HERAKLES Otomatik Avlı kalıcı sunucu. 19 Haziran'da açılıyor. Atius & Wizard güvencesiyle hemen kayıt ol, ön kayıt ödülleri aktif. HEMEN TIKLA!
Çizgisel momentumun korunumu yasası doğanın temel bir yasası olup, eğer kapalı bir sisteme etkiyen hiçbir dış kuvvet mevcut değilse, o kapalı sistemin momentumunun sabit kalacağını söyler. Bu yasanın sonuçlarından bir tanesi ise; herhangi bir nesneler sisteminin kütle merkezi, sistem dışı bir kuvvete maruz kalmadığı sürece, her zaman aynı bir hız ile hareketini sürdürecektir..
Momentumun korunumu, matematiksel bir özellik olan uzayın homojen olmasının bir sonucudur (bir nesnenin uzay içindeki konumu, momentumuna kanonik olarak eşleniktir). O halde momentumun korunduğu bir sistemin içinde fiziksel olarak ne olup bittiği, o sistemin uzaydaki konumunun nerede olduğu ile bir ilgisi bulunmamaktadır.
Analitik mekanikte momentumun korunumu, Lagranjiyenin, ötelemeler altında değişmez kalmasının bir sonucudur. Toplam momentumun hareket sabiti olduğu, Lagranjiyene sonsuz küçük bir öteleme yapılıp, bunu ötelenmemiş Lagranjiyenle eşitlenerek ispatlanabilir. Bu Noether teoreminin özel bir halidir .[4]
Kapalı bir sistem için (eğer dış kuvvetler yoksa) toplam momentumun korunumu aslında, Newton'un birinci hareket yasasıdır. Newton'un üçüncü yasası olan, alt sistemler arasında etkiyen kuvvetlerin büyüklükleri aynı ve yönleri zıttır şeklinde ifade edilen , etkiye tepki yasası ise momentum korunumunun bir sonucudur.
Uzaydaki konum, vektörel bir nicelik olduğundan, konuma kanonik eşlenik olan momentum da vektörel bir niceliktirbir yöne sahiptir. O halde, bir silah ateşlendiğinde, sistemin (silah ve merminin) toplam momentumu, bu iki cismin momentumlarının vektörel toplamlarıdır. Ateşlemeden hemen öncesinde silah ve merminin duruyor oldukları farzedilirse (ki bu sistemin başlangıç momentumunun sıfır olmasıdır), sistemin son toplam momentumu da sıfır olmalıdır. Sadece iki nesneye sahip kapalı bir sistemde, nesnelerden birindeki momentum değişimi, diğerinkine büyüklük olarak eşit ve yön olarak ters olmalıdır. Matematiksel olarak,
Momentum, yine kapalı bir sistemde, çarpışmalarda ve iç patlamaların sebep verdiği ayrılmalarda dahi korunur. Kinetik enerji , öte yandan, çarpışmalar esnek değilse, korunmaz. Momentum korunduğundan dolayı, bu bir çarpışma ya da ayrılmayı takip eden durumda bilinmeyen bir hızı, eğer diğer kütle ve hızların bilinmesi durumunda, hesap edilebilir.
Bu gerçeğin gerekli olduğu, fizikte sık raslanan bir problem, iki parçacığın çarpışmalarıdır. Momentum herzaman korunuyor olacağından, çarpışma öncesi momenta toplamı, çarpışma sonrası momenta toplamına eşit olmalıdır:
Burada; "
" ve "
": Çarpışma öncesi hızlar,
biriminde. "
" ve "
": Çarpışma sonrası hızlar,
biriminde. "
": Kütle,
biriminde.
İlk hızlardan, son hızların belirlenmesi (ya da tam tersi), çarpışmanın çeşidine bağlıdır. İki çeşit momentum koruyan çarpışma vardır: Kinetik enerjiyi de koruyan esnek çarpışmalar , ve kinetik enerjiyi korumayan esnek olmayan çarpışmalar.
Momentumun korunumu, matematiksel bir özellik olan uzayın homojen olmasının bir sonucudur (bir nesnenin uzay içindeki konumu, momentumuna kanonik olarak eşleniktir). O halde momentumun korunduğu bir sistemin içinde fiziksel olarak ne olup bittiği, o sistemin uzaydaki konumunun nerede olduğu ile bir ilgisi bulunmamaktadır.
Analitik mekanikte momentumun korunumu, Lagranjiyenin, ötelemeler altında değişmez kalmasının bir sonucudur. Toplam momentumun hareket sabiti olduğu, Lagranjiyene sonsuz küçük bir öteleme yapılıp, bunu ötelenmemiş Lagranjiyenle eşitlenerek ispatlanabilir. Bu Noether teoreminin özel bir halidir .[4]
Kapalı bir sistem için (eğer dış kuvvetler yoksa) toplam momentumun korunumu aslında, Newton'un birinci hareket yasasıdır. Newton'un üçüncü yasası olan, alt sistemler arasında etkiyen kuvvetlerin büyüklükleri aynı ve yönleri zıttır şeklinde ifade edilen , etkiye tepki yasası ise momentum korunumunun bir sonucudur.
Uzaydaki konum, vektörel bir nicelik olduğundan, konuma kanonik eşlenik olan momentum da vektörel bir niceliktirbir yöne sahiptir. O halde, bir silah ateşlendiğinde, sistemin (silah ve merminin) toplam momentumu, bu iki cismin momentumlarının vektörel toplamlarıdır. Ateşlemeden hemen öncesinde silah ve merminin duruyor oldukları farzedilirse (ki bu sistemin başlangıç momentumunun sıfır olmasıdır), sistemin son toplam momentumu da sıfır olmalıdır. Sadece iki nesneye sahip kapalı bir sistemde, nesnelerden birindeki momentum değişimi, diğerinkine büyüklük olarak eşit ve yön olarak ters olmalıdır. Matematiksel olarak,
Bu gerçeğin gerekli olduğu, fizikte sık raslanan bir problem, iki parçacığın çarpışmalarıdır. Momentum herzaman korunuyor olacağından, çarpışma öncesi momenta toplamı, çarpışma sonrası momenta toplamına eşit olmalıdır:
İlk hızlardan, son hızların belirlenmesi (ya da tam tersi), çarpışmanın çeşidine bağlıdır. İki çeşit momentum koruyan çarpışma vardır: Kinetik enerjiyi de koruyan esnek çarpışmalar , ve kinetik enerjiyi korumayan esnek olmayan çarpışmalar.
