Hilbert uzayı

[asdasdasddj]

ROHAN2 WORLD 1-120 TR TİPİ OFFICIAL YOHARA, BALATHOR VE AMON! 80. GÜNÜNDE! +10.000 ONLİNE! HİLE VE BOT %100 ENGELLİ HEMEN TIKLA!

Hilbert uzayı, Öklid uzayını nicem mekaniğiyle uyumlu biçime dönüştüren soyut vektör uzayı'dır. Pozitif skaler çarpıma sahiptir. Matematik, fizik ve mühendislikte sıkça kullanılmaktadır. Adını David Hilbert'ten almaktadır. Hilbert uzayı matematiksel bir kavramdır,Öklid uzayı kavramının genelleştirilmesidir. iki-boyutlu Öklid düzlem ve üç boyutlu uzaydan Bu boyutların herhangi bir sonlu veya sonsuz sayıda uzayları için vektör cebri yöntemlerini uzatır. Bir Hilbert uzayı ölçülebilir uzunluk ve açı sağlayan bir iç çarpım yapısına sahip soyut bir vektör alanıdır. Ayrıca uzayın içinde yeterli sınırları varlığını öngören bir özelliğin kullanılabilir tekniklerine izin vermek için Hilbert uzayı tam olmalıdır.Hilbert uzayları genellikle sonsuz boyutlu fonksiyon uzayları gibi,matematik,fizik,ve mühendislikte doğal olarak ve sık sık ortaya çıkar. Erken Hilbert uzayları David Hilbert,Erhard Schmidt ve Frigyes Riesz tarafından 20. yüzyılın ilk on yılında bu bakış açısından incelenmiştir.Bunlar kısmi diferansiyel denklemler,kuantum mekaniği,Fourier analizi (uygulamalar ve ısı transferi sinyal işleme içeren) ve termodinamik'in matematiksel temeli oluşturan ergodik teori'si,teorileri içinde vazgeçilmez araçlardır.John von Neumann,bu çok farklı uygulamaların altında yatan soyut bir kavram için Hilbert uzayı terimi icat etmiştir.Hilbert uzayı yöntemlerinin başarısı fonksiyonel analiz için çok verimli bir dönem başlatmıştır . bunun yanı sıra klasik Öklid alanlarından,integrallenebilir-kare fonksiyonların uzaylarının içerdiği Hilbert uzayı,dizi uzayıları genelleştirilmiş fonksiyonların Sobolev uzayı'ndan ve holomorfik fonksiyonlar'ın Hardy uzayı'ndan oluşan örnekler. Geometrik sezgi Hilbert uzayı teorisinde birçok açıdan önemli bir rol oynar.bir Hilbert uzayıyla örtüşen Pisagor teoremi ve paralelkenar kurallarının tüm analogları.Daha derin bir düzeyde bir alt uzay üzerinde dik projeksiyon ( Bir üçgenin "irtifa bırakarak " analogu ) de optimizasyon problemleri ve teorinin diğer yönleri içinde önemli bir rol oynar. Bir Hilbert uzayının bir elemanı benzersiz düzlemde kartezyen koordinat ile benzer şekilde koordinat eksenleri (bir ortonormal taban),bir dizi ile ilgili kendi koordinatları belirtilebilir . Hilbert uzayı da yararlı toplanabilir-kare olan sonsuz diziler açısından düşünülebilir ki bu eksen sayılabilir sonsuz bir dizi,anlamına gelir. Bir Hilbert uzayında lineer operatörleri aynı şekilde oldukça somut nesnelerdir:tam anlamıyla karşılıklı dik yönlerde farklı faktörler tarafından alan germe dönüşümleri vardır.