Beta dağılımı

  • Konuyu başlatan Konuyu başlatan Aslan57x
  • Başlangıç tarihi Başlangıç tarihi
  • Cevaplar Cevaplar 0
  • Görüntüleme Görüntüleme 1K

Aslan57x

Level 17
Katılım
17 Şub 2013
Konular
2,609
Mesajlar
11,806
Reaksiyon Skoru
435
Altın Konu
0
TM Yaşı
13 Yıl 3 Ay 22 Gün
Başarım Puanı
245
MmoLira
-76
DevLira
0
Ticaret - 0%
0   0   0

ROHAN2 WORLD 1-120 TR TİPİ OFFICIAL YOHARA, BALATHOR VE AMON! 80. GÜNÜNDE! +10.000 ONLİNE! HİLE VE BOT %100 ENGELLİ HEMEN TIKLA!

Olasılık kuramı ve istatistik bilim dallarında beta dağılımı [0,1] aralığında iki tane pozitif şekil parametresi (tipik olarak α ve &#946 ile normalize edilmiş bir sürekli olasılık dağılımları ailesidir.

[h=2]Tipik karakteristikler[/h][h=3]Olasılık yoğunluk fonksiyonu[/h]Beta dağılım için olasılık yoğunluk fonksiyonu şöyle ifade edilir:
Burada bir gama fonksiyonudur. Beta fonksiyonu, B, toplam olasılık integralinin daima bire eşit olmasını sağlamak için gerekli normalleştirme sabitidir.
[h=3]Yığmalı dağılım fonksiyonu[/h]Yığmalı dağılım fonksiyonu şudur:
Burada bir tamamlanmamış beta fonksiyonu and ise tanzim edilmiş tamamlanmamış beta fonksiyonu olurlar.
[h=2]Özellikler[/h][h=3]Momentler[/h]Bir α ve β parametreli beta dağılımlı rassal değişken olan X için beklenen değer ve varyans formülleri şöyle verilir:
Çarpıklık şöyle ifade edilir:
Fazladan basıklık şudur:
[h=3]Enformasyon miktarları[/h]İki beta dağılımı gösteren rassal değişken X ~ Beta(α, &#946 ve Y ~ Beta(α', β') olsun. X için enformasyon entropisi değeri şudur:
Burada bir digamma fonksiyonu olur.
Çapraz entropi şudur:
Bundan çıkarılır ki bu iki beta dağılımı arasındaki Kullback-Leibler ayrılması şöyledir:
[h=3]Şekiller[/h]Beta olasılık yoğunluk fonksiyonu iki parametrenin aldığı değişik değere göre değişik şekiller gösterir.

  • U-şekilli (kırmızı çizgi)

  • veya kesinlikle düşüş gösterir(mavi çizgi)
    • kesinlikle konveks
    • bir doğrudur
    • kesinlike konkav
  • tekdüze dağılım
  • veya kesinlikle artış gösterir (yeşil çizgi)
    • kesinlikle konvekstir
    • bir doğrudur
    • kesinlikle konkavdır
  • tek modludur (mor ve siyah çizgiler)
Bunların yanında, eğer ise yoğunluk fonksiyonu 1/2 etrafında simetriktir (kırmızı ve mor çizgiler).

 

Şu an konuyu görüntüleyenler (Toplam : 0, Üye: 0, Misafir: 0)