ROHAN2 WORLD 1-120 TR TİPİ OFFICIAL YOHARA, BALATHOR VE AMON! 80. GÜNÜNDE! +10.000 ONLİNE! HİLE VE BOT %100 ENGELLİ HEMEN TIKLA!
Olasılık kuramı ve istatistik bilim dallarında beta dağılımı [0,1] aralığında iki tane pozitif şekil parametresi (tipik olarak α ve β ile normalize edilmiş bir sürekli olasılık dağılımları ailesidir.
[h=2]Tipik karakteristikler[/h][h=3]Olasılık yoğunluk fonksiyonu[/h]Beta dağılım için olasılık yoğunluk fonksiyonu şöyle ifade edilir: Burada
bir gama fonksiyonudur. Beta fonksiyonu, B, toplam olasılık integralinin daima bire eşit olmasını sağlamak için gerekli normalleştirme sabitidir.
[h=3]Yığmalı dağılım fonksiyonu[/h]Yığmalı dağılım fonksiyonu şudur: Burada
bir tamamlanmamış beta fonksiyonu and
ise tanzim edilmiş tamamlanmamış beta fonksiyonu olurlar.
[h=2]Özellikler[/h][h=3]Momentler[/h]Bir α ve β parametreli beta dağılımlı rassal değişken olan X için beklenen değer ve varyans formülleri şöyle verilir: Çarpıklık şöyle ifade edilir: Fazladan basıklık şudur: [h=3]Enformasyon miktarları[/h]İki beta dağılımı gösteren rassal değişken X ~ Beta(α, β ve Y ~ Beta(α', β') olsun. X için enformasyon entropisi değeri şudur: Burada
bir digamma fonksiyonu olur. Çapraz entropi şudur: Bundan çıkarılır ki bu iki beta dağılımı arasındaki Kullback-Leibler ayrılması şöyledir: [h=3]Şekiller[/h]Beta olasılık yoğunluk fonksiyonu iki parametrenin aldığı değişik değere göre değişik şekiller gösterir.
U-şekilli (kırmızı çizgi)
veya kesinlikle düşüş gösterir(mavi çizgi)
kesinlikle konveks
bir doğrudur
kesinlike konkav
tekdüze dağılım
veya kesinlikle artış gösterir (yeşil çizgi)
kesinlikle konvekstir
bir doğrudur
kesinlikle konkavdır
tek modludur (mor ve siyah çizgiler)
Bunların yanında, eğer
ise yoğunluk fonksiyonu 1/2 etrafında simetriktir (kırmızı ve mor çizgiler).