- Katılım
- 29 Eyl 2012
- Konular
- 6,428
- Mesajlar
- 13,741
- Reaksiyon Skoru
- 502
- Altın Konu
- 0
- TM Yaşı
- 13 Yıl 8 Ay 16 Gün
- Başarım Puanı
- 340
- Yaş
- 29
- MmoLira
- -382
- DevLira
- 0
ROHAN2 WORLD 1-120 TR TİPİ OFFICIAL YOHARA, BALATHOR VE AMON! 80. GÜNÜNDE! +10.000 ONLİNE! HİLE VE BOT %100 ENGELLİ HEMEN TIKLA!
Eğer n yeterce büyük ise, dağılımın çarpıklığı çok bariz olmaz ve uygun bir süreklilik doğrulaması kullanılırsa, B(n,p) olarak tanımlanan bir binom dağılım yerine
ile tanımlanan bir simetrik normal dağılım çok iyi bir yaklaşık olarak kullanılabilir.
n değerinin yeter derecede büyük olup olmadığını tesbit etmek için çeşitli amprik kurallar kullanılabilir. Bir amprik kurala göre hem np ve hem den(1 - p) 5'den daha büyük olmalıdır. Fakat değişik istatistik otoriteleri değişik değerler de kabul etmektedirler; örneğin bazı kaynaklara göre gereken değerler 10'u aşmalıdır. Hangi değerlerin kullanılacağı arzu edilen yaklaşım dakikliğine bağlıdır. Çokca kullanılan diğer bir ampirik kural ise şu eşitlik ifadesinin
bulunup bulunmadığına dayanır.
Süreklilik doğrulaması operasyonunun kullanışı şu örnek ile gösterilebilir. Bir binom rassal değişken X için olasılığı, yani Pr(X ≤ 8) değerini, bulmak istediği kabul edilsin. Eğer Y rassal değişkeninin normal yaklaşım ile verilen bir dağılımı varsa Pr(X ≤ 8) değeri Pr(Y ≤ 8.5) ifadesi ile yaklaşık olarak bulunabilir. Burada ikinci terime 0.5 eklenmesi (yani 8 yerine 8.5 kullanılması) süreklilik doğrulaması operasyonudur; eğer bu kullanılmasaydı, doğrulama yapılmamış normal yaklaşık değer daha az dakik sonuçlar vereceği bilinmektedir.
Büyük değerde n için doğru binom formülü kullanarak hesap yapılması çok büyük emek gerektirmekte olduğu için, özellikle bilgisayarların hemen el altında olmadığı günlerde, bu yaklaşım çok büyük zaman ve emek tasarrufu sağlamaktaydı. Normal dağılım ile yaklaşım ilk olarak 1733de Abraham de Moivre tarafından Şanslar için Doktrin adlı kitabında ortaya atılmıştır. Sonradan bu yaklaşımın kullanışı, B(n,p) n sayıda bağımsız ve tıpatıp ayni şekilde dağılım gösteren 0-1 değerli gösterge değişkeni olduğu için, merkezsel limit teoreminin bir sonucu olarak görülmektedir.
Örneğin, büyük bir anakütleden gelen n kişilik bir örnek alarak, bir cümle vererek bir belirli fikirin kabul edilip edilmediğini öğrenmek istediğimizi düşünelim. Bu fikri kabul edenler oranı, tabidir ki kullanılan örneğe bağlı olacaktır. Eğer n sayıda kişi kapsayan birçok gerçekten rassal olan örnekleri tekrar tekrar bulunarak, bu fikri kabul edenlerin oranı ortalaması gerçek anakütle kabul edenler oranı olan p olan ve standard sapması
σ = (p(1 - p)n)1/2
olan bir normal dağılım ile yaklaşım sağlanabilecektir. Örnek büyüklüğü olan n in büyük olma halinde yaklaşım sonucu iyi olacaktır, çünkü beklenen değerlerin bir oranı küçüldükce bilinmeyen pparametresini yaklaşım değeri daha dakik olmasını sağlamaktadır.
n değerinin yeter derecede büyük olup olmadığını tesbit etmek için çeşitli amprik kurallar kullanılabilir. Bir amprik kurala göre hem np ve hem den(1 - p) 5'den daha büyük olmalıdır. Fakat değişik istatistik otoriteleri değişik değerler de kabul etmektedirler; örneğin bazı kaynaklara göre gereken değerler 10'u aşmalıdır. Hangi değerlerin kullanılacağı arzu edilen yaklaşım dakikliğine bağlıdır. Çokca kullanılan diğer bir ampirik kural ise şu eşitlik ifadesinin
Süreklilik doğrulaması operasyonunun kullanışı şu örnek ile gösterilebilir. Bir binom rassal değişken X için olasılığı, yani Pr(X ≤ 8) değerini, bulmak istediği kabul edilsin. Eğer Y rassal değişkeninin normal yaklaşım ile verilen bir dağılımı varsa Pr(X ≤ 8) değeri Pr(Y ≤ 8.5) ifadesi ile yaklaşık olarak bulunabilir. Burada ikinci terime 0.5 eklenmesi (yani 8 yerine 8.5 kullanılması) süreklilik doğrulaması operasyonudur; eğer bu kullanılmasaydı, doğrulama yapılmamış normal yaklaşık değer daha az dakik sonuçlar vereceği bilinmektedir.
Büyük değerde n için doğru binom formülü kullanarak hesap yapılması çok büyük emek gerektirmekte olduğu için, özellikle bilgisayarların hemen el altında olmadığı günlerde, bu yaklaşım çok büyük zaman ve emek tasarrufu sağlamaktaydı. Normal dağılım ile yaklaşım ilk olarak 1733de Abraham de Moivre tarafından Şanslar için Doktrin adlı kitabında ortaya atılmıştır. Sonradan bu yaklaşımın kullanışı, B(n,p) n sayıda bağımsız ve tıpatıp ayni şekilde dağılım gösteren 0-1 değerli gösterge değişkeni olduğu için, merkezsel limit teoreminin bir sonucu olarak görülmektedir.
Örneğin, büyük bir anakütleden gelen n kişilik bir örnek alarak, bir cümle vererek bir belirli fikirin kabul edilip edilmediğini öğrenmek istediğimizi düşünelim. Bu fikri kabul edenler oranı, tabidir ki kullanılan örneğe bağlı olacaktır. Eğer n sayıda kişi kapsayan birçok gerçekten rassal olan örnekleri tekrar tekrar bulunarak, bu fikri kabul edenlerin oranı ortalaması gerçek anakütle kabul edenler oranı olan p olan ve standard sapması
σ = (p(1 - p)n)1/2
olan bir normal dağılım ile yaklaşım sağlanabilecektir. Örnek büyüklüğü olan n in büyük olma halinde yaklaşım sonucu iyi olacaktır, çünkü beklenen değerlerin bir oranı küçüldükce bilinmeyen pparametresini yaklaşım değeri daha dakik olmasını sağlamaktadır.
