Sitemize reklam vermek için [email protected] adresine mail atabilirsiniz
For Advertising Contact [email protected]


Yamuk

BoRa{TR}

Level 7
TM Üye
Üye
Ticaret - 0%
0   0   0
Katılım
26 Ocak 2009
Konular
745
Mesajlar
1,514
Beğeniler
131
MmoLira
0
DevLira
0
#1
Yamuk


amuk Alt ve üst kenarları paralel olan dörtgenlere yamuk denir.
Şekildeki ABCD yamuğunda [AB] // [DC] dir.
proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.matematikci.org%2Foss%2Fgeometri%2F11g_dosyalar%2Fgeo_111.gif&hash=2ad44c7dc96e2d6ace9c0bfcc4dd0362
1. Yamukta açılar
[AB] // [DC] olduğundan
x + y = 180°
a + b = 180°
proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.matematikci.org%2Foss%2Fgeometri%2F11g_dosyalar%2Fgeo_113.gif&hash=6a921bea2347c85ccf89c4fce97c1fc6


  • Karşılıklı iki kenarı paralel olan dörtgenlerde açıortay verilmiş ise ikizkenar üçgen elde edebileceğimiz gibi, ikizkenarlık verilmiş ise de açıortay elde ederiz.
proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.matematikci.org%2Foss%2Fgeometri%2F11g_dosyalar%2Fgeo_114.gif&hash=e68abd9c78608fb12d03b376b1b010d2
2. Yamuğun Alanı
ABCD yamuğunda paralelkenarlar arasındaki uzaklığa yamuğun yüksekliği denir. Alt tabanı |DC| = a,
üst tabanı |AB| = c
yüksekliği |AH| = h
ABCD yamuğunun alanı
proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.matematikci.org%2Foss%2Fgeometri%2F11g_dosyalar%2Fgeo_115.gif&hash=7e0ffe87e583c4bac517d071140435d6
proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.matematikci.org%2Foss%2Fgeometri%2F11g_dosyalar%2Fgeo_116.gif&hash=13baa0b7cfc9462ff0c21130795cd30c
3. İkizkenar Yamuk
Paralel olmayan kenarları eşit olan yamuklara ikizkenar yamuk denir.
proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.matematikci.org%2Foss%2Fgeometri%2F11g_dosyalar%2Fgeo_117.gif&hash=8f3582159c6def1507e619a25466835d

a. İkizkenar yamukta taban ve tepe açıları kendi aralarında eşittir.
m(A) = m(B) = y
m(D) = m(C) = x
proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.matematikci.org%2Foss%2Fgeometri%2F11g_dosyalar%2Fgeo_118.gif&hash=c8c7f17e10e8fa9ce013e91d538b64e0

b. İkizkenar yamukta köşegen uzunlukları eşittir. Köşegenlerin kesiştiği noktaya E dersek
|AE| = |EB|
|DE| = |CE|
proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.matematikci.org%2Foss%2Fgeometri%2F11g_dosyalar%2Fgeo_119.gif&hash=8b4aa01881222d0ed15045895554d33d

  • Köşegen uzunlukları birbirine eşit olan her yamuk ikizkenardır.

c. İkizkenar yamukta üst köşelerden alt tabana dikler çizilmesiyle ADK ve BCL eş dik üçgenleri oluşur. |DC| = a
|KL| = c
proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.matematikci.org%2Foss%2Fgeometri%2F11g_dosyalar%2Fgeo_1110.gif&hash=779188169ceda1b188e636be3741a0e1

proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.matematikci.org%2Foss%2Fgeometri%2F11g_dosyalar%2Fgeo_1111.gif&hash=f00b52d7a7bc1684612357f5f11c9c96
4. Dik Yamuk
Kenarlarından biri alt ve üst tabana dik olan yamuğa dik yamuk denir.
|AD| = h aynı zamanda yamuğun yüksekliğidir.
proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.matematikci.org%2Foss%2Fgeometri%2F11g_dosyalar%2Fgeo_1112.gif&hash=508fdb44b73cccebb596e2a3142259c4
5. Yamukta Orta Taban
a. ABCD yamuğunda E ve F kenarların orta noktaları ise EL doğrusuna orta taban denir.
[AB] // [EF] // [DC]
proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.matematikci.org%2Foss%2Fgeometri%2F11g_dosyalar%2Fgeo_1113.gif&hash=b4be21cdec76087e676df41411909e08
proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.matematikci.org%2Foss%2Fgeometri%2F11g_dosyalar%2Fgeo_1114.gif&hash=d7127ca0abf84d9696d6bd3d3e588756

Yamuğun alanı
proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.matematikci.org%2Foss%2Fgeometri%2F11g_dosyalar%2Fgeo_1115.gif&hash=fe2aa94e076003c3e63c9b3948c953c8

proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.matematikci.org%2Foss%2Fgeometri%2F11g_dosyalar%2Fgeo_1116.gif&hash=14c2eacdd3ebf01148d6e2095db9c0c5
olduğundan
proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.matematikci.org%2Foss%2Fgeometri%2F11g_dosyalar%2Fgeo_1117.gif&hash=f052c9d6ea111b334cfe6fb70ff88331
A(ABCD)=Orta taban x Yükseklik b. Yamukta köşegenin orta tabanda ayırdığı parçalar
proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.matematikci.org%2Foss%2Fgeometri%2F11g_dosyalar%2Fgeo_1118.gif&hash=0ff5c52d5bc8a98c4d8c0e11056c4133

proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.matematikci.org%2Foss%2Fgeometri%2F11g_dosyalar%2Fgeo_1119.gif&hash=a3000ac1b8e51406843067186b0c3950


  • ABCD yamuğunda EF orta taban
proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.matematikci.org%2Foss%2Fgeometri%2F11g_dosyalar%2Fgeo_1120.gif&hash=7ef32194f3b89293301101c1f102fd04

proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.matematikci.org%2Foss%2Fgeometri%2F11g_dosyalar%2Fgeo_1121.gif&hash=8b2955214e02bd9e80ebb052c3a3be40

6. Yamuğun köşegenlerinin kesim noktasından tabanlara çizilen paralel;
ABCD yamuğunda L köşegenlerin kesim noktasıdır.
[AB] // [MN] // [DC]
proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.matematikci.org%2Foss%2Fgeometri%2F11g_dosyalar%2Fgeo_1122.gif&hash=ed693a9f6a00a40250fd57d5d553a663

proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.matematikci.org%2Foss%2Fgeometri%2F11g_dosyalar%2Fgeo_1123.gif&hash=172e4932f50733c552a6c160efa45f27
7. Kenar Uzunlukları Bilenen Yamuk
Bir ABCD yamuğunun kenar uzunlukları biliniyor ise kenarlardan birine paralel çizilerek bir paralelkenar ve bir üçgen oluşturulur.
proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.matematikci.org%2Foss%2Fgeometri%2F11g_dosyalar%2Fgeo_1124.gif&hash=bfed2bc65b6e75cca2d4108e7f9f271a
8. Köşegenleri Dik Kesişen Dik Yamuk
ABCD dik yamuğunda
[AC] ^ [BD] BD ye paralel çizildiğinde oluşan dik üçgende
h2=a.c
proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.matematikci.org%2Foss%2Fgeometri%2F11g_dosyalar%2Fgeo_1125.gif&hash=413d8ac1548d31b804561537835ddd1c
9. Köşegenleri Dik Kesişen İkizkenar Yamuk
ABCD yamuğunda
|AD| = |BC|
[AC] ^ [BD]
yamuğun yüksekliği
proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.matematikci.org%2Foss%2Fgeometri%2F11g_dosyalar%2Fgeo_1126.gif&hash=e8d54946d77843279c4defef4f27dfb1
proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.matematikci.org%2Foss%2Fgeometri%2F11g_dosyalar%2Fgeo_1127.gif&hash=78f55b450304e149101e619cf8ba81cd

proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.matematikci.org%2Foss%2Fgeometri%2F11g_dosyalar%2Fgeo_1128.gif&hash=df6afd645bf2602892dca4d64588b129
proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.matematikci.org%2Foss%2Fgeometri%2F11g_dosyalar%2Fgeo_1129.gif&hash=ab6a4b6c67df0f775776a7ea72e02621

10. Yamukta Köşegenlerin Ayırdığı Parçaların Alanı Herhangi bir yamukta köşegenler çizildiğinde
[AB] // [DC]

A(ABCD)=A(BCE)=S
proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.matematikci.org%2Foss%2Fgeometri%2F11g_dosyalar%2Fgeo_1130.gif&hash=cbc0cc91bdba5858aae14ca2d2b80fa7

proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.matematikci.org%2Foss%2Fgeometri%2F11g_dosyalar%2Fgeoka1101.gif&hash=d24eb73347283e23943b48d00a45b23d

proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.matematikci.org%2Foss%2Fgeometri%2F11g_dosyalar%2Fgeo_1131.gif&hash=409449a9387ad20e887cb2bb340b5404

Bir yamukta alt ve üst iki köşenin, karşı kenarın orta noktası ile birleştirilmesi sonucu oluşan alan yamuğun
alanının yarısına eşittir.
|BE| = |EC|
A(ABCD) = 2A(ADE)
proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.matematikci.org%2Foss%2Fgeometri%2F11g_dosyalar%2Fgeo_1132.gif&hash=1d8ff3a2346c8922e5b43d94430a9d71

l [AB] // [EF] // [DC], |AB| = a
|EF| = b
|DC| = c
A(ABFE) = S2
A(EFCD) = S1

proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.matematikci.org%2Foss%2Fgeometri%2F11g_dosyalar%2Fgeo_1133.gif&hash=79f407134e2b79169ab080591838da28

 
Üst