Varyans

[iGrand]

Varyans değeri şöyle tanımlanmaktadır:
(bak: varyans, 10. Varyans için hesaplama formülü):

Bu formülün kullanılışında görülmektedir ki X2 ifadesinin beklenen değerinin de hesaplanması gerekmektedir. Bu değer şu formüle göre bulununabilir:

Yukarıda ortalama formülünü elde etmeye çalışırken kullandığımız yöntemi kullanarak, k nin bir faktörünün değeri açığa çıkarıtılabilir ve böylece şu ifade elde edilir:

(tekrar, m = n - 1 ve s = k - 1). Bu toplamı iki değişik toplama ayırabiliriz ve her bir toplam ifadesi şöyle bulunur:

Birinci toplam yukarıda ortalama bulurken ortaya çıkardığımız ifadenin aynıdır ve mp değerine eşittir. İkinci toplam değer ise 1'e eşit olur.

Bu sonucu varyans için ifadenin içine koyarsak ve ortalama için ifadeyi de, yani (E(X) = np) de, konulursa varyans için şu formülü elde edilir:

iLa