Abiyev'in Sihirli Karesi

[iGrand]

Prof. Dr. Asker Ali Abiyev 1996 yılında kendi adını verdiği algoritması için, "Sayılı Sihirli Karelerin Doğal Şifresi" adlı bir kitap hazırlayıp bilim camiasına sunmuştur. 1997 yılındaBarselona'da "Batı Matematik Konferansı"nda ünlü matematikçilere sunmuş ve büyük ilgi toplamıştır. Abiyev'in algrotiması ile, istenilen sayılardan (tamsayı, gerçel sayı, karmaşık sayı) istenilen dereceden (n -> oo) Sihirli Kare oluşturmak mümkündür.
Abiyev'in Algoritması'na göre önceklikle herbiri n elemanlı alfa, beta, gamma ve delta adında 4 tip aritmetik dizi tanımlanıp, her dizi için bir renk tayin edilir:

alfa	+1
beta	+n
gamma	-1
Delta	-n

[TD="bgcolor: #DADADA"]Dizi[/TD]
[TD="bgcolor: #DADADA"]Artım (ortak fark)[/TD]
[TD="bgcolor: #DADADA"]Renk[/TD]

[TD="bgcolor: #FF8040"] [/TD]

[TD="bgcolor: #FF0000"] [/TD]

[TD="bgcolor: #0080FF"] [/TD]

[TD="bgcolor: #800080"] [/TD]

Sonra sihirli kareye sayılar, herbir çerçeve için aşağıdaki algoritma ile, yerleştirilir:

n karenin derecesini ve c karenin çerçeve numarasını göstermek üzere: c=1 den n/2 ye kadar alfa dizisini (c-1)(n+1)+1 den, diğer dizileri (beta, gamma, delta) bir önceki dizinin son elemanındaki sayıdan başlat. Örneğin: Sihirli Karenin 1. çerçevesine ait dizi elemanları şöyle olacaktır:Alfa dizisi: 1, 2, ..., n Beta dizisi: n, 2n, 3n, ..., n2 Gamma dizisi: n2, n2-1, ..., n2-(n-1) Delta dizisi: n2-(n-1)-n, n2-(n-1)-2n, ..., 1 Her bir dizinin elemanı Euler Devri ile (c'inci) çerçeveye yerleştir. Bir sonraki iç çerçeve geç