Sitemize reklam vermek için [email protected] adresine mail atabilirsiniz
For Advertising Contact [email protected]


Aritmetiğin Temel Teoremi

Hakan811

Level 6
TM Üye
Üye
Katılım
3 Şub 2009
Konular
926
Mesajlar
1,426
Reaksiyon Skoru
31
Başarım Puanı
165
MmoLira
0
DevLira
0
En İyi Cevap Puanı
0
Ticaret - 0%
0   0   0
Her doğal sayının sonlu sayıda asal sayının kuvvetlerinin çarpımı olarak yazılabileceğini ifade eden teorem. İspatını ilk olarak Öklid yapmıştır.

İSPAT

Bu teorem’in ispatı, teoremin gerçek olmadığını varsayıp bunun bir çelişkiye yol açacağını göstererek yapılmıştır. n, bu teorimi çürütecek olan en küçük doğal sayı olsun. Asal olmadığına göre, n=ab şeklinde yazılabilir ve a ve b n ile 1 arasında birer doğal sayı’dır. n, bu teorimi çürütecek en küçük sayı olduğundan, a ve b birer asal sayının çarpımı olarak yazılabilir. Ancak bu durumda, n de asal sayıların çarpımı olabilir, ve bu yüzden ilk varsayım gerçek olamaz. Bu n’in varolamayacağını gösterir ve teorimin ispatıdır.
 
Üst