- Katılım
- 7 Eyl 2009
- Konular
- 6,986
- Mesajlar
- 38,038
- Çözüm
- 1
- Online süresi
- 7d 22h
- Reaksiyon Skoru
- 1,833
- Altın Konu
- 0
- Başarım Puanı
- 494
- MmoLira
- 6,585
- DevLira
- 0
ROHAN2 WORLD 1-120 TR TİPİ OFFICIAL YOHARA, BALATHOR VE AMON! 80. GÜNÜNDE! +10.000 ONLİNE! HİLE VE BOT %100 ENGELLİ HEMEN TIKLA!
Karmaşık analizde Weierstrass-Casorati teoremi, holomorf fonksiyonların esaslı tekillikler civarındaki olağanüstü davranışlarını açıklayan bir ifadedir. Teorem, Karl Theodor Wilhelm Weierstrass ve Felice Casorati'ye atfen isimlendirilmiştir.
z0 'ı içeren, karmaşık düzlemin açık bir altkümesi U ile ve z0 'da esaslı tekilliği olan, U - {z0} üzerinde tanımlı holomorf bir f fonksiyonuyla başlayalım. Bu halde, Weierstrass-Casorati teoremi şunu ifade eder:
V, U içinde yer alan, z_{0}'ın bir komşuluğu ise, o zaman f(V - {z0}) C 'de yoğundur.
Ayrıca şu şekilde de ifade edilebilir:
herhangi bir ε > 0 ve karmaşık sayı w için, U 'da öyle bir z karmaşık sayısı vardır ki |z - z0| < ε ve |f(z) - w| < ε olur.
Teorem büyük ölçüde üstteki gösterimle f 'nin V içinde en fazla bir nokta istisnasıyla tüm karmaşık değerleri sonsuz kere aldığını ifade eden Picard'ın büyük teoremi ile güçlendirilmiştir.
z0 'ı içeren, karmaşık düzlemin açık bir altkümesi U ile ve z0 'da esaslı tekilliği olan, U - {z0} üzerinde tanımlı holomorf bir f fonksiyonuyla başlayalım. Bu halde, Weierstrass-Casorati teoremi şunu ifade eder:
V, U içinde yer alan, z_{0}'ın bir komşuluğu ise, o zaman f(V - {z0}) C 'de yoğundur.
Ayrıca şu şekilde de ifade edilebilir:
herhangi bir ε > 0 ve karmaşık sayı w için, U 'da öyle bir z karmaşık sayısı vardır ki |z - z0| < ε ve |f(z) - w| < ε olur.
Teorem büyük ölçüde üstteki gösterimle f 'nin V içinde en fazla bir nokta istisnasıyla tüm karmaşık değerleri sonsuz kere aldığını ifade eden Picard'ın büyük teoremi ile güçlendirilmiştir.
