Ayyıldız2 | 2008 TR Yapısı • 1-99 Orta Emek Destan • Oto Avsız • 10 Temmuz 21:00 HEMEN TIKLA!
Aşağıda Lewis ve Rose, (1970) tarafından verilen ampirik bağıntı kayaçların ısı iletim katsayısı ile poroziteleri arasındaki ilişkiyi göstermektedir(Lewis ve Rose, 1970).
k = km ( kw / km)f (6)
Burada "k" kayacı oluşturan mineraller ile gözenekleri dolduran akışkandan (genellikle formasyon suyu) oluşan sistemin ısı iletim katsayısı (W/m°C); “kw” formasyon suyunun ısı iletim katsayısı; "km” kayacı oluşturan minerallerin ısı iletim katsayısı ve “f” ise gözenekliliktir (Yalçın vd., 1997; Yalçın, 1990). Eşitlik 6, kw / km oranı çok küçük veya çok büyük olduğu durumlarda geçerli değildir (Palciauskas 1986; Ungerer vd., 1990). Şekil 1, iki farklı sedimanter kayaç türü için ısı iletim katsayısının porozite ile değişimini göstermektedir. Burada km kumtaşı için 3.16 W/m°C, kil taşı için 1.98 W/m°C ve kw ise 0.60W/m °C olarak alınmıştır (Yalçın vd., 1997). Herhangi bir kayaç için ışıma ile ısı transferine ait iletim katsayısı aşağıdaki bağıntı yardımıyla hesaplanabilir.
kr = 16 T3 n2 s / 3e (7)
Burada "T" sıcaklık, "n" kırılma indisi, "s" Stefan-Boltzman sabiti (5.67·10-8 Jul/m2 s derece) ve "e" ise opaklıktır. Her ne kadar yukarıdaki bağıntıda kr 'nin sıcaklığın kübü ile arttığı ifade edilse bile deneysel çalışmalar 500-1800 K arasındaki sıcaklıklarda kr 'nin sıcaklık ile doğrusal olarak artığını göstermektedir (Sanver, 1983).Tüm bunların ışığında yerkabuğunu oluşturan kayaçlara ait ısı iletim katsayısı (k) sıcaklığın bir fonksiyonu olarak aşağıdaki gibi tanımlanabilir.
k = [ko / (1+bT)] + c(T+273.15)3 (8)
Burada ilk terim ks 'nin sıcaklık ile olan değişimini ikinci terim ise ışıma ile olan ısı transferinin etkisini ifade eder; “c” ise deneysel sabittir. Daha öncede belirtildiği gibi alt kabuk ve mantoda sıcaklığın yaklaşık 800°C' ı aştığı yerlerde ışıma ile ısı transferi etkin hale gelmektedir (Kukkonen ve Jõeleth, 1996). Buna göre ısı iletim katsayısı sıcaklık 800°C' a ulaşıncaya kadar sıcaklık ile azalır bundan sonra ise ısıl ışımanın etkin hale gelmesiyle bir artış trendine girer ve sıcaklık ile artmaya başlar (Kukkonen ve Jõeleth, 1996). Global ölçekte kıtasal ve okyanusal kabuk için ısı iletim katsayısı 2.5 Wm-1K-1, kıtasal kabuk altındaki Moho süreksizliği için 2.8 Wm-1K-1 ve okyanusal kabuk altındaki Moho süreksizliği için 3.4 Wm-1K-1 olarak alınır (Sanver, 1983).
Gökhan GÖKTÜRKLER - DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ
Cilt: 4 Sayı: 3 sh. 67-80 Ekim 2002
k = km ( kw / km)f (6)
Burada "k" kayacı oluşturan mineraller ile gözenekleri dolduran akışkandan (genellikle formasyon suyu) oluşan sistemin ısı iletim katsayısı (W/m°C); “kw” formasyon suyunun ısı iletim katsayısı; "km” kayacı oluşturan minerallerin ısı iletim katsayısı ve “f” ise gözenekliliktir (Yalçın vd., 1997; Yalçın, 1990). Eşitlik 6, kw / km oranı çok küçük veya çok büyük olduğu durumlarda geçerli değildir (Palciauskas 1986; Ungerer vd., 1990). Şekil 1, iki farklı sedimanter kayaç türü için ısı iletim katsayısının porozite ile değişimini göstermektedir. Burada km kumtaşı için 3.16 W/m°C, kil taşı için 1.98 W/m°C ve kw ise 0.60W/m °C olarak alınmıştır (Yalçın vd., 1997). Herhangi bir kayaç için ışıma ile ısı transferine ait iletim katsayısı aşağıdaki bağıntı yardımıyla hesaplanabilir.
kr = 16 T3 n2 s / 3e (7)
Burada "T" sıcaklık, "n" kırılma indisi, "s" Stefan-Boltzman sabiti (5.67·10-8 Jul/m2 s derece) ve "e" ise opaklıktır. Her ne kadar yukarıdaki bağıntıda kr 'nin sıcaklığın kübü ile arttığı ifade edilse bile deneysel çalışmalar 500-1800 K arasındaki sıcaklıklarda kr 'nin sıcaklık ile doğrusal olarak artığını göstermektedir (Sanver, 1983).Tüm bunların ışığında yerkabuğunu oluşturan kayaçlara ait ısı iletim katsayısı (k) sıcaklığın bir fonksiyonu olarak aşağıdaki gibi tanımlanabilir.
k = [ko / (1+bT)] + c(T+273.15)3 (8)
Burada ilk terim ks 'nin sıcaklık ile olan değişimini ikinci terim ise ışıma ile olan ısı transferinin etkisini ifade eder; “c” ise deneysel sabittir. Daha öncede belirtildiği gibi alt kabuk ve mantoda sıcaklığın yaklaşık 800°C' ı aştığı yerlerde ışıma ile ısı transferi etkin hale gelmektedir (Kukkonen ve Jõeleth, 1996). Buna göre ısı iletim katsayısı sıcaklık 800°C' a ulaşıncaya kadar sıcaklık ile azalır bundan sonra ise ısıl ışımanın etkin hale gelmesiyle bir artış trendine girer ve sıcaklık ile artmaya başlar (Kukkonen ve Jõeleth, 1996). Global ölçekte kıtasal ve okyanusal kabuk için ısı iletim katsayısı 2.5 Wm-1K-1, kıtasal kabuk altındaki Moho süreksizliği için 2.8 Wm-1K-1 ve okyanusal kabuk altındaki Moho süreksizliği için 3.4 Wm-1K-1 olarak alınır (Sanver, 1983).
Gökhan GÖKTÜRKLER - DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ
Cilt: 4 Sayı: 3 sh. 67-80 Ekim 2002
