- Katılım
- 7 Eyl 2009
- Konular
- 6,986
- Mesajlar
- 38,038
- Çözüm
- 1
- Online süresi
- 7d 22h
- Reaksiyon Skoru
- 1,833
- Altın Konu
- 0
- Başarım Puanı
- 494
- MmoLira
- 6,600
- DevLira
- 0
ROHAN2 WORLD 1-120 TR TİPİ OFFICIAL YOHARA, BALATHOR VE AMON! 80. GÜNÜNDE! +10.000 ONLİNE! HİLE VE BOT %100 ENGELLİ HEMEN TIKLA!
Banach sabit nokta teoremi metrik uzaylar teorisinde kullanılan önemli bir araçtır, belli koşulları sağlayan fonksiyonların sabit noktalarının olduğunu garanti eder, ve bu sabit noktanın konstruktuf şekilde bulunmasını sağlar. Teorem Stefan Banach'ın (18921945) adıyla anılır, ve ilk olarak onun tarafından 1922[1] yılında bulunmuştur.
Teorem
(X, d) boş olmayan, bir tam metrik uzay olsun. T : X → X, X üzerinde bir büzüşme olsun, yani negatif olmayan öyle bir q < 1 sayısı olsun ki tüm x, y 'ler için
d(T(x),T(y)) \le q\cdot d(x,y)
olsun. O zaman T 'nin X'in içinde x* diye bir sabit noktası (yani T(x* ) = x* 'i sağlayan noktası) vardır, ve bu nokta biriciktir.
Teorem
(X, d) boş olmayan, bir tam metrik uzay olsun. T : X → X, X üzerinde bir büzüşme olsun, yani negatif olmayan öyle bir q < 1 sayısı olsun ki tüm x, y 'ler için
d(T(x),T(y)) \le q\cdot d(x,y)
olsun. O zaman T 'nin X'in içinde x* diye bir sabit noktası (yani T(x* ) = x* 'i sağlayan noktası) vardır, ve bu nokta biriciktir.
