Eşdeğerlik ve karşıtlık

iGrand · 24 Kas 2013

A(x) yüklemsel bir formül olsun. Şu ifadeleri gözönüne alalım:
a)

$2b0477bad27cf4ed3d39fc3c7f5c3d6e.png$

b)

$5ab61685a8dd2d02b9993578f49144b8.png$

c)

$e0e1cd4ce897677d30a9ca3d0b16592e.png$

d)

$2837edb69261cef46f29b2fc9cffef46.png$

Bunları doğal dile çevirirsek:
a) Her şey A yüklemine (özelliğine) sahiptir.
b) Bazı şeyler A yüklemine (özelliğine) sahiptir.
c) Hiçbir şey A yüklemine (özelliğine) sahip değildir.
d) Bazı şeyler A yüklemine (özelliğine) sahip değildir.
Burada görüldüğü gibi, d, a'nın karşıtı (değillemesi), c de b'nin karşıtıdır. Şu halde,

$5ab61685a8dd2d02b9993578f49144b8.png$

yerine

$0ef9186255ce52ef332a3b72ec827720.png$

kullanabiliriz, çünkü bunlar mantıksal olarak özdeştir, aynı şekilde

$2b0477bad27cf4ed3d39fc3c7f5c3d6e.png$

yerine

$bf446f7815c0bc310cb5b3aff7c3adcb.png$

ifadesini kullanabiliriz.
Yüklemsel ifadelerde değilleme ve niceleyicilerin yeri, anlam bakımından önemlidir. Örneğin:

$21915522b73055d060e82810f77545e3.png$

, her sayı asal değildir anlamına gelirken,

$f36f4270eaa6853d2650e4a415a0b204.png$

ise hiçbir sayı asal değildir anlamına gelir.
Eşdeğerlikler

$d8482bde1c393ad755f91791432511ed.png$

$dd5b2a5c26494edbab8fd097ed9c8d08.png$

$c2e7edf013e4fc5201ccc6b94d3198c2.png$

$9beaea715507227b1cb5fc81c9168c08.png$

Karşıtlıklar

$abf365478ecaf31a76e9dbad1e31f05a.png$

$7a026df533936624b9bc96568647b018.png$

$91db9ea818508f4f277d4c7e67f69043.png$

$ea6adc6f97aeb497ebc4d63eaeecad4f.png$

Eşdeğerlik ve karşıtlık

iGrand

Şu an konuyu görüntüleyenler (Toplam : 0, Üye: 0, Misafir: 0)

Benzer konular