Karaketeristikler

Bu kısımda geliştirilen karakteristikler iki değişkenin arasındaki korelasyonun etkilerini ele almayacaktır. Aralarında korelasyon bulunan iki değişken farkının da analize katılması ile ortaya çıkan sonuçlar için bakın [1] [2].
Önce bir Poisson dağılımı için olasılık kütle fonksiyonunun şu olduğu hatırlansın:
Skellam olasılık kütle fonksiyonu iki Poisson dağılım arasındaki çapraz korelasyon olur (Skellam, 1946) [3]
Burada I k(z) birinci şekilde değiştirilmiş Bessel fonksiyonu olur. Yukarıdaki formüller için eğer faktoriyel negatif değer taşımaktaysa o değerin 0 olacağı kabul edilmiştir. Bir özel hal olan için bakin [4]
Eğer değerler küçükse, Bessel fonksiyonu için limit değerleri kullanılarak, Poisson dağılımını için ozel bir hal olarak Skellam dağılımı yerine kullanabiliriz.