Sitemize reklam vermek için [email protected] adresine mail atabilirsiniz
For Advertising Contact [email protected]


Bölme Ve Bölünebilme

'Geometri' forumunda BoRa{TR} tarafından 17 Nis 2009 tarihinde açılan konu

  1. BoRa{TR}

    BoRa{TR} Level 7 TM Üye Üye

    0   0   0

    745
    1,514
    131
    175
    MmoLira:
    0
    MmoLira:
    0 (0 Banked)

    TURKMMO Güvencesiyle İtem, karakter, yang alın-satın. Sadece %6 komisyonla. Para çekmek ücretsiz, ödeme yapmak komisyonsuz, kazancınız aynı gün hesabınızda! HEMEN ÜYE OLMAK ve ÜCRETSİZ İLAN EKLEMEK İÇİN TIKLAYIN...





    Bölme Ve Bölünebilme


    BÖLME ve BÖLÜNEBİLME

    A. BÖLME
    A, B, C, K birer doğal sayı ve B ¹ 0 olmak üzere,
    *

    bölme işleminde,
    *
    • A ya bölünen, B ye bölen, C ye bölüm, K ya kalan denir.
    • A = B . C + K dır.
    &#8226; Kalan, bölenden küçüktür. (K < B)
    &#8226; Kalan, bölümden (C den) küçük ise, bölen (B) ile bölümün (C) yeri değiştirilebilir. Bu* durumda K ile A değişmez.
    &#8226; K = 0 ise, A sayısı B ile tam bölünebiliyor denir.
    *
    B. BÖLÜNEBİLME KURALLARI
    1. 2 İle Bölünebilme
    Birler basamağındaki rakamı çift olan sayılar 2 ile tam bölünür.
    Tek sayıların 2 ile bölümünden kalan 1 dir.
    *
    2. 3 İle Bölünebilme
    Rakamlarının sayısal değerleri toplamı 3 ün katı olan sayılar 3 ile tam bölünür.
    Bir sayının 3 ile bölümünden kalan, rakamlarının toplamının 3 ile bölümünden kalana eşittir.
    *
    3. 4 İle Bölünebilme
    Bir sayının onlar basamağındaki rakam ile birler basamağındaki rakamın (son iki basamak) belirttiği sayı, 4 ün katı olan sayılar 4 ile tam bölünür.
    ... abc sayısının 4 ile bölümünden kalan bc nin (son iki basamak) 4 ile bölümünden kalana eşittir.
    &#8226; ... abc sayısının 4 ile bölümünden kalan
    c + 2 . b nin 4 ile bölümünden kalana eşittir.
    *
    4. 5 İle Bölünebilme
    Birler basamağındaki rakam 0 veya 5 olan sayılar 5 ile tam bölünür.
    Bir sayının 5 ile bölümünden kalan, o sayının birler basamağındaki rakamın 5 ile bölümünden kalana eşittir.
    *
    5. 7 İle Bölünebilme
    (n + 1) basamaklı anan-1 ... a4a3a2a1a0 sayısının 7 ile tam bölünebilmesi için,
    k Î Z olmak üzere,
    (a0 + 3a1 + 2a2) &#8211; (a3 + 3a4 + 2a5) + ... = 7k
    olmalıdır.
    *
    Ü* Birler basamağı a0, onlar basamağı a1, yüzler basamağı a2, ... olan sayının (...a5a4a3a2a1a0 *sayısının) 7 ile bölümünden kalan
    *** (a0 + 3a1 + 2a2) &#8211; (a3 + 3a4 + 2a5) + ...
    *** işleminin sonucunun 7 ile bölümünden kalana eşittir.
    *
    6. 8 İle Bölünebilme
    Yüzler basamağındaki, onlar basamağındaki ve birler basamağındaki rakamların (son üç rakamın) belirttiği sayı 8 in katı olan sayılar 8 ile tam bölünür.
    3000, 3432, 65104 sayıları 8 ile tam bölünür.
    *
    Ü* Birler basamağı c, onlar basamağı b, yüzler basamağı a, ... olan sayının (...abc sayısının) 8 ile bölümünden kalan c + 2 . b + 4 . a toplamının 8 ile bölümünden kalana eşittir.
    *
    7. 9 İle Bölünebilme
    Rakamlarının toplamı 9 un katı olan sayılar 9 ile tam bölünür.
    Bir sayının 9 ile bölümünden kalan, o sayının rakamlarının toplamının 9 ile bölümünden kalana eşittir.
    *
    8. 10 İle Bölünebilme
    Birler basamağındaki rakamı 0 (sıfır) olan sayılar 10 ile tam bölünebilir. Bir sayının birler basamağındaki rakam o sayının 10 ile bölümünden kalandır.
    *
    9. 11 İle Bölünebilme
    (n + 1) basamaklı anan&#8211;1 ... a4a3a2a1a0 sayısının 11 ile tam bölünebilmesi için

    (a0 + a2 + a4 + ...) &#8211; (a1 + a3 + a5 + ...)... = 11 . k
    ve k Î Z olmalıdır.
    *
    Ü* (n + 1) basamaklı anan&#8211;1 ... a4a3a2a1a0 sayısının 11 ile bölümünden kalan
    *** (a0 + a2 + a4 + ...) &#8211; (a1 + a3 + a5 + ...)... işleminin sonucunun 11 ile bölümünden kalana eşittir.
    *

    Aralarında asal iki sayıya bölünebilen bir sayı, bu iki sayının çarpımına da tam bölünür.
    &#8226;* 2 ve 3 ile tam bölünen sayılar 6 ile de bölünür.
    &#8226;* 3 ve 4 ile tam bölünen sayılar 12 ile de bölünür.
    *
    *
    C. BÖLEN KALAN İLİŞKİSİ
    A, B, C, D, E, K1, K2 uygun koşullarda birer doğal sayı olmak üzere,
    A nın C ile bölümünden kalan K1 ve
    B nin C ile bölümünden kalan K2 olsun.

    Buna göre,
    &#8226; A . B nin C ile bölümünden kalan K1 . K2 dir.
    &#8226; A ± B nin C ile bölümünden kalan K1 ± K2 dir.
    &#8226; D . A nın C ile bölümünden kalan D . K1 dir.
    &#8226; AE nin C ile bölümünden kalan K1E dir.
    Burada kalan değerler bölenden (C den) büyük ise, tekrar C ile bölünerek kalan bulunur.
    *
    D. ÇARPANLAR İLE BÖLÜM
    Bir A doğal sayısı B . C ile tam bölünüyorsa A sayısı B ve C doğal sayılarıyla da bölünebilir. Fakat bu ifadenin karşıtı (A sayısı B ile ve C ile tam bölünüyorsa A sayısı B . C ile tam bölünür.) her zaman doğru değildir.
    Ü* 144 sayısı 2 . 6 = 12 ile tam bölünür ve 144 sayısı 2 ile ve 6 ile de tam bölünür.
    Ü* 6 sayısı 2 ile ve 6 ile tam bölünür. Fakat 6 sayısı 2 . 6 = 12 ile tam bölünemez.
    *
    E. BİR TAM SAYININ TAM BÖLENLERİ
    Bir tam sayının, asal sayıların çarpımı biçiminde yazılmasına bu sayının asal çarpanlarına ayrılması denir.
    a, b, c birbirinden farklı asal sayılar ve m, n, k pozitif tam sayılar olmak üzere,
    *
    A = am . bn . ck* olsun.
    *
    &#8226;** A yı tam bölen asal sayılar a, b, c dir.
    &#8226;** A sayısının pozitif tam bölenlerinin sayısı:
    *** (m + 1) . (n + 1) . (k + 1) dir.
    &#8226;** A sayısının pozitif tam sayı bölenlerinin ters işaretlileri de negatif tam sayı bölenidir.
    &#8226;** A sayısının tam sayı bölenleri sayısı:
    **** 2 . (m + 1) . (n + 1) . (k + 1) dir.
    &#8226;** A sayısının tam sayı bölenleri toplamı 0 (sıfır) dır.
    &#8226;** A sayısının pozitif tam sayı bölenlerinin toplamı:
    ***
    &#8226;** A sayısının asal olmayan tam sayı bölenlerinin sayısı, A nın tam sayı bölenlerinin sayısından A nın asal bölenlerinin sayısı çıkarılarak bulunur.
    &#8226;** A nın asal olmayan tam sayı bölenleri toplamı
    **** &#8211; (a + b + c) dir.
    &#8226;** A sayısından küçük A ile aralarında asal olan sayıların sayısı:
    ***
    &#8226;** A sayısınının pozitif tam sayı bölenlerinin çarpımı:

     
  2. _tusunami_

    _tusunami_ Level 14 Fahri Üye TM Üye

    0   0   0

    688
    9,909
    459
    205
    MmoLira:
    0
    MmoLira:
    0 (0 Banked)


    Teşekkürler..
     
  3. eyormaz

    eyormaz Level 8 TM Üye

    0   0   0

    465
    3,065
    162
    173
    MmoLira:
    14
    MmoLira:
    14 (0 Banked)


    tesekkurler guncel
     
  4. usoykan

    usoykan Level 4 TM Üye

    0   0   0

    8
    388
    13
    50
    MmoLira:
    0
    MmoLira:
    0 (0 Banked)


    konu icin tesekkurler
     
  5. CrazyAlkan

    CrazyAlkan www.Alkan2.com Telefon Numarası Onaylanmış Üye Doğrulanmış Üye Özel Üye Site Yetkilisi Admin VIP Üye Turnuva Organizatörü Yarışma Organizatörü Hosting Yöneticisi

    Ticaret Puanı - 100%
    7   0   0

    14,615
    71,894
    8,787
    641
    Sosyal Medya Uzmanı / Satış Sorumlusu / Editör
    İzmir/Adana
    MmoLira:
    1,955
    MmoLira:
    1,955 (0 Banked)
    Yetkili Mesajı


    Teşekkür ederim.
     

Sosyal Medya