HERAKLES Otomatik Avlı kalıcı sunucu. 19 Haziran'da açılıyor. Atius & Wizard güvencesiyle hemen kayıt ol, ön kayıt ödülleri aktif. HEMEN TIKLA!
Matematiğin bir dalı olan karmaşık analizde, Giacinto Morera'nın ardından adlandırılan Morera teoremi, bir fonksiyonun holomorf olduğunu kanıtlamak için önemli bir ölçüttür.
Morera teoremi, karmaşık düzlem üzerindeki açık bir D kümesi üzerinde tanımlı, sürekli, karmaşık değerli ve D içindeki her kapalı C eğrisi için
\oint_C f(z)\,dz = 0
ifadesini sağlayan bir f fonksiyonunun D üzerinde holomorf olması gerektiğini ifade eder. Morera teoreminin varsayımı, f 'nin D üzerinde terstürevi olduğuna denktir.
Teoremin tersi genel anlamda doğru değildir. Holomorf bir fonksiyon, ek varsayımlar konulmadıkça, tanım kümesi üzerinde terstüreve sahip olmak zorunda değildir. Örneğin, Cauchy integral teoremi, holomorf bir fonksiyonun kapalı bir eğri üzerindeki çizgi integralinin ancak fonksiyonun tanım kümesinin basit bağlantılı olması durumunda sıfır olacağını ifade eder.
Morera teoremi, karmaşık düzlem üzerindeki açık bir D kümesi üzerinde tanımlı, sürekli, karmaşık değerli ve D içindeki her kapalı C eğrisi için
\oint_C f(z)\,dz = 0
ifadesini sağlayan bir f fonksiyonunun D üzerinde holomorf olması gerektiğini ifade eder. Morera teoreminin varsayımı, f 'nin D üzerinde terstürevi olduğuna denktir.
Teoremin tersi genel anlamda doğru değildir. Holomorf bir fonksiyon, ek varsayımlar konulmadıkça, tanım kümesi üzerinde terstüreve sahip olmak zorunda değildir. Örneğin, Cauchy integral teoremi, holomorf bir fonksiyonun kapalı bir eğri üzerindeki çizgi integralinin ancak fonksiyonun tanım kümesinin basit bağlantılı olması durumunda sıfır olacağını ifade eder.
