Sitemize reklam vermek için [email protected] adresine mail atabilirsiniz
For Advertising Contact [email protected]


Dogrunun Analitik İncelemesi

'Geometri' forumunda BoRa{TR} tarafından 17 Nis 2009 tarihinde açılan konu

  1. BoRa{TR}

    BoRa{TR} Level 7 TM Üye Üye

    0   0   0

    745
    1,514
    131
    175
    MmoLira:
    0
    MmoLira:
    0 (0 Banked)

    TURKMMO Güvencesiyle İtem, karakter, yang alın-satın. Sadece %6 komisyonla. Para çekmek ücretsiz, ödeme yapmak komisyonsuz, kazancınız aynı gün hesabınızda! HEMEN ÜYE OLMAK ve ÜCRETSİZ İLAN EKLEMEK İÇİN TIKLAYIN...





    Dogrunun Analitik İncelemesi


    [​IMG]

    • Yukarıdaki şekillerde d doğrusunun farklı durumlarına karşılık oluşan a eğim açısı gösterilmiştir.
    • Doğrunun denklemi:
    Bir doğru üzerindeki noktaların koordinatlarını veren eşitliğe doğrunun denklemi denir.
    y = mx + n y = mx + n eşitliğinde m: eğim, n: sabit sayıdır. ax + by + c = 0 şeklinde verilen denklemde y yalnız bırakılırsa
    [​IMG]elde edilir x in katsayısı [​IMG] eğimi verir.
    Öyle ise,
    ax + by + c = 0 doğrusunun eğimi
    [​IMG]
    Eğimi eşit olan doğrulara paralel doğrular denir. Doğruların eğimleri arasındaki bağıntıdan daha sonra bahsedeceğiz.
    2. İki Noktası Bilinen Doğrunun Eğim ve Denklemi
    a. İki noktası bilinen doğrunun eğimi
    [​IMG]

    Analitik düzlemde A(x1, y1), B(x2, y2) noktaları bilinen d doğrusu üzerinde A, B noktalarının koordinatları kullanılarak oluşturulan ABC üçgeninin A açısı ile d doğrusunun eğim açısı yöndeş açılar olduklarından eşittirler.
    Buradan
    [​IMG]
    • [​IMG]olduğundan
    [​IMG]şeklinde de yazılabilir
    b. İki noktası bilinen doğrunun denklemi
    [​IMG]
    A(x1, y1), B(x2, y2) noktalarından geçen d doğrusu üzerinde doğruyu oluşturan noktaları temsil eden P(x, y) noktası alalım. Bu üç noktadan herhangi ikisini kullanarak yazacağımız eğimler eşittir. Buna göre,
    [​IMG]
    Bu eşitlik bize iki noktası bilinen doğru denklemini verir.
    [​IMG]
    şeklinde de yazılabilir. Sonuç aynıdır.
    • Orijinden yani O(0,0) noktasından geçen doğrularda x = 0 için y = 0 olacağından
    y = mx + n denklemindeki n terimi sıfır olur.
    O halde orijinden geçen doğrunun eğimi m ise denklemi
    y= mx
    Doğru denklemi ax + by + c = 0 şeklinde ise ve orijinden geçiyorsa c = 0 dır.
    Doğru denklemi ax + by = 0 olur.
    3. Bir Noktası ve Eğimi Bilinen Doğrunun Denklemi
    A(x1, y1) noktasından geçen ve eğimi m olan doğru denklemi[​IMG]
    A(x1, y1) noktası ve P(x, y) noktası kullanılarak yazılan eğim değeri verilen eğime eşitlenir.
    4. Eksenlere Paralel Doğruların Denklemi
    a. Eksen doğruları
    Analitik düzlemde x (apsis) ekseninde bütün noktaların y si (ordinatı) sıfır olduğundan x ekseni aynı zamanda y = 0 doğrusudur.
    y (ordinat) ekseni de x = 0 doğrusudur.
    [​IMG]
    b. x eksenine paralel doğrular
    y = k doğrusu; y eksenini k noktasında keser, x eksenine paralel ve y eksenine diktir.[​IMG]
    c. y eksenine paralel doğrular
    x = k doğrusu;
    x eksenini k noktasında keser, y eksenine paralel ve x eksenine diktir.

    [​IMG]
    5. Eksenleri Kestiği Noktaları Bilinen Doğruların Denklemi
    x eksenini a noktasında y eksenini de b noktasında kesen doğrunun denklemi
    [​IMG][​IMG]
    Doğru (a, 0) ve (0, b) noktalarından geçtiğine göre, doğrunun denklemi iki noktadan geçen doğru denklemi özelliği kullanılarak da yazılabilir.
    • Dik koordinat sisteminde apsisleri ordinatlarına eşit olan noktaların oluşturduğu doğruya
      y=x doğrusu denir.
    [​IMG]

    • Dik koordinat sisteminde apsisleri ile ordinatları birbirinin ters işaretlisi olan noktaların oluşturduğu doğruya
      y= -x doğrusu denir.
    [​IMG]

    [​IMG]

    • y = x ve y = –x doğruları aynı zamanda koordinat eksenlerinin açıortaylarıdır. Koordinat eksenleri ile yaptıkları açılar 45° dir.
    6. Doğruların Grafikleri
    Doğruların grafiklerini çizmek için x ve y eksenlerini kestikleri noktalar bulunur.
    x eksenini kestiği nokta için y = 0 ve y eksenini kestiği nokta için x = 0 değerleri alınır.
     
  2. CaunTR

    CaunTR Level 6 TM Üye Üye

    0   0   0

    5
    1,102
    11
    69
    MmoLira:
    0
    MmoLira:
    0 (0 Banked)


    Paylasim için teşekkürler..
     
  3. _tusunami_

    _tusunami_ Level 14 Fahri Üye TM Üye

    0   0   0

    688
    9,909
    459
    205
    MmoLira:
    0
    MmoLira:
    0 (0 Banked)


    Teşekkürler..
     
  4. eyormaz

    eyormaz Level 8 TM Üye

    0   0   0

    465
    3,065
    162
    173
    MmoLira:
    15
    MmoLira:
    15 (0 Banked)


    tesekkurler guncel
     
  5. usoykan

    usoykan Level 4 TM Üye

    0   0   0

    8
    388
    13
    50
    MmoLira:
    0
    MmoLira:
    0 (0 Banked)


    tesekkurler dostum
     

Sosyal Medya