![[DEV]AB](/data/avatars/s/2135/2135420.jpg?1657747839){kind=avatar}
Türkiye'de ilk Mobil & PC Aynı Anda Metin2 Oyna. Triarchonline kalıcı ve uzun ömürlü yapısı ile 24 Temmuz'da açılıyor. | 1-99 Mobil Metin2 Triarch HEMEN TIKLA!
Her dogrusal programlama problemi (ki buna asılsal (primal) problem adı verilir) belirli dönüşümler yapılarak bir diğer ikincil (dual) probleme çevrilebilir. Bu ikincil problem asılsalprobleminin en iyi optimal değeri için bir üst sınır temin eder. Matris şekille asılsal problem standart şekilde şöyle ifade edilir:
Maksimum değer bul - maks.
Kısıtlamalar - kıs.
Bu asıl belirtilme şekili olan asılsal problemine karşıt ikincil problem matris olarak şöyle yazılır:
Minimum değer bul - min.
Kısıtlamalar - kıs.
Görüldüğü gibi asılsal problemde değişkenler x vektörüyle, ikincil problemde ise y vektörü ile ifade edilmektedir.
İkincillik kuramına iki genel fikir temel olmaktadır. Birine göre ikincil (dual) probleminin tekrar ikincil problemini ortaya çıkartırsak, bunun asılsal problemi olacağı gerçeğidir. İkinci ana fikir ise, bir asılsal doğrusal programlama problemi için her bir uygun çözümün bunun ikincil problemin amac fonksiyonunun en iyi optimal değerine bir sınır getirdiğidir. Zayıf ikincillik teoremi, bir ikincil problemi için herhangi bir uygun çözümde bulunan amaç fonksiyonu değerinin, bu uygun çözümde asılsal problemi için amaç fonksiyonu değerinden her zaman daha büyük veya eşit olacağını önerir. Güçlü ikincillik teoremi ise eğer asılsal problemi için en iyi optimal çözüm , x* olarak bulunursa, o halde ikincil problem için de bir en iyi optimal çözum, y*, bulunduğunu ve bu iki optimal çözüm arasında şu bağlantı olduğunu
cTx*=bTy*önerir.
Bir doğrusal programlama problemi sınırsız veya uygunsuz bulunarak çözümsüz olabilir. İkincillik teoremine göre, eğer asılsal sınırsız ise, o halde zayıf ikincillik teoremine göre, ikincil problem uygunsuzdur. Aynı şekilde, eğer ikincil problem sınırsız ise, asılsal problem uygunsuz olacaktır. Ancak hem asılsal ve hem de ikincil problemlerinin uygunsuz olmaları da mümkündür.
Maksimum değer bul - maks.
Minimum değer bul - min.
İkincillik kuramına iki genel fikir temel olmaktadır. Birine göre ikincil (dual) probleminin tekrar ikincil problemini ortaya çıkartırsak, bunun asılsal problemi olacağı gerçeğidir. İkinci ana fikir ise, bir asılsal doğrusal programlama problemi için her bir uygun çözümün bunun ikincil problemin amac fonksiyonunun en iyi optimal değerine bir sınır getirdiğidir. Zayıf ikincillik teoremi, bir ikincil problemi için herhangi bir uygun çözümde bulunan amaç fonksiyonu değerinin, bu uygun çözümde asılsal problemi için amaç fonksiyonu değerinden her zaman daha büyük veya eşit olacağını önerir. Güçlü ikincillik teoremi ise eğer asılsal problemi için en iyi optimal çözüm , x* olarak bulunursa, o halde ikincil problem için de bir en iyi optimal çözum, y*, bulunduğunu ve bu iki optimal çözüm arasında şu bağlantı olduğunu
cTx*=bTy*önerir.
Bir doğrusal programlama problemi sınırsız veya uygunsuz bulunarak çözümsüz olabilir. İkincillik teoremine göre, eğer asılsal sınırsız ise, o halde zayıf ikincillik teoremine göre, ikincil problem uygunsuzdur. Aynı şekilde, eğer ikincil problem sınırsız ise, asılsal problem uygunsuz olacaktır. Ancak hem asılsal ve hem de ikincil problemlerinin uygunsuz olmaları da mümkündür.
