Afin dönüşümler

[iGrand]

HERAKLES Otomatik Avlı kalıcı sunucu. 19 Haziran'da açılıyor. Atius & Wizard güvencesiyle hemen kayıt ol, ön kayıt ödülleri aktif. HEMEN TIKLA!

geometride, bir afine dönüşüm veya afin harita[1] or an affinity (Latinceden, affinis, "birlikte bağlılık")afin uzay noktalar, düz çizgiler ve düzlem arasında bir fonksiyon korunur. Ayrıca, paralellik kümesi ile çizgiler bir afin dönüşüm sonrası paralel kalır.Bir düz bir çizgi üzerinde duran nokta arasındaki mesafe oranlarını korumasına rağmen,bir afin dönüşüm mutlaka, çizgiler veya noktalar arasındaki mesafeler arasındaki açılar korumaz.
Afin dönüşümlere örnek olarak sırayla çevrim,ölçek,benzeşim,benzerlik dönüşümü,yansıma,dönme,kayma eşlemesi,kompozisyonlar,ve bunların herhangi bir kombinasyonudur.Her lineer dönüşüm afindir,ama her afin dönüşüm lineer değildir.
Eğer

ve

afin uzayları ise,daha sonra her afin dönüşüm

formu,

dir.Burada

bir lineer dönüşümün

girişidir. ve

bir vektör

dür. Tamamen lineer dönüşümün farklı, bir afin haritada doğrusal bir alanda sıfır noktası korunması gerekmez.
Öklid uzayı çok amaç için bir afin uzay olarak düşünülüyor olabilir,Afin uzayı kavramı daha genel olmasına rağmen(yani, tüm Öklid uzaylar afin, ama Öklidyen olmayan olan afin uzaylar vardır).afin koordinatlarda,kartezyen koordinatlar Öklid uzaylarda yer alır, Bir afin haritanın her çıkış koordinatı origini [[linear function (calculus)|lineer fonksiyondur; o zaman,(pozisyon vektörler) Herhangi bir afin dönüşüm bir lineer dönüşüme eşdeğerdir bir çeviri aşağıdadır.