Olasılık İlkeleri

Carissa · 5 May 2024

Olasılık, ortaya çıkacağı önceden kesin olarak bilinmeyen olayların ne derece olanaklı olduğunu tahmin etme işlemidir. Olasılık hesapları belirli sayıdaki bir denemede bir olayın kaç defa olacağını değil, kaç defa olabileceğini belirtir. Bir olasılığı en kolay ifade etme yolu, onu basit bir kesirle göstermektir. Örneğin bir olayın yüz denemede 8 defa olabileceği bekleniyorsa, olasılık basitçe 8/100 şeklinde gösterilir. Genetik için olasılığın iki ilkesi önemlidir.

Bu ilkelerden birincisi şudur:

“Şansa bağlı bir olayın bir defa denenmesinden ortaya çıkan sonuç, aynı olayın daha sonraki deneme sonuçlarını etkilemez. Çünkü bağımsız olayların sonuçları da bağımsızdır.”

Örneğin madeni bir para havaya atıldığında yazı ya da tura gelme olasılığı 1/2’dir. Bu para 6 defa atıldığında hep yazı gelebilir. 7. kez atıldığında yazı ya da tura gelme olasılığı yine 1/2’dir. Çünkü daha önce gerçekleşen olasılıklar, yeni gerçekleşecek olasılıkları etkilemez. Doğacak bir çocuğun kız ya da erkek olma olasılığı 1/2’dir. Dört çocuğu da erkek olan bir ailede, doğacak beşinci çocuğun kız ya da erkek olma olasılığı yine 1/2 olur.

Olasılık ilkelerinden ikincisi şöyledir:

“şansa bağlı iki bağımsız olayın aynı anda birlikte olma olasılığı, bunların ayrı ayrı olma olasılıklarının çarpımına eşittir.”

Örneğin aynı anda havaya atılan iki madeni paranın ikisinin de yazı gelme olasılığı 1/2 x 1/2 = 1/4 olur. Aynı şekilde ikisinin de tura gelme olasılığı yine 1/2 x 1/2 = 1/4 olur. Bu paralardan birinin yazı (Y), diğerinin tura (T) gelme olasılığı ise 1/2’dir. Çünkü birinci parada tura gelme olasılığı 1/2 ve yazı gelme olasılığı 1/2’dir. Buna göre birinci para için toplam olasılıklar 1/2Y + 1/2T’dir. İkinci para için de aynı olasılıklar geçerlidir. Her iki para için bu olasılıkları çarptığımızda toplam 1’e eşit olduğu görülür.

Linkleri görebilmek için Turkmmo Forumuna ÜYE olmanız gerekmektedir.

Olasılığın ikinci ilkesi, üç veya daha fazla bağımsız olay için de geçerlidir. Örneğin sokaktan geçen beş kızdan birinin mavi gözlü (1/5), üç kızdan ikisinin esmer (2/3) ve yedi kızdan ikisinin kıvırcık saçlı (2/7) olduğunu düşünelim. Bu sokaktan daha sonra geçecek olan bir kızın mavi gözlü, esmer ve kıvırcık saçlı olma olasılığı; 1/5 x 2/3 x 2/7 = 4/105 olur.