Bulanık küme (veya belirtisiz küme) kavramı, küme kavramının eleman olmanın derecelendirilmesine dayanan bir genelleştirilmesidir. Bulanık kümeler belirtisiz mantığın doğal bir genişlemesi olarak 1965 yılında A. Zadeh tarafından tanımlanmıştır. Bir nesne bir kümenin ya elemanı ya da elemanı değilken, bir bulanık kümenin belirli bir oranda kısmen elemanı olabilir.
Tanım
X boştan farklı bir evrensel küme olarak seçilsin. Bir A:X \to [0,1] fonksiyonuna X üzerinde bir bulanık küme adı verilir.
Bulanık küme farklı şekillerde de tanımlanabilir ancak kümenin her nokta için [0,1] kapalı aralığında bulunan bir üyelik değerine sahip olmasını anlatması bakımından bu tanımların hepsi birbirine denktir.
Bir x∈X elemanı için A(x) değerine x'in A'daki elemanlık derecesi denir. Bu değer kimi zaman \mu_{A} (x) ile de gösterilir. A(x)=1 olması klasik küme anlamında x 'in A 'nın elemanı olması, A(x)=0 olması ise klasik kümelerdeki x 'in A 'nın elemanı olmaması durumuna denk gelir.
Eğer bir x için A(x)= \alpha ise x∈αA yazılır ve x 'in A bulanık kümesinin \alpha derecesinde elemanı olduğu söylenir.
Örneğin A(x)=0,5 yani x∈0,5A olması x 'in A 'nın yarı yarıya elemanı olması şeklinde yorumlanır. ∈1 klasik ∈, ∈0 klasik ∉ sembolüne karşılık gelir.
Tanım
X boştan farklı bir evrensel küme olarak seçilsin. Bir A:X \to [0,1] fonksiyonuna X üzerinde bir bulanık küme adı verilir.
Bulanık küme farklı şekillerde de tanımlanabilir ancak kümenin her nokta için [0,1] kapalı aralığında bulunan bir üyelik değerine sahip olmasını anlatması bakımından bu tanımların hepsi birbirine denktir.
Bir x∈X elemanı için A(x) değerine x'in A'daki elemanlık derecesi denir. Bu değer kimi zaman \mu_{A} (x) ile de gösterilir. A(x)=1 olması klasik küme anlamında x 'in A 'nın elemanı olması, A(x)=0 olması ise klasik kümelerdeki x 'in A 'nın elemanı olmaması durumuna denk gelir.
Eğer bir x için A(x)= \alpha ise x∈αA yazılır ve x 'in A bulanık kümesinin \alpha derecesinde elemanı olduğu söylenir.
Örneğin A(x)=0,5 yani x∈0,5A olması x 'in A 'nın yarı yarıya elemanı olması şeklinde yorumlanır. ∈1 klasik ∈, ∈0 klasik ∉ sembolüne karşılık gelir.