T) ortalama enerjisi hesaplanarak u(Ï ,T)=g(Ï ,T)E(Ï ,T) yazılabilir.
Siyah cisim ışıması ile ilgili hassas ölçümler şekildeki grafiği vermektedir. I(Ï ,T) şiddeti, sıcaklığa bağlı olarak bir Ï m frekansında en büyük değerine ulaşmakta ve bunun iki tarafında sıfıra gitmektedir. Gerek Ï m , gerekse bu frekanstaki ışıma şiddetinin tepe değeri sıcaklıkla artar. Işınan toplam enerjinin de, yani
ifadesinin T4 ile orantılı olduğu (Stefan-Boltzmann yasası) 19. Yüzyılın sonlarına gelindiğinde biliniyordu. Fakat, klasik mekaniğin ve elektromanyetik teorinin bilinen yasaları kullanılarak bütün bu deneysel olguların kuramsal açıklamaları hep başarısız kalıyordu. Başarısızlıklar ifadedeki E kip başına ortalama enerjinin hesabından kaynaklanıyordu. g(Ï ,T) durum yoğunluğu fonksiyonunun bugün kullandığımız yöntemlerle, klasik dalga teorisi kullanılarak yapılan hesabı aynı ifadeyi verir.
Bir kipin enerjisinin sürekli bir değişken olduğu klasik gerçeğine dayanan termodinamikteki eş-bölüşüm teoremini kullanarak E=kBT yorumunu kullanan Rayleigh-Jeans yasası, I için
bağıntısını öngörmekte idi. Bu yasa şekildeki deneysel eğrinin sadece düşük frekans bölgesini açıklayabilir. Üstelik bu yasa, I(T) toplam ışıması için, â gibi saçma bir değer verir. Öte yandan kullandığı modelin bugün hiçbir fiziksel önemi kalmayan, Wienâin öngördüğü (B, C birer sabit)
ifadesi ise deneysel eğrinin sadece yüksek frekans bölgesini açıklamakta idi.
1900 yılında Max Planck nedenini açıklayamadan E(Ï ,T) için
(2)
bağıntısını kullandı. Bunu elde ederken kovuk içindeki elektromanyetik salınımların herhangi bir kipinin enerjisinin sürekli değil, E=h.Ï minimum değerinin tamsayı katları şeklinde kesikli değerler alabildiğini varsayarak, kipin E=n.h.Ï enerjisinde bulunma olasılığı için
ifadesiyle verilen klasik Boltzmann dağılımını kullandı. Burada A tüm olasılıklar toplamını 1 yapacak şeklinde seçilen bir boylandırma sabitidir. (1) ifadesini (2) ile birlikte kullandığında artık kendi adı ile anılan
şeklindeki siyah cisim ışıma yasasını buldu. Burada ayarlanabilen h parametresini, h=6.63x10-34 joule.s aldığında deneyle mükemmel bir uyuşum sağlanıyordu. Bugün iyi bilinen doğanın temel sabitlerinden olan h Planck sabiti adını alır. Planckâın ışıma yasası, düşük frekanslarda Rayleigh-Jeans ifadesi ile, yüksek frekanslarda ise Wien ifadesi ile uyuşmaktadır. Zaten Planck bu ifadeyi önce Rayleigh-Jeans ve Wien yasalarının arasında interpolasyonu (iç uzanımı)sağlayacak şekilde yazdıktan sonra, gerçek ışıma yasasının yukarıda işaret edilen sebeplerini açıklayamadığı varsayımlarla türetebileceğini gördü.
T=500K, 750K ve 1500K sıcaklıkları için siyah cisim ışıma eğrileri
Enerjinin sürekli değil de kesikli değerler alabileceği olgusu yeni ve önemli gelişmelere yol açtı. Bundan yararlanarak Einstein o zamana kadar açıklanamayan katıların ısı sığasının düşük frekanslardaki davranışını ve fotoelektrik etkiyi açıkladı. Daha sonraları Compton olayının ve atom spektrumlarının açıklanmasında da aşağıdaki Planck varsayımı temel alındı.
Planck Varsayımı
Belli şartlar altında elektromagnetik dalgaların davranışı; c ışık hızı ile hareket eden ve herbiri h.Ï enerjisi taşıyan ve foton olarak adlandırılan parçacıklar aracılığıyla en iyi anlatılabilir.
