Eşitsizliklerin Çözümü

[DeepSubjecT]

Denklemleri çözmek için kullandığımız yolun aynısını eşitsizlikleri çözmek için de kullanabiliriz.
Örnek 1:
Bu eşitsizliği çözelim.

2 y + 3 > 15​

(Her iki taraftan 3 çıkaralım)

2 y > 12​

(Her iki tarafı 2 ile bölelim)

y > 6​

Sonuç; y > 6 dir. Bu ifade bize y değişkeninin 7, 8, 9, 10, ... değerlerini alabileceğini göstermektedir.


Örnek 2:

Bu eşitsizliği çözelim.

3 y – 6 ? 9​

(Her iki tarafı 6 ile toplayalım)

3 y ? 15​

(Her iki tafarı 3 ile bölelim)

y ? 5​

Bu eşitsizliğin çözüm kümesine 5 değerinide alırız. Çünkü eşitsizlik sembolümüz ” ? ” (küçük eşit) tir. Çözüm kümesi = { …, 3, 4, 5} dir.

Eğer y değişkeninin işareti negatif ise, y değişkenini eşitsizliğin diğer tarafına atıp örnekteki gibi işaretini pozitif yapın.


Örnek 3:

Bu eşitsizliği çözelim. 5 – 2 y > 3
(Her iki tarafı 2 y ile toplayalım )

5 > 3 + 2 y​

2 > 2 y
(Her iki tarafı 2 ile bölelim)
1 > y


Eşitsizlikleri değişkenin olduğu taraftan başlayarak okuruz.” y küçüktür 1” .Bu durumda
Çözüm kümesi = {0, –1, –2, –3,..}
Not: Eğer aşağıdaki gibi çift taraflı eşitsizlik var ise ne yaparız?



Örnek 4:

Bu eşitsizliği çözelim

3 x – 1 > 2 x < x + 5​

Bu durumda eşitsizliği ikiye ayırırız.

3 x – 1 > 2 x​

ve​

2 x < x + 5​

3 x – 2 x >1​

2 x – x < 5​

x >1​

x < 5​

x' in pozitif değerleri 2, 3, 4.

Eşitsizliğin çözümüne “Değer Kümesi” denir.