Sitemize reklam vermek için [email protected] adresine mail atabilirsiniz
For Advertising Contact [email protected]


Dogrunun Analitik İncelemesi

'Geometri' forumunda BoRa{TR} tarafından 17 Nis 2009 tarihinde açılan konu

  1. BoRa{TR}

    BoRa{TR} Level 7 TM Üye Üye

    0   0   0

    745
    1,514
    131
    175
    MmoLira:
    0
    DevLira:
    0

    Steam Cüzdan Kodu, Google Play Bakiyesi, Metin2 EP, Metin2 Bot, Lol RP, Point Blank NG, Zula Altın ve pek çok üründe stoklarla sınırlı Büyük İNDİRİM! Anında Teslimat, TURKMMO güvencesiyle. HEMEN TIKLAYIN




    Dogrunun Analitik İncelemesi


    [​IMG]

    • Yukarıdaki şekillerde d doğrusunun farklı durumlarına karşılık oluşan a eğim açısı gösterilmiştir.
    • Doğrunun denklemi:
    Bir doğru üzerindeki noktaların koordinatlarını veren eşitliğe doğrunun denklemi denir.
    y = mx + n y = mx + n eşitliğinde m: eğim, n: sabit sayıdır. ax + by + c = 0 şeklinde verilen denklemde y yalnız bırakılırsa
    [​IMG]elde edilir x in katsayısı [​IMG] eğimi verir.
    Öyle ise,
    ax + by + c = 0 doğrusunun eğimi
    [​IMG]
    Eğimi eşit olan doğrulara paralel doğrular denir. Doğruların eğimleri arasındaki bağıntıdan daha sonra bahsedeceğiz.
    2. İki Noktası Bilinen Doğrunun Eğim ve Denklemi
    a. İki noktası bilinen doğrunun eğimi
    [​IMG]

    Analitik düzlemde A(x1, y1), B(x2, y2) noktaları bilinen d doğrusu üzerinde A, B noktalarının koordinatları kullanılarak oluşturulan ABC üçgeninin A açısı ile d doğrusunun eğim açısı yöndeş açılar olduklarından eşittirler.
    Buradan
    [​IMG]
    • [​IMG]olduğundan
    [​IMG]şeklinde de yazılabilir
    b. İki noktası bilinen doğrunun denklemi
    [​IMG]
    A(x1, y1), B(x2, y2) noktalarından geçen d doğrusu üzerinde doğruyu oluşturan noktaları temsil eden P(x, y) noktası alalım. Bu üç noktadan herhangi ikisini kullanarak yazacağımız eğimler eşittir. Buna göre,
    [​IMG]
    Bu eşitlik bize iki noktası bilinen doğru denklemini verir.
    [​IMG]
    şeklinde de yazılabilir. Sonuç aynıdır.
    • Orijinden yani O(0,0) noktasından geçen doğrularda x = 0 için y = 0 olacağından
    y = mx + n denklemindeki n terimi sıfır olur.
    O halde orijinden geçen doğrunun eğimi m ise denklemi
    y= mx
    Doğru denklemi ax + by + c = 0 şeklinde ise ve orijinden geçiyorsa c = 0 dır.
    Doğru denklemi ax + by = 0 olur.
    3. Bir Noktası ve Eğimi Bilinen Doğrunun Denklemi
    A(x1, y1) noktasından geçen ve eğimi m olan doğru denklemi[​IMG]
    A(x1, y1) noktası ve P(x, y) noktası kullanılarak yazılan eğim değeri verilen eğime eşitlenir.
    4. Eksenlere Paralel Doğruların Denklemi
    a. Eksen doğruları
    Analitik düzlemde x (apsis) ekseninde bütün noktaların y si (ordinatı) sıfır olduğundan x ekseni aynı zamanda y = 0 doğrusudur.
    y (ordinat) ekseni de x = 0 doğrusudur.
    [​IMG]
    b. x eksenine paralel doğrular
    y = k doğrusu; y eksenini k noktasında keser, x eksenine paralel ve y eksenine diktir.[​IMG]
    c. y eksenine paralel doğrular
    x = k doğrusu;
    x eksenini k noktasında keser, y eksenine paralel ve x eksenine diktir.

    [​IMG]
    5. Eksenleri Kestiği Noktaları Bilinen Doğruların Denklemi
    x eksenini a noktasında y eksenini de b noktasında kesen doğrunun denklemi
    [​IMG][​IMG]
    Doğru (a, 0) ve (0, b) noktalarından geçtiğine göre, doğrunun denklemi iki noktadan geçen doğru denklemi özelliği kullanılarak da yazılabilir.
    • Dik koordinat sisteminde apsisleri ordinatlarına eşit olan noktaların oluşturduğu doğruya
      y=x doğrusu denir.
    [​IMG]

    • Dik koordinat sisteminde apsisleri ile ordinatları birbirinin ters işaretlisi olan noktaların oluşturduğu doğruya
      y= -x doğrusu denir.
    [​IMG]

    [​IMG]

    • y = x ve y = –x doğruları aynı zamanda koordinat eksenlerinin açıortaylarıdır. Koordinat eksenleri ile yaptıkları açılar 45° dir.
    6. Doğruların Grafikleri
    Doğruların grafiklerini çizmek için x ve y eksenlerini kestikleri noktalar bulunur.
    x eksenini kestiği nokta için y = 0 ve y eksenini kestiği nokta için x = 0 değerleri alınır.
     
  2. CaunTR

    CaunTR Level 6 TM Üye Üye

    0   0   0

    5
    1,102
    11
    69
    MmoLira:
    0
    DevLira:
    0


    Paylasim için teşekkürler..
     
  3. _tusunami_

    _tusunami_ Level 14 Fahri Üye TM Üye

    0   0   0

    688
    9,909
    459
    205
    MmoLira:
    0
    DevLira:
    0


    Teşekkürler..
     
  4. eyormaz

    eyormaz Level 8 TM Üye

    0   0   0

    465
    3,066
    165
    173
    MmoLira:
    32
    DevLira:
    0


    tesekkurler guncel
     
  5. usoykan

    usoykan Level 4 TM Üye

    0   0   0

    8
    388
    13
    50
    MmoLira:
    0
    DevLira:
    0


    tesekkurler dostum
     

Sosyal Medya