Kutupsal formdaki işlemler

[iGrand]

Türkiye'de ilk Mobil & PC Aynı Anda Metin2 Oyna. Triarchonline kalıcı ve uzun ömürlü yapısı ile 24 Temmuz'da açılıyor. | 1-99 Mobil Metin2 Triarch HEMEN TIKLA!

Çarpma ve bölme kutupsal formda temel formüllere sahiptir:

ve

Bu formda her iki çarpanın (eşitliklerin solundakiler) katsayıları çarpımın özelliğinden dolayı yan yana (çarpma işleminde) veya alt alta (bölme işleminde) getirilebilirler. Diğer yandanüslü sayıların kuralları gereği ifadeler aynı ise (burada

), bunlar aynı ifade altına alınırken çarpma işleminde üsler toplanır, bölme işleminde ise üsler çıkartılır.
Üs tam sayı ise şöyle gösterilir:

[De Moivre formülü]

Sonuç olarak kutupsal formlar kökleri bulmak içinde kullanılabilir. z herhangi karmaşık sayı olmak üzere ve n pozitif tam sayı için zn = c olarak gösterilebilir. Bu da cnin n. kökü diye okunur. Eğer c sıfır değilse, tam n tane farklı c nin kökü vardır (cebirin temel teoremine göre). r > 0 için, c = re iφ'de c nin n. kökleri:

Burada

, pozitif reel sayı olan r nin genellikle pozitif olan n. kökünü ifade eder. Eğer c = 0, ise c nin tek bir kökü vardır, o da 0'dır.