Doğruluk cetvelleri

[iGrand]

ROHAN2 WORLD 1-120 TR TİPİ OFFICIAL YOHARA, BALATHOR VE AMON! 80. GÜNÜNDE! +10.000 ONLİNE! HİLE VE BOT %100 ENGELLİ HEMEN TIKLA!

Mantıkta önermeler doğru ya da yanlış olabilir, fakat hem doğru hem yanlış olamaz. Bir önermeye yüklenen bu “doğru” ve “yanlış” yüklemlerine onun “doğruluk değeri” denir.

,

,

,

,

“Değil” sözcüğünün anlamından hareketle, eğer bir P önermesi doğru ise onun değillemesi, yani

yanlıştır, ve bunun tersi. Mesela, P önermesi “Ay dünyanın uydusudur” cümlesi yerine geçiyorsa, bunun değillemesi olan

yanlıştır.
Genel, kural olarak iki veya daha fazla önermenin birleşimi, ancak birleşen bütün önermelerin doğru olması halinde doğrudur. Mesela, “3 asal sayıdır ve 2+2=5'tir” yanlış bir bileşik önermedir.
Yine kural olarak, ayrık önermelerin doğru olabilmesi için bileşenlerden birinin doğru olması yeterlidir. Ayrık önermeler ancak bunları meydana getiren bileşenlerin hepsinin birden yanlış oldugu halde yanlış sayılır.
Bileşik önermeler için doğruluk tabloları şu şekilde verilebilir:

D	D		Y	D	D	D	D
D	Y		Y	Y	D	Y	Y
Y	D		D	Y	D	D	Y
Y	Y		D	Y	Y	D	D

D: doğru, Y: yanlış
Eşdeğerlikler

Karşıtlıklar

TotolojiBir önermesel formülün (veya bileşik önermenin) doğruluk cetvelindeki son değerlendirme sütunundaki bütün değerler “doğru” çıkıyorsa, bu önermesel formüle “totoloji” denir.ÇelişkiBir önermesel formülün (veya bileşik önermenin) doğruluk cetvelindeki son değerlendirme sütunundaki bütün değerler “yanlış” çıkıyorsa bu önermesel formüle “çelişki” denir.Bazen doğrulukBir önermesel formülün (veya bileşik önermenin) doğruluk cetvelindeki son değerlendirme sütunundaki değerlerden bazıları “doğru” bazıları “yanlış” çıkıyorsa bu önermesel formüle “bazen doğru” denir.TutarlılıkBir bileşik önermeye “ve” ekiyle başka bir önerme eklendiği zaman bir çelişki ortaya çıkmıyorsa, eklenen önerme öncekiyle tutarlıdır denir.GeçerlilikBir A1, A2, ..., An önerme dizisindeki bütün A’lar doğru olduğu zaman bir B hükmü de doğru oluyorsa B’ye A1, A2, ..., An önermelerinin geçerli sonucudur denir. Geçerlilik şu şekilde gösterilir:A1, A2, ..., An |= B.Mantıksal İçerikBir bileşik önermeyi yanlış yapan şartların sayısının bütün şartların sayısına oranı ne kadar büyükse, o önermenin mantıksal içeriği o kadar fazladır. Çelişkinin mantıksal içeriğinden bahsedilemez (çünkü yoktur.).(-->bu durumda çelişki için mantıksal içerik 1/1 olması beklenir. buna göre ilk cümle ile bahsedilen tanım tersi olarak düşünülmesi gerekmektedir =>düzeltmedir, şayet hata yok ise siliniz?)