Kırılma Teorileri

[FinaL07]

Metin2 EP, Valorant VP dahil tüm oyun ürünlerini en uygun fiyatlarla bulabilir, Item ve Karakterlerinizi hızlıca satabilirsiniz. HEMEN TIKLA!

GİRİŞ



Kırılma konusu özellikle son yıllarda kuramsal ve deneysel olarak üzerinde en çok çalışılan mühendislik dallarından biri olmuştur.Gemilerin,boru hatlarının,basınçlı kapların ve uçakların konstrüksüyonunda kullanılan çelik ve yüksek dayanımlı alüminyum alaşımlı parçaların;akma dayanımlarının altındaki gerilmelerde,ya da kuramsal olarak hesaplanan konstrüktif emniyetli gerilme değerlerinin altındaki yüklerde kırılmaları,bilim adamlarını şaşırtan sürpriz sonuçlar olmuşlardır.Önceleri alışılagelmiş konstrüksiyon teorileri ile yapılan hesaplamalarda yanlışlık yapıldığı düşünülmüş,malzeme dayanımı,keskin köşeler,delikler ve kesit değişiklikleri olan yerlerde gerilme birikimleri göz önüne alınarak yeniden konstrüktif hesaplamalar yapılmıştır.Ancak yapılan bu kuramsal hesaplamalarda malzeme yapısında bulunan çok küçük çatlaklar ve kusurlar ele alınmadığından,başarısızlıkla karşılaşılan sonuçlarda bir değişiklik olmamıştır.Yapı çeliği,alüminyum ve bakır alaşımları gibi sünek malzemeler,üzerlerine bir zorlama geldiğinde,yapısında var olan bu küçük çatlak uçlarının etrafı plastik olarak şekil değiştirdiğinden aşırı yükleri bölgesel olarak yutarlar.Fakat,geçiş sıcaklığının altındaki yüklemelerde veya yüksek gerinim hızlarında ya da bileşik gerilmelerin etkisi ile zorlama durumunda olduğu gibi,malzemeler sünek bir tutum göstermeyip,düşük gerilme değerlerinde gevrek olarak kırılmışlardır.

Anılan olumsuzluklara,tasarıma Kırılma kavramı ile yaklaşıldığında çözüm getirilmiştir.Kırılma,makine elemanının kusursuz olmadığını,kusur kavramını ise,ilgili konstrüksiyona uygulanabilecek herhangi bir tahribatsız malzeme muayenesi yönteminin duyarlılık sınırları içerisinde bulunabilecek en küçük kusuru konstrüksiyonun dayanım yönünden en kritik yerinde mevcut olduğu varsayımını alarak,makine elemanı ömrünün hesaplanmasını ya da mevcut olan bir hatanın hasar oluşturacak bir boyuta gelebilmesi için gerekli ömür hesaplarının yapılmasını konu alan bir bilim dalıdır.

KIRILMA VE TÜRLERİ

Kırılma,kararlı ve kararsız çatlak ilerlemelerinin koşullarını inceleyen geniş bir bilim dalıdır.Bu denli geniş bir bilim dalı temel ve ilgi alanı birbirinden çok farklı olan makine,inşaat ve metalurji mühendisliğinin uygulamaları içerisine etkin bir biçimde yayılmıştır,Konuya böylesi kapsamlı açıdan bakıldığında;kırılma en genel haliyle malzemelerin gerilim altında iki veya daha fazla parçaya ayrılması olarak tanımlanabilir ve malzemelerin dayanım özelliklerini kontrol etmektedir.

Kırılma türlerini sınıflamak için çeşitli yöntemler vardır.Bunların en önemlisi,kırılmanın mekaniği ile ilgili olan ve uygulanan yükler ile bu yüklerin kırılma sırasında iç yapıdaki etkilerini önemseyerek yapılan sınıflamadır.Bu yönteme örnek olarak,gevrek kırılma,sünek kırılma,sürünme kırılması ve yorulma kırılmaları gösterilebilir.

Bir makine elemanının üzerine gelen zorlama şekli,yani gerilme ve şekil değişimi ile ortam koşulları,oluşacak kırılmanın türünü belirler.Çeşitli dış etkilere karşın,ancak pek az malzemede bir tek kırılma türü görülebilir.Aynı malzemede birden fazla kırılma türünü görmek mümkündür.Özellikle endüstriyel uygulamalarda kırılma türü,kırılma mekaniği yönünden,kırılma sırasında iç yapıda olan değişiklerden,çatlağın yapıda ilerleyiş şeklinden ve kırılan kesit görünümünden ayrı ayrı değerlendirilebilir.Bu durumda yukarıda verilen kırılma türlerinin birkaçı aynı anda kırılmayı karakterize eder.Ancak malzemenin kırılma öncesi durumu ve kırılmaya neden olan yükleme koşullarına göre kırılma türleri gevrek ve sünek kırılma olarak iki şekilde incelenebilir.

a)Gevrek Kırılma:Yok sayılabilecek kadar az ya da hiç kalıcı şekil değişikliği oluşturmadan malzemenin kırılmasıdır.Çatlak ilerlemesi çok hızlı olup,bu ilerleme çevre yüzey enerjisi ile oluşmaktadır.Diğer bir deyimle,çatlak oluştuktan sonra,ilerlemesi için sürekli dış gerilime ihtiyaç yoktur.Birçok durumda gevrek olarak kırılan malzemelerde,sadece kırılmış yüzey civarında çok az oranda kalıcı şekil değişikliği oluştuğundan,kırılan yüzeyin görünümü parlak ve düzgündür.

b)Sünek Kırılma:Kırılmadan önce malzemede kalıcı şekil değişikliği oluşursa,bu tür kırılma sünek kırılmadır.Kalıcı şekil değişiklerinin miktarı,kırılma sonrasında malzemedeki kesit azalması veya gerilme yönünde oluşan boy uzaması ölçülerek saptanabilir.Kırılma kalıcı şekil değişikliği oluşturabilecek gerilme ile doğru orantılı olup,yavaş oluşmaktadır.Kırılma sonucu kırılma yüzeylerinin görünümü liflidir.

Malzemenin Kırılma Şekilleri : Malzemenin kırılma veya mukavemetini kaybetme; malzemenin tahrip olarak, parçalara ayrılması ve bu suretle maruz kalacağı yükleri emniyetle kaldırma kabiliyetini tamamen kaybetmesi demektir. Kırılmanın sebebi ve mekanizması henüz tam manasıyla anlaşılmış değildir. Kırılmada önemli rol oynayan iki türlü mukavemet bahis konusudur. Bunlardan ilki; kayma mukavemetidir ki kristalleri teşkil eden atomlardan bir kısmının diğer kısma göre kaymasını önler. Diğeri kohezyon mukavemeti olup atomların birbirinden uzaklaşmasına engel olmaya çalışır. Bu iki mukavemetten hangisi daha küçük ise cismin o mukavemetin sona ermesi ile malzeme kırılır.

Kayma Kuvvetleri:

Basit kayma hali, makaslama mukavemetinin tarifi münasebetiyle bir katı cismin herhangi bir kesitinde yalnız teğetsel gerilmenin veya kayma gerilmesinin bulunması basit kayma halidir. Genel olarak bir cisimde çekme ve basınç halinde gerilmeler ile uzama ve kısalmalar arasında bir orantı mevcut ise böyle bir cisim basit kayma özelliğinde aynı özelliğe sahip olabilir. Diğer bir deyişle bu durumda da gerilme ile deformasyon arasındaki lineer bir bağıntı mevcuttur veya hooke kanunu geçerlidir

Kırılmanın türü ne olursa olsun kırılma iki aşamada oluşur.İlk aşama “çatlak oluşumu”,bunu izleyen ikinci aşama ise “çatlağın ilerlemesi”dir.Oluşan çatlağın ilerlemeye başlayabilmesi için gerekli koşullar yüklemenin şekli ve değerine bağlı olmakla beraber,çatlak oluşumunun;çatlağın gözlenebilme düzeyine,kristal hatalara,dislokasyonlara,yapıda var olan mikro çatlaklara ve yüzey kusurlarına bağlı olduğu bilinmektedir.Şekil 1.’de 1.Bölge çatlak oluşumu sırasında hata boyutu saptanmasının zor olduğu alanı,2.Bölge çatlak oluşumundan çatlak ilerlemesine geçiş sırasında,mühendislik anlamında ilk hataların gözlenebildiği alanı ve 3.Bölge ise gözlenebilen çatlak ilerleme alanını simgelemektedir.

Şekil 1.Çatlak oluşumu ve ilerlemesinin şematik olarak gösterilişi.


KIRILMA KRİTERİ


Bir kırılma kriteri,herhangi bir konstrüksüyonun veya tasarımın tahmin edilen kırılma tutumuna karşı standart hüküm verebilme olarak tanımlanır.kırılma kriteri genel anlamlı bir deyim olup düzlem gerinim,elastik-plastik ve tümüyle plastik kırılma yaklaşımlarının hepsini içerir.Kriter seçiminde önemli etkenler,tasarımcıya hesaplamalar için gerekli olan malzemenin tokluk değerinin bilinmesi,uygun kırılma kontrol düzeninin seçimi ve konstrüksüyonlar için özel gereksinimlerin bilinmesi olarak sayılabilir.Bir kriterin geliştirilmesi için önemli bazı veriler şöyle sıralanabilir:

a)Tasarımın sıcaklık,yükleme,yükleme miktarı vb.,gibi çalışma koşullarının bilinmesi,
b)Yapım malzemelerinin kullanılabilirliğinde yüklemenin miktarı ve türünün özellikle iyi uygulanması,
c)Tasarımın arzu edilen kullanım düzeyi (düzlem gerinim,elastik-plastik veya tümüyle plastik tasarım),
d)Diğer tasarımlarda oluşan başarısızlıklarının nedenlerinin bilinmesi.
Verilerden,çalışma koşulları ile yükleme türünün bilinmesi,bu koşullara dayanıklı malzemenin seçimini gerektiren öncelikli gereksinimlerdir.Tasarımın arzu edilen kırılma türü ise,malzeme kalınlığı ve akama dayanımı ikileminden kaynaklanan ve kırılmanın türünü belirleyen önemli bir kavramdır.


KIRILMA TEORİLERİ

Cisimlerin kuvvetler tesiri altında ne gibi sebeplerin tesiri ile kırıldığını araştıran bilim adamları,bir çok deneyin sonucunda bazı kriterler ileri sürmüşlerdir.Bu kriterlere “Kırılma Kriterleri” denir.Bazı kitaplar bu kriterleri “Kırılma Teorileri” veya “Kırılma Hipotezleri” adı altında inceler.

a)Çeşitli Şartlara ve Tesirlere göre Kırılmanın Sınıflandırılması:

Sıcaklık derecesi esas alınacak olursa,kırılma olayını:
1-Normal sıcaklıkta kırılma,
2-Yüksek sıcaklıkta kırılma.

olarak iki bölümde incelemek mümkündür.
Ayrıca,etki eden kuvvetlerin çeşidine göre:

1-Statik etki altında kırılma,
2-Dinamik etki altında kırılma.

Olarak iki bölümde incelemek mümkündür.

b)Normal Sıcaklıkta ve Statik Etki Altında Kırılma

Statik etkiyle kastedilen,kuvvetlerin yavaş etki ederek şiddetlerini yavaş yavaş artırmaları halinde meydana gelen kırılmadır.Bu kırılmayı açıklamak için ileri sürülen kırılma teorileri esas olarak üç grupta toplanabilir:
1-Gerilme Teorileri.
2-Şekil Değişimi Teorileri.
3- Şekil Değişimi İşi Teorileri.
1-GERİLME TEORİLERİ:

Bu teoriler kırılmanın gerilmelerden birinin sınırlı bir değere erişmesi veya gerilmeler arasındaki bir bağlantının sağlanması ile meydana geldiğini kabul ederler.Bunlar tarih sırasıyla aşağıda açıklanmaktadır:

Maksimum Normal Gerilme Teorisi:

Bu teoriye göre,kuvvetler etkisi altında bulunan katı cisimde kırılma,maksimum normal gerilmenin sınırlı bir değere ulaşması ile meydana gelir.Bu teori,ilk olarak bilim adamlarından Rankin,Lamé ve Clapeyron tarafından ileri sürülmüştür.Bu teoriye göre,genel olarak üçgen gerilme haline maruz bir cisimde her bir noktada,gerilme hali belirtilmeli,ve en büyük asal gerilme nerede ise,bu gerilme (s1)max ile gösterildiğine göre:


(s1)max =sF










Şekil 2.

olduğu zaman metal sınıfında olan malzemede “Akma” başlar.Burada sF basit çekme veya basınç halindeki akma sınırıdır,Şekil 2.

Aynı gerilme





olduğu zaman kırılma başlar.Burada sB basit çekme,veya basınç halindeki “Kopma Gerilmesi”dir.Seçilen boyutun emniyetli olabilmesi için gevrek malzemede sem=sB/n, ve metal sınıfından sünek malzemede sem=sF/n esası ile seçilen bir emniyet gerilmesi alınır (Burada n>1 olup emniyet katsayısıdır) ve:






yapılarak boyut seçilir.Bazı özel haller düşünülecek olursa,mesela basit kayma halinde,bazı metaller gibi sünek malzemede,yine smax =sF olunca iç çözülme yani akma başlayacağından bu halde:

smax =tmax=sF

bulunur,Şekil 3.Emniyetle boyut seçilecek ise,



alınır.



t Şekil 3.

tF





sF s








Maksimum normal gerilme teorisinin daha kolay anlaşılması için,örneğin sünek malzemeden yapılmış ve iç çözülme veya akma şartı tmax= sF ile verilen düzlem gerilme haline maruz bir elemanı şu şekilde incelemek olanaklıdır:
Düzlem gerilme hali s1,s2 asal gerilmeleri ile verilmiş olsun,bir x,y koordinat eksen takımında,katı cismin içindeki her bir noktadaki s1,s2 asal gerilmelerini koordinat olarak kabul eden noktaları düşünelim.

Maksimum Kayma Gerilmesi Teorisi:

Bu teoriye göre genel olarak üçgen gerilme haline maruz kalan bir elemanda iç çözülme, sünek malzeme için,tmax lar içinde en büyük değerde olanının,tF gibi basit kayma halindeki “Kayma Gerilmesi Akma Sınırı”na erişmesi ile başlar,yani “Akma Şartı”:




dir.Çeşitli şekillerde formülleştirilebilen bu şart ilk defa bilim adamlarından Tresca ve daha sonra Guest tarafından ileri sürülmüştür.Bu teoriye göre,akma şartını sağlayan mümkün birçok gerilme halleri düşünülse,bunlar daima bu şartı sağlayacağından,bu gerilme hallerini gösteren “Mohr” dairelerinden en dışta bulunan “Dış Daire”nin s eksenine paralel t= tF doğrusuna teğet olacakları görülür,Şekil 4.



t

Şekil 4.
tF


s










Bu doğruya “Zarf Doğrusu” denir.Tresca şartını :


[(s1-s2)2-4tF 2 ] [(s2-s3)2 -4tF 2 ] [(s1-s3)2-4tF 2 ]=0

şartı ile ifade etmiştir.Hesaplarda,yazılış kolaylığı dolayısıyla tmax= tF ifadesi daha elverişlidir.

Bu teoriye göre “Basit Çekme” veya “Basit Basınç” halinde de:
tmax= tF
olduğu zaman sünek malzemede iç çözülme başlar. tmax doğrultuları basınç doğrultuları ile 45Llik açılar yapar.Bu durum,çekmeye veya basınca maruz elemanlarda kopma veya ezilmeden az önce çekme veya basınç doğrultusu ile 45L eğimdeki çatlakları açıklar.


Coulomb Teorisi:

Bu teori Coulomb tarafından ileri sürülmüştür.Bu teoriye malzemenin içinde her hangi bir noktadan geçen düzlemde:

-ms+k =t

bağlantısını sağladığı zaman iç çözülme başlar.Burada m malzemede “iç sürtünme katsayısı”nı,k da “Kohezyon”u yani küçük partiküllerin birbirine yapışma kuvvetini göstermekte olup boyutu: [k]=KL-2 dir,yani “kg” ve “cm” boyutu kullanılıyorsa k,kg/cm3 cinsinden ifade edilir.Malzemenin cinsine göre m iç sürtünme katsayısı ile k kohezyonu belirlenecek olursa -ms+k =t ifadesi s,t eksen takımında grafik olarak Şekil 5.de olduğu gibi gösterilebilir.Şu halde bu doğru üzerinde alınan noktaların s ve t ları -ms+k =t ifadesini sağladığından “kırılma şartını” sağlarlar,Eğer kırılma halini gösteren Mohr dairesi çizilecek olursa,bu dairenin bir noktasının -ms+k =t doğrusu ile ortak bir noktası olması gerekir,ki bu da dairenin bu doğruya teğet olması demektir,Şekil 5.Buna göre “a” değme noktası olmak üzere oa vektörüne “Kırılma gerilmesi vektörü” denir.






t


-ms+k =t
a


k a s
o




Şekil 5



Mohr Kırılma Teorisi:


Mohr Kırılma Teorisine göre katı cismin içindeki kırılma:

f(s)=t

gibi bir bağlantının sağlanması ile meydana gelir.Burada f(s) ifadesi her malzemenin cinsine göre belirlenmesi gereken bir fonksiyondur.Fransız bilim adamı Caquot bazı deney sonuçlarına göre çeşitli malzemeler için bu f(s)=t fonksiyonlarını vermiştir.Şekil 6’da bu f(s) eğrisi genel hal için gösterilmiştir.Bu durumda malzemede kırılma haline karşılık gelen gerilme halini gösteren Mohr dairelerinden en dıştakinin bu eğriye teğet olması gerekir.Eğer eğriyi kesecek olursa,dıştaki dairenin eğri dışında kalan noktaları kırılma sınırının geçildiğini gösterir ki bunun fizik anlamda bir manası yoktur.Bu nedenlerle f(s)=t eğrisine “Mukavemet Zarf Eğrisi” veya “Intrinséque=Entrensek eğrisi” denir.Keza,gerilme halini gösteren Mohr dairelerinin en dıştakinin A değme noktasına ait OA vektörüne “kırılma vektörü” denir, Şekil 6.Guest tarafından ileri sürülmüş olan “Maksimum kayma gerilmesi teorisi” ile Coulomb tarafından ileri sürülmüş olan”Coulomb teorisi”nde olduğu gibi,Mohr teorisinde de üçgen gerilme hali s3<s2<s1 asal gerilmeleri verildi ise,kırılma şartı s2 ortalama gerilmesi değerinden bağımsızdır.Bu husus Şekil 6’da kolayca görülmektedir.Yukarıdaki zarf eğrisinin incelenmesinden “hidrostatik çekme” haline maruz bir elemanın çekme gerilmesinin OB değerine ulaşması ile kırıldığı görülür.Halbuki yine zarf eğrisinden “hidrostatik basınca” maruz elemanın hiçbir zaman kırılmayacağı görülür.Kırılma halinden bir “n” emniyeti ile uzak kalınmak istenirse,gerilme haline ait dış daire Şekil 6’da açıklanan “Mukavemet zarf eğrisi”nin “o” koordinat merkezine göre “n” emniyet katsayısı oranında homotetiği olan “Emniyet zarf eğrisi”ne teğet olmalıdır,Şekil 6.





t
Muk. Zarf eğrisi

Emniyet Zarf eğrisi
A


B s
o



Emniyet Gerilme
Hali
Şekil 6.



Mohr kırılma teorisi,maksimum kayma gerilmesi ve Coulomb kırılma teorisine göre daha genel bir teori olma özelliğindedir.Örneğin,Mukavemet zarf eğrisinin kolları, s eksenine paralel olursa Guest tarafından ileri sürülmüş olan “Maksimum kayma gerilmesi teorisi elde edilir.Bu takdirde f(s)=t ifadesi ,Mukavemet zarf eğrisinin s eksenine paralel dalları için:
tmax=tF olur.



2)ŞEKİL DEĞİŞİMİ TEORİLERİ


Bu teoriler kırılmanın maksimum birim uzamanın veya maksimum açı değişiminin sınırlı bir miktara erişmesi ile meydana geldiğini ileri sürerler.



Maksimum Birim Uzama Teorisi (Saint Venant):

Bu teoriye göre,kuvvetler etkisi altında bulunan bir cismin içinde meydana gelen en büyük birim uzamanın yani emax ın sınırlı bir miktara erişmesi ile iç çözülme veya kırılma başlar.Basit bir çekme deneyi yapılacak olursa emax ın ne gibi sabit bir değere erişmesi ile sünek malzemede “Akma” ve gevrek malzemede “Kırılma” olduğu tayin edilebilir. e birim uzamasının bu sınır değerleri,”eF ve eB”dir.Şu halde,katı cismin içindeki bir noktadaki şekil değişimi hali “e1, e2, e3” asal birim uzamaları ile verildiyse,basit çekme halindeki akma sınırına eşit sünek malzemede:

(eF-e1) (eF-e2) (eF-e3)=0

olduğu zaman akma başlar.

Gevrek malzemede ise,basit çekme halindeki eB’ kopma birim uzaması,basit basınç halindeki eB’ kopma birim kısalmasından mutlak değer itibari ile küçüktür,ve bu takdirde kırılma şartı:

| emin | < |eB’| emax < eB’

şeklinde ifade edilmelidir, e1, e2, e3 asal birim uzamaları s1,s2, ve s3 asal gerilmeleri cinsinden ifade edilecek olursa:
e*1= s1 - n (s2+s3) e2= s2 - n(s1+s3) e*1= s3 - n (s1+s2)
E E E E E E
bulunur.

Örnek olarak,basit çekme için akma sınırı,basit basınç için akma sınırına eşit sünek malzeme alınsa,asal gerilmeler ile verilmiş bir düzlem gerilme hali için akma şartı sağlanırsa,bu:

e*1= s1 - n s2 =eF e2= s2 - n s1 =eF
E E E E

eşitliklerinden birinin sağlanması ile meydana çıkar.Burada sF basit çekme veya basit basınç halindeki akma sınırı ise,E, eF=:sF yazarak:

sF= s1-ns2 sF= s2-ns1

bulunur.Gerilme halini belirten s1, s2 asal gerilmeleri,bundan önce olduğu gibi,bir koordinat eksen takımındaki nokta koordinat ile belirtilirse,”Maksimum birim uzama teorisi”nin gösterdiği kırılma hallerine karşılık gelen noktaların geometrik yeri Şekil 7’de görülen çevreyi verir.


s2
C
s1
C’
Şekil 7

O s
sF sF

B
B’ sF




Maksimum Açı Değişimi Teorisi:

Bu teoriye göre kırılma maksimum açı değişiminin sınırlı bir miktara ulaşması ile,yani:

gmax=gF

olması ile başlar.Bu teori esas itibari ile “Maksimum Kayma Gerilmesi Teorisi” ile aynı özelliklere sahiptir.



3)ENERJİ TEORİLERİ

Bu teoriler,katı cismin içinde bir noktadaki birim hacmin yapacağı şekil değişimi işi ile ilgilidirler,ve esas itibari ile “Toplam Şekil Değişimi Teorisi” ve “Distorsiyon İşi Teorisi”nden ibarettirler.

Toplam Şekil Değişimi İşi Teorisi:

Bilim adamı Beltrami tarafından ileri sürülen bu teoriye gör,cismin içindeki her hangi bir noktada,birim hacmin A şekil değişimi işi sınırlı bir miktara erişecek olursa,sünek malzemede “Akma Olayı” meydana gelir.Bilindiği gibi (s1,s2 ve s3) asal gerilmeleri ile verilmiş bir gerilme hali düşünülürse:

A= 1 [s12+s22+s32- 2n(s1s2+s2s3+s1s3)]
2 E

olur.İşte bu teoriye göre “akma” bu ifadenin her malzeme için ayrı bir değere erişmesi ile başlar.Bu sabit değer gerilme halinin bir,iki veya üç boyutlu olmasına göre değişmediğinden basit çekme hali için hesaplanırsa:

K= sF2
2E

bulunur.Zira,basit çekme halinde akma,bir yandan da gerilmesinin sF’e ulaşması ile başlar.Şu halde “Toplam Şekil Değişimi Teorisi”ne göre:

[s12+s22+s32- 2n(s1s2+s2s3+s1s3)]=sF2

olduğu zaman “Akma” başlar.Özel olarak düzlem gerilme hali alınırsa yukarıdaki ifade:

s12+s22- 2ns1s2=sF2

şeklini alır.( s1, s2) asal gerilmeleri bir koordinat eksen takımındaki nokta koordinatları ile gösterilecek olursa, s12+s22- 2gs1s2=sF2 ifadesi ile verilen akma şartlarını sağlayan gerilme hallerini gösteren noktaların geometrik yeri Şekil 8’de görülen elipsi verir.Bu elipsin s1 ve s2 eksenlerini kestiği noktalar,basit çekme veya basit basınç halindeki akma şartını gösterirler,ve o eksen merkezinden hep sF mesafede bulunurlar.

Özel olarak,basit kayma hali düşünülürse, s12+s22- 2gs1s2=sF2 ifadesinde s2=-s1=tF yazılırsa:

2(1+n)tF2=sF2
bulunur.Buradan , n=0,3 için:
tF=0,62 sF
elde olunur.Emniyet gerilme şartlarını sağlayan gerilme hallerine tekabül eden noktaların geometrik yeri,Şekil 8’de kesikli nokta ile gösterilmiş bulunan elipstir.


s2 Akma halleri
sF Emniyet halleri

Şekil 8


sF sF sF s1





sF



Bu elipsin denklemi, , s12+s22- 2gs1s2=sF2 ifadesinde sF yerine sem yazmak suretiyle elde edilir.Bu elips Akma şartını gösteren elipsin o merkezine nazaran n emniyet katsayısında homotetiğidir.

İlk olarak Beltrami tarafından ortaya atılan bu teori,bazı gerilme hallerinde doğru sonuç vermez.Mesela hidrostatik basınç halinde bir elemanın kırılması icabedeceği sonucunu verir.
Distorsiyon İşi Teorisi:

Bilim adamlarından önce Huber,daha sonra R.von Misés ve Hencky tarafından ileri sürülen bu teoriye göre,akma katı cismin içindeki bir noktadaki Ag distorsiyon işinin sınırlı bir değere erişmesi ile oluşur. Ag distorsiyon işi:

Ag= 1+n [(s1-s2)2+(s2-s3)2+(s1-s3)2]
6 E

dir.Katı cismin içindeki bir noktadaki bu distorsiyon işinin,akmanın başlaması için,erişmesi icabeden sınırlı değere gelince,bu değerin basit çekme halindeki değerin aynı olacağı doğaldır.Diğer taraftan basit çekme halinde “akma”nın s= P gerilmesinin sF akma gerilmesine ulaşması ile başladığı bilinmektedir. Agnin akmaya F karşılık gelen sınırlı değerini bulmak için yukarıdaki Ag ifadesinde s2=s3=0, s1=sF yazılırsa,basit çekme için:

Ag= 1+n sF2
2 E
bulunur.Şu halde,bu teoriye göre akma şartı:

(s1-s2)2+(s2-s3)2+(s1-s3)2 =2 sF2

olur.Özel olarak düzlem gerilme hali düşünülürse yukarıdaki ifadede s3=0 yazarak
s12-s22-s1s2= sF2

bulunur.Yine,bundan önce yapıldığı gibi s1,s2 asal gerilmeleri ile verilmiş bulunan gerilme hali,bir x,y eksen takımında koordinatları (s1s2) olan bir nokta ile gösterilirse,düzlem gerilme halinde akmaya karşılık gelen noktaların geometrik yeri,Şekil 8’de görülen elipsi verir.Bu elipsin s1ve s2 eksenlerini kestiği noktalar,basit çekme ve basınç hallerindeki sF akma gerilmelerini verir.Keza,bu elips, s1=s2 hali için , s1=s2=sF noktasından geçer.Emniyet gerilme hallerine tekabül eden noktaların geometrik yerini bulmak için yukarıdaki ifadede sF yerine sF = sem yazmak yeterlidir.Bu halde elde edilecek geometrik yer bir elips olup,
n
kırılma hallerine karşılık gelen elipsin,o merkezine göre (n) emniyet katsayısı oranında homotetiğidir ve Şekil 8’de kesikli noktalarla belirtilmiştir.

Genel olarak (s1,s2,s3) asal gerilmeleri ile verilmiş üçgen gerilme halleri,bir x,y,z eksen takımında nokta koordinatları ile gösterilirse (s1-s2)2+(s2-s3)2+(s1-s3)2 =2 sF2 ifadesi ile verilmiş kırılma şartlarını sağlayan noktaların geometrik yeri Şekil 9’da görülen silindirin yanal yüzeyini verir.
s3

Şekil 9




s2

s1





(s1-s2)2+(s2-s3)2+(s1-s3)2 =2 sF2 ifadesi ile verilmiş olan “Distorsiyon İşi Teorisi” sünek malzeme için,birçok gerilme hallerinde,düzlem gerilme hali ve hidrostatik basınç hali gibi özel hallerde doğru sonuç verir.Buna karşılık,”üç boyutlu eşit çekme” halinde,malzemenin kırılmayacağını gösterir ki bu sonuç da doğru değildir.F.Schleicher’e göre(1) üç boyutlu gerilme haline maruz bir elemanda (e=e1+e2+e3) kübik genleşmesi esas alınarak:

e>0 ise,iç çözülme,toplam A işinin sınırlı bir değere erişmesi ile
e<0 ise,iç çözülme,Ag biçim değişimi işinin sınırlı bir değere erişmesi ile olur.Bu duruma göre eşit çekmeye maruz bir elemanda,iç çözülme olur,zira,bu halde e>0 dır ve A= Ap+ Ag toplam işi (s)lar arttıkça artar ve sonuçta sınırlı bir değere ulaşır.Buna karşılık “hidrostatik basınç” halinde,e<0 dır ve, Ag distorsiyon işi sınırlı bir değere ulaşamayacağından iç çözülme olmaz.
_____________
(1) Schleicher,F.:Über die Sicherheit Gegen Überschreiten der Fliessgeruze bei statischer Beanspruchung,Bauingenieur
Bu görüş her ne kadar bazı kırılma olaylarını aydınlatıyorsa da,bazı kırılma olaylarını aydınlatamaz

ÇEŞİTLİ KIRILMA TEORİLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI:

Kırılma teorilerinin karşılaştırılması için aynı tip malzemenin göz önüne alınması ve bu aynı tip malzemede,çeşitli kırılma teorilerinin verdikleri sonuçların karşılaştırılması en mantıklı yoldur.Örnek olarak,basit çekme halindeki akma sınırı,basit basınç halindeki akma sınırına eşit,sünek malzemeden yapılmış düzlem gerilme halindeki elemanlar için bu teoriler karşılaştırılırsa,Şekil 10’daki durum elde edilir.Şeklin incelenmesi sonucu görülür ki,basit çekme hali ve basit basınç halinde kırılma teorileri aynı sonucu verir.


s2 A=K

Ag=K



Şekil 10
s1




Etmax= sF


tmax=sF

smax=sF



Düzlem gerilmelerin aynı işarette olması halinde,(smax=sF) ve (tmax=sF) kırılma teorileri ile,toplam şekil değişimi ve biçim değişimi “distorsiyon” işleri teorileri birbirine yakın sonuç verir,yalnız emax teorisi ile bulunan sonuçlar biraz farklı çıkar.

Asal gerilmelerin ayrı işaretlerde bulunması halinde smax=sF teorisi ile tmax=sF teorisi oldukça farklı çıkar.Çeşitli elemanlar üzerinde yapılan deney sonuçlarına göre tmax=sF teorisi doğruya oldukça yakın sonuç verir.Keza (Ag) distorsiyon işi teorisi ile,toplam A şekil değişimi teorisi de sünek malzemede doğruya yakın sonuç verir.Çelik elemanların hesabında kullanılış kolaylığı dolayısıyla tmax=sF teorisi kullanılır.

Özetlemek gerekirse,basit çekme halindeki akma sınırı,basınç halindeki akma sınırına eşit malzemede,basit çekme halindeki sF akma sınırı ile,basit kayma halindeki tF kayma gerilmesi akma sınırları arasında,ve dolayısıyla bu hallere karşılık gelen emniyet gerilmeleri arasında şu bağlantılar mevcuttur:

smax=sF Teorisi (Rankine,Lamé,Clapeyron)
tmax=sF Teorisi (Tresca,Guest,Mohr)
Eemax= sF Teorisi (St.Venant)
A=Ap+AgTeorisi (Beltrami)
AgTeorisi (Huber,Hencky,Misés)

c)Kuvvetin Zamanla Değişmesi Hali,Tekrarlı Tesir,Yorulma:

Buraya kadar incelenmiş olan “kırılma teorileri” etkilerin “yavaş etki”olması hali içindir. Tekrarlı zorlamalar altında malzemenin mukavemeti azalır, çekme mukavemetinin çok altındaki gerilmeler kırılma oluşabilir. Buna neden olan yorulma olayıdır. Yorulma kırılması gevrek türde olduğundan nerede ne zaman olacağını kestirmek zordur. Geçmişte birçok kazalara neden olduğundan üzerine yoğun çalışmalar yapılmış ve halende yapılmaktadır. Bununla beraber çok değişik etkenlerin rol oynadığı bu karışık olayı yakından tanımlamakla yorulma kırılmalarını önlemek mümkündür.Pratikte çok defa kuvvetin zamanla çok çabuk değişerek etki ettiği de görülür.Bu hale,inşaat mühendisliğinde “fabrikalarda,tren raylarında,köprülerde” pek çok rastlandığı gibi,makine mühendisliğinde “makine elemanlarında,hareket iletim eksenlerinde,piston kollarında,yaylarda,perçin ve cıvatalarda,kaynak dikişlerinde,uçak ve gemi elemanlarında,v.s.de” çok fazla rastlanır.Bu halde kuvvet genel olarak Şekil 11 a’da görüldüğü gibi değişir.Bu gibi etkiye maruz elemanlarda kırılma haline sıkça rastlanır.Bu tip etkiler altında kırılmanın meydana geleceğine dair önceden,elemanın yüzeyinde hiçbir belirtiye rastlanmadığından,elemanın ne zaman ve nasıl kırılacağını önceden tahmin etmek mümkün olmaz ve sonuçta tehlikeli kazalar da meydana gelebilir.Bu nedenle bu tip elemanlarda kırılmanın ne zaman oluştuğu belirlenmeli ve bu sınırdan uzak kalınmalıdır. Yorulma kırılması yüzeyin ilginç bir görünüşü vardır. Yüzeyde çatlağın başladığı yorulma odağı ile onu çevreleyen midye kabuğunu andıran aynı merkezli eğriler ve bunların yanında taneli bir bölge görülür. Çatlak zamanla yavaş yavaş ilerlerken karşılıklı yüzeylerin sürekli birbirine sürtünmesi sonucu yorulma kırılması yüzeyi parlak görünür. Çatlak ilerleyip geri kalan dolu kesit normal yükü taşıyamaz hale gelince ani kırılma meydana gelir ve kırılma yüzeyi taneli görünüştedir. Yorulma genellikle iç yapıda mevcut kusurlar civarında oluşan yerel gerilme yığılmalarından kaynaklanır. Bundan dolayı yorulma olayı iç yapıya çok bağlıdır. İç yapıda bulunan çatlak, çentik boşluk sert parçacık ve ani kesit değişmeleri civarındaki gerilmeler ortalama gerilmelerden daha büyüktür. Bu gerilmeler etkisinde yerel plastik şekil değiştirme meydana gelir. Diğer taraftan başlangıçta hiçbir bozukluk içermeyen yüzeyi parlatılmış üniform kesitli bir metalde elastik sınır altında da dislokasyonlar yerel olarak hareket ederek kayma bantları oluştururlar. Bu bantlar da yüzeyde çıkıntılar ve çöküntülerin doğmasına dolayısıyla gerilme yığılmalarına neden olurlar. Bütün bu hallerde tekrarlı zorlamalar etkisiyle oluşan tersinir olmayan plastik şekil değiştirme sonucu malzeme pekleşir, gevrekliği artar ani yorulma kırılması meydana getirir. Yorulma çatlakları genellikle yüzeyde başlar ve içeriye doğru yayılır.Uygulamada kolaylık olması için ,kuvvetin Şekil 11 b’de görüldüğü gibi düzgün bir biçimde,bir Pmax üst sınırı ile bir Pmin alt sınırı arasında değişmesi incelenecek,kırılmanın hangi şartlar ile ortaya çıktığı belirlenecek ve sonra bundan bir emniyet katsayısı ile uzak kalınacaktır.Böylece kuvvetin düzgün bir şekilde değişmesi hali hakkında bir fikir edindikten sonra kuvvetin Şekil11 a’da görüldüğü gibi düzensiz değişmesi halinde kırılma için bir fikir edinmek mümkün olur.İşte kuvvetin böyle zamanla sık değişmesi halinde,belirli bir kuvvet tekrarından sonra elemanların kırılmasına “Yorulma Kırılması” denir.Günlük hayatta da konuyu bilmesek bile bu özellikten yararlanırız.Örneğin,bir tel parçasını veya bir tenekeyi koparmak için iki tarafa büker ve birkaç tekrardan sonra koparırız.
P P





zaman Şekil 11 zaman
a b

Kuvvetin tekrarlı tesir hali,öncelikle tek eksenli hal,yani basit çekme ve basınç halleri için incelenecek çelik cinsinden sünek malzeme kullanılması halinde,gereken tarif ve açıklamalar verilerek “kesit seçilmesi” incelenecektir.Bundan sonra “düzlem gerilme hali” göz önüne alınacak,bu haldeki yorulma incelenecektir.

1)Tek Eksenli Halde Kuvvetin Tekrarı :

“Tek eksenli tekrarlı tesir” halinde gerilmenin smax ve smin değerlerinin basınç veya çekme olmasına göre Şekil 12’de görüldüğü gibi karakter bakımından farklı üç tip tekrar bölgesi düşünülebilir.Bunlardan birincisi,kuvvetin negatif değerden negatif değere değiştiği bölgedir ki buna “negatif tekrar bölgesi” veya “basınç tekrar bölgesi” denir.

Bir diğer bölgede,gerilme çekme ile basınç değeri arasında değişir ki buna da “alternatif bölge” denir.Bir üçüncü tekrar bölgesi,gerilmenin pozitif bir değerden pozitif bir değere değiştiği bölgedir ki buna da “pozitif tekrar bölgesi” denir.Makine mühendisliğinde daha çok alternatif tekrar bölgesi yer almaktadır.

s



Negatif Tekrar Alternatif Tekrar Pozitif Tekrar

Şekil12

Zaman





İşte bu tekrar bölgelerindeki yorulma kırılması ilk defa A.Wöhler (1) tarafından incelenmiştir.

Bunun için deney yapılacak malzemede aynı boyutta 25-30 tane deney çubuğu alınır ve bunlardan bir tanesi smax ile smin arasında oynayan tekrarlı tesire tabi tutularak kırılmaya
karşılık gelen (n) tekrar sayısı bulunur.Böyle bir deney sırasında smax a “üst gerilme”
_______
(1)A.Wöhler :Über die Festigkeitsversuhe mit Eisen und Stahl,Z für Bauwesen
smin a “alt gerilme” denir ve bunların smax +smin =sm ortalamasına “ortalama gerilme”,aynı şekilde smax +smin =sa gerilme 2 değerine “genlik gerilmesi” veya “amplitude gerilmesi” denir. 2

sm =smax +smin =c1
2

gibi birinci deneydeki değerinde tutularak,bu kez smax ı daha küçük seçerek deney tekrarlanır,ve elemanın kopmasına karşılık gelen n tekrar sayısı bulunur.Bundan sonra, sm ortalama gerilmesinin önceki deneydeki sm =c1 değeri sabit tutularak,fakat smax dan daha küçük alınarak daha fazla deneyler yapılarak deney elemanlarının kopmasına karşılık gelen n2,n3 v.s. kuvvet tekrar sayıları bulunur






s

smax Şekil 13

sa
sm smin sa
zaman



Sonuçta,bu deney grubu için ordinat eksenine smax ,ve apsis eksenine malzemenin kopmasına karşılık gelen (n) tekrar sayısı olmak üzere,log n alınarak her bir deney bir nokta ile gösterilirse Şekil 14’te görülen eğri elde edilir.

Bu eğri apsis eksenine paralel bir doğruya asimptotik olarak gider,ve sonsuz tekrar sayısında bu doğruya gider.






smax

Şekil 14

.1
2
3
(so)c
log n



İşte n tekrar adedinin sonsuz olması halinde sm ortalama gerilmesinin c1 gibi bir değeri için, smax ın so değerine malzemenin sm=c1 ortalama gerilmesi için “üst sınır yorulma mukavemeti” veya kısaca “üst sınır mukavemeti” denir.Bu eğri A.Wöhler tarafından bulunduğu için “Wöhler eğrisi” adını alır.

Bundan sonra diğer deney çubukları alınarak aynı deneyler tekrarlanır.Böylece c2 ,c3 ,c4 gibi bir çok değerler elde edilmiş olur.Her bir deneyin sonucunda farklı farklı Wöhler eğrileri elde edilir.

Yorulmaya Etki Eden Faktörler:

Yorulmaya etki eden faktörler esas olarak şunlardır:

1)Gerilme birikmesi veya yığılması, 2)Artık gerilmeler, 3)Sıcaklık derecesi, 4)Metal elemanın soğukta işlenmesi, 5)Bir saniyedeki kuvvet tekrar sayısı, 6)Korozyon etkisi, 7)Yorulma sınırı içinde ve dışında yüklemeler, 8)Yüzey şartları etkisi.

1)Gerilme birikmesi:Kullanılan elemanda gerilme birikmesi mevcut ise,bu takdirde yorulma kırılması bakımından elemanın kırılma tehlikesi artar.

2)Artık gerilmelerin etkisi:Elastik sınır dışında yüklenmiş ve boşaltılmış elemanlarda,veya dışına cila yapılmış veya soğukta şekillendirilmiş elemanların içinde birtakım gerilmeler kalmaktadır ki,bunlara “artık gerilmeler” denir.Böylece,içinde artık gerilmeler bulunan bir elemanda “yorulma mukavemetlerinin” aynı malzemeden yapılmış,fakat artık gerilmesiz bir elemandakine nazaran farklı çıkacak olması doğaldır.

Bu takdirde,deney yapılan elemanın boyutlarının etkisi de işin içine girer.

3)Sıcaklık etkisi:Buraya kadar incelenmiş olan yorulma çeşitlerinde alınan sıcaklık hep oda sıcaklık derecesidir.Uygulamada,bazı elemanlar,uçaklarda olduğu gibi düşük sıcaklık derecesinde,bazı elemanlar ise,buhar türbinleri ve içten yanmalı motorlarda olduğu gibi yüksek sıcaklık derecesinde bulunur ve kuvvet tekrarına maruz kalır.Bu gibi hallerde,yorulma eğrisi veren deneyler elemanın içinde bulunacağı yüksek sıcaklık derecesinde yapılmalı,ve eğrileri ona göre çizilerek kesit seçimi bu duruma göre yapılmalıdır.

4)Metal veya alaşımın soğukta işlenmesi:Sünek malzeme sınıfından olan metallerin soğukta şekil verilerek işlenmeleri halinde yorulma sınırlarında da bazı değişiklikler olur.Çelik çubuklarla yapılan deneyler,orta derecede işlenmiş bir elemanda yorulma mukavemetinin biraz arttığını göstermektedir.Daha büyük bir soğuk işlemede ise yorulma sınırlarının azaldığı görülür (1).Soğuk işlemeden sonra,eleman belirli bir süre sıcak suda bırakılırsa veya sabit sıcaklıkta tutulursa,azalmış olan yorulma sınırının tekrar bir miktar arttığı görülür.

Soğuk işleme çok özel dikkat gerektiren bir işlemdir.Dikkat edilmezse elemanda çatlaklar ve önemli artık gerilmeler oluşabilir.Bu nedenle yorulma mukavemeti bakımından çok zararlı olabilecek durumlar ortaya çıkabilir.

5)Frekansın etkisi:

Uygulamada bazı tip makine elemanlarında kuvvet tekrar sayısı artmaktadır.Bu nedenle çok yüksek tekrar sayısı altında yorulma mukavemetlerinin değişimini incelemek üzere pek çok deneyler yapılmış ve sonuçları karşılaştırılmıştır.Bu deneyler dakikada 3000 tekrardan 12.000 tekrara,hatta 106tekrara kadar yapılmış olup,yorulma sınırlarında % 20~%10 civarında bir artma olduğunu ortaya koymuşlardır.
___________
(1)H.F.Moore and T.M. Jasper,Bull.No.136,Eng.Expt.Sta.,University of Illinois;and R.M. Brown,Trans.Ins.Engrs.

6)Korozyonun etkisi:

Korozyon esas itibari ile “oksitlenme”dir.Eleman,bir kuvvet tekrarına maruz kaldığı zaman,oksitlenmeyi kolaylaştıran dış şartlara da aynı anda maruz kalıyorsa yorulma sınırlarında bir alçalma olur.Bu azalan sınırlara “korozyon yorulması sınırları denir.Uygulamada,gemi pervanelerinin şaftları,gemi yağ makinelerinin soğutma suyu piston kolu,türbin kanatları,lokomotiflerde yağ etkisi altında bulunan elemanlar,petrol kuyularında piston kolları korozyon ile birlikte yorulmaya maruz kalır.Bu gibi elemanlarda korozyon dolayısıyla okside olmuş metal miktarı gerçekte çok az olduğu için eleman ilk parlaklığını korur.Elemanın kopması,oldukça derin çukurlar açılmasına neden olarak birçok ince çatlaklar meydana getiren yatak etkisinden olur.Burada adı geçen ince çatlakların sıradan yorulma çatlarından ayırt edilmesi olanaksızdır.

7)Yorulma sınırlarının alt ve üstündeki etkiler:

Bir eleman,belirli bir sm ortalama gerilmesine karşılık gelen sa genlik gerilmesinden daha küçük bir genlik gerilmesinde fakat aynı ortalama gerilmesinde bir gerilme tekrarına maruz kalırsa “yorulma sınırları altında gerilme tekrarına maruz”dur denir.Böylece,eleman bir süre yorulma sınırları altında gerilme tekrarına maruz kalırsa,aynı malzemeden yapılmış fakat hiç kuvvet tekrarına maruz bırakılmamış bir elemana nazaran,yorulma sınırlarında bir yükselme görülür.Moore bu sınırların bazı karbon çeliklerinde %25 civarında arttığı göstermiştir (1).

Sıcak işleme tabi tutulmuş çeliklerde ve tavlanmış çelik alaşımlarında,yorulma sınırı altındaki kuvvet tekrarının yorulma sınırlarında bir artış meydan getirmediği görülür (2).


Genel olarak sıcak işleme ile çekme mukavemeti artan çelikler,yorulma sınırı altında kuvvet tekrarına maruz kalırsa yorulma mukavemetlerinde bir artış gösterirler.Ancak çelikte süneklik arttıkça bu olaya rastlanmaz olur.Gevrek malzemede,yorulma sınırı altındaki yüklemeler yorulma sınırlarında %25 civarında artış meydana getirirler.
Diğer taraftan,bir eleman belirli bir sm ortalaması için yorulma sınırlarına karşılık gelen sa genlik gerilmesinden daha büyük bir genlik gerilmesine karşılık gelen kuvvet tekrarına
______________
(1)H.F.Moore and T.M. Jasper:An Investigation of the Fatigue of Metals
(2)John M.Lessels:Strength and Resistance of Materials
maruz olursa,bu elemanın aynı tekrar sayısında kopmasına karşılık gelen gerilme sınırında bir azalma görülür.Böyle bir elemana “yorulma sınırları üstünde gerilme tekrarına maruz” denir (1).Böylece deney yaparak elemanın belirli bir ortalama gerilme için kopmasına karşılık gelen “üst sınır gerilmeleri” ve buna karşılık gelen tekrar sayılarının logaritmaları koordinat olan noktaların geometrik yeri bulunur ve bu eğri ile aynı ortalama gerilme için bulunmuş olan Wöhler eğrisi arasında kalan kısımlar,belirli tekrar sayılarında,kesit tayini sırasındaki tehlikeli bölgeyi gösterir.Yorulma sınırı dışında yüklemeye maruz kalmış bir eleman için çizilecek Wöhler eğrisine “hasar eğrisi” denir (2),Şekil 15.

sa


Şekil 15



Hasar eğrisi
log n


Şeklin incelenmesinden görülür ki,tekrar sayısı sonsuza yaklaştıkça,hasar eğrisi ile Wöhler eğrisi birleşmektedir.Elemanlara boyut verilirken,zaman mukavemeti esas alınırsa,gerilmenin hasar eğrisi altında kalmasına dikkat edilmelidir.

8)Yüzey şartlarının etkisi:

Şimdiye kadar incelenen yorulma sınırlarında göz önüne alınan elemanların yüzeyleri pürüzsüz olarak farz edilmişti.
Ancak,günlük hayatta elemanların yüzeyleri iş yerleri ile de ilgili olarak çeşitli derecelerde pürüzsüz imal edilmiş olarak bulunur.Bazı yaylarda olduğu gibi,bazı elemanların yüzeyleri makine ile cilalanmamış durumda olabilir.


_________
(1)J.H.Smith:Some Experiments on Fatigue of Metals
(2)H.W.Russell and W.A.Welcker,Jr.amage and Overstress in the Fatigue of Farrous Materials
Bu gibi yüzey şartları,elemanın çekme mukavemetine önemli bir etki etmediği halde,yorulma mukavemetlerini yerine göre %4-%20 civarında azaltır.Burada adı geçen azalma iyi cilalanmış yüzeye nazaran,cilalanmamış yüzeyde görülen azalmadır.Bu da mantıklıdır,çünkü cilalanmamış,pürüzlü bir yüzeyde gerilme yığılması veya birikmesi olduğu açıktır.Aynı şekilde,cilalama işlemi dolayısıyla elemanın yanal yüzeyinde artık gerilmeler meydana geleceğinden cilalama dolayısıyla yorulma sınırlarındaki artış,cilalama işleminin yapılış şekline de bağlıdır.

 

[RedOptions]

Teşekkürler

 

[FinaL07]

Önemli Deqil , Yardımcı Olabildiysem Ne Mutlu

 

[FinaL07]

GünceL!!

 

[Karcemackers]

Paylasım icin tesekkurler.