Düzlemin afin dönüşümü

[iGrand]

HERAKLES Otomatik Avlı kalıcı sunucu. 19 Haziran'da açılıyor. Atius & Wizard güvencesiyle hemen kayıt ol, ön kayıt ödülleri aktif. HEMEN TIKLA!

Iki gerçek boyutlu Afin dönüşümler dahil:

• tam çeviri,
• Başka bir yönde bir çizgi ile ilgili olarak belirli bir yöndeölçekleme ,(dik olması gerekmez), Çeviri ile birlikte ölçekleme yönünde saf değildir; genel bir anlamda "ölçeklendirme" alarak bu durumlarda içeren ölçek faktörü (izdüşüm)sıfırdır veya negatiftir; sonraki yansıma içerir, ve çeviri ile birlikte kayma yansıması içerir,
• dönme kombine benzerlik ve bir çeviri,
• kesme haritalama bir benzeşim ve bir çeviri ile birlikte,veya
• sıkı haritalama bir benzeşim ve bir çeviri ile birlikte.

Öklid planında genel afin gösteriminin görselleştirilmesi için paralelkenarlar ABCD ve A′B′C′D′etiketlenir. Seçilen herhangi iki nokta,A dan A′ya T planında burada afin dönüşüm olarak alınıyor, ve her tepe eşdeğerdir. Varsayalımki dejenere durumları dışlıyoruz burada ABCDsıfır bölge idi,ayrıca burada tek benzersiz afin dönüşüm Tdir. ABCD tabanlı paralelkenarın bir bütün gridi dışarı sürülerek,herhangi bir T(A)belirtilerek P noktası tarafından belirlenen bu imaj T(P)dir. T(A) = A′,T ABçizgi parçasına uygulanan A′B′dir, T'çizgi parçasına uygulanan AC A′C′dir, ve Atabanlı vektörlerin T sırasıyla skaler topluluğudur. [Eğer A, E, Feşdoğrusal ise kesir(AF)uzunluğu/(AE)uzunluğu eşittir(A′F&#8242uzunluğu/(A′E&#8242uzunluğu.] geometrik T ye göreABCD yi A′B′C′D′ tabanına grid dönüştürür .
Afin dönüşümler uzunlukların veya açıların sırası yok etmek için ve onları sabit bir katsayı ile alanı çarpın
A′B′C′D′ bölgesi / ABCDbölgesi.verilen bir T ya doğrudan (sıralı yönlendirme ), veya dolaylı (ters yönlendirme) olabilir , ve bu belki işaret olarak etkisi tarafından belirlenen bölgedir (tanım olarak, örnek için, vektörlerinçapraz çarpım'ı ile).