- Katılım
- 20 Haz 2009
- Konular
- 3,801
- Mesajlar
- 17,721
- Çözüm
- 15
- Online süresi
- 2mo 12d
- Reaksiyon Skoru
- 2,606
- Altın Konu
- 0
- TM Yaşı
- 16 Yıl 11 Ay 24 Gün
- Başarım Puanı
- 444
- MmoLira
- -2,369
- DevLira
- 0
ROHAN2 WORLD 1-120 TR TİPİ OFFICIAL YOHARA, BALATHOR VE AMON! 80. GÜNÜNDE! +10.000 ONLİNE! HİLE VE BOT %100 ENGELLİ HEMEN TIKLA!
Cebir
Cebir, matematiğin en temel dalıdır; çünkü en basit aritmetik işlemlerden, en karmaşık diferansiyel ve integral hesaplarına kadar matematiğin bütün öteki dallarında uygula­nan genel kuralların belirlenmesinde cebir kullanılır. Klasik cebir, aritmetik yöntemleri simgelerle gösterilen de­ğişik niceliklere uygulayarak genelleştirir ve genişletir. Klasik cebrin yanı sıra, soyut mate­matiksel yapıları konu alan modern cebir vardır. Klasik cebrin aksiyomlarından farklı aksiyomları temel alan yeni cebir türleri de oluşturulabilir.
Klasik cebir aritmetik yöntemlerden hare­ket eder; onları genelleştirir ve genişletir. Örneğin iki sayının çarpımının, çarpanların yerleri değiştiğinde aynı kaldığını hepimiz biliriz.
Sayılar yerine harf kullanarak da bu çarpımı yazabiliriz. Sayılardan biri yerine a, öbürü yerine de b kullanırsak;
olur. Bu eşitlik, "herhangi bir sayının başka herhangi bir sayı ile çarpımı, çarpanlar yer değiştirdiği zaman da hep aynı sonucu verir" kuralının kısa yoldan yazılmasıdır. Aslında bunu daha kısa;
Sayılar yerine harf kullanıldığı zaman ge­nellikle çarpma işareti kullanılmaz. Benzer biçimde, 2xc yerine 2c yazarız.
Harflerin sayıları temsil edecek biçimde kullanılmasında belirli kurallar geliştirilmiş­tir. Tek, çift ve doğal sayıları aşağıdaki biçimde sırayla yazalım.
Doğal, tek ve çift sayılar arasındaki ilişkiyi harf kullanarak bu biçimde tanımlamış olma­mız, n'inci tek ya da çift sayıyı kolayca bulabilmemizi sağlar. Örneğin, 25. tek sayıyı bilmek istersek, n yerine 25 yazarak sonucu kolayca buluruz.
Bunu yanıtlamak için n'in hangi değerinin
Cebir, matematiğin en temel dalıdır; çünkü en basit aritmetik işlemlerden, en karmaşık diferansiyel ve integral hesaplarına kadar matematiğin bütün öteki dallarında uygula­nan genel kuralların belirlenmesinde cebir kullanılır. Klasik cebir, aritmetik yöntemleri simgelerle gösterilen de­ğişik niceliklere uygulayarak genelleştirir ve genişletir. Klasik cebrin yanı sıra, soyut mate­matiksel yapıları konu alan modern cebir vardır. Klasik cebrin aksiyomlarından farklı aksiyomları temel alan yeni cebir türleri de oluşturulabilir.
Klasik cebir aritmetik yöntemlerden hare­ket eder; onları genelleştirir ve genişletir. Örneğin iki sayının çarpımının, çarpanların yerleri değiştiğinde aynı kaldığını hepimiz biliriz.
3x4=4x3
axb=bxa
ab=ba
olarak da yazabiliriz.
Harflerin sayıları temsil edecek biçimde kullanılmasında belirli kurallar geliştirilmiş­tir. Tek, çift ve doğal sayıları aşağıdaki biçimde sırayla yazalım.
- Doğal sayılar= 1 2 3 4 5 6 7...
- Çift sayılar= 2 4 6 8 10 12 14...
- Tek sayılar= 1 3 5 7 9 11 13...
Doğal, tek ve çift sayılar arasındaki ilişkiyi harf kullanarak bu biçimde tanımlamış olma­mız, n'inci tek ya da çift sayıyı kolayca bulabilmemizi sağlar. Örneğin, 25. tek sayıyı bilmek istersek, n yerine 25 yazarak sonucu kolayca buluruz.
2n-1=(2x25)-1=49
Soruyu tersinden de sorabiliriz. Örneğin, 101 sayısı tek sayılar sıralamasında kaçıncı sırada yer alır?
Bunu yanıtlamak için n'in hangi değerinin
2*1-1=101
eşitliğini sağladığını bulmaya çalışırız. Bunu çeşitli yollardan bulabiliriz; ama hangi yoldan olursa olsun bulunan sonuç
n=51
olacaktır. Demek ki, 101 sayısı 51. tek sa­yıdır.