Negatif binom dağılımı Örnekler

[iGrand]

ROHAN2 WORLD 1-120 TR TİPİ OFFICIAL YOHARA, BALATHOR VE AMON! 80. GÜNÜNDE! +10.000 ONLİNE! HİLE VE BOT %100 ENGELLİ HEMEN TIKLA!

Bir sokak satıcısı 30 tane daire bulunan bir küçük sokağa gelmiştir. Bu sokakta 5 tane kavun satıncaya kadar sırayla herbir dairenin kapısını çalmaya karar vermiştir. Her bir dairede tek bir kavun satışı için olasılığın %40 olduğunu ve tek kavun için satış yapmama olasığının %60 olduğunu hayat deneyiminden bilmektedir.
Çok iyi duşünür ama pek iş bulamamış bir universite matematik mezunu kavun satıcısının şu soru aklını çeler:
"Son beşinci kavunu ninci daireye satmak için 'olasılık kütle fonksiyonu' ne olmalıdır?"
İleri istatistik bilgisine göre k + r sayıda Bernoulli denemesinde son denemede başarı kazanması için k sayıda başarısızlık ve r sayıda başarı kazanmanın olasığı bir negatif binom dağılımı olan NegBin(r, p) ile bulunur. 5 tane kavun satma 5 tane başarı kazanma olmakta ve bunu başarmak için kapısını çalmasi gereken daire sayısı k+5=n olmalıdır. İlgilendiği rassal değişken daire sayısıdır; bu nedenle k=n - 5 değerini bir NegBin(5,0.40) kütle fonksiyonuna koyması gerekir. Dairelerin dağılımı için, yani (n > 5) için, şu kütle fonksiyonu elde edilir:

Şimdi iyi matematik bilen kavuncu olasılık sorularını cevap verecek hale gelmiştir ve birkaç soruya kafasını yorar:
1. 10uncu dairenin kapısını çaldiktan sonra 5 kavun satma hedefine erişme olasığı nedir?

2. 8inci dairenin kapısını çalmadan veya kapısını çaldıktan hemen sonra hedefine erişme olasılığı ne olur?
8inci dairede ve daha önce hedefine varmayı bulmak için, 5inci, 6inci, 7inci veya 8inci dairede hedefe varma olasılıkların bulunması ve birbirine toplanması gerekir:

3. Matematik mezunu kavuncunun 30 daire kapısını çalıp da hedefine varamaması olasılığı nedir?

Kavunmu yiyenlere afiyet olsun diye düşünür matematikçi kavuncu!!