HERAKLES Otomatik Avlı kalıcı sunucu. 19 Haziran'da açılıyor. Atius & Wizard güvencesiyle hemen kayıt ol, ön kayıt ödülleri aktif. HEMEN TIKLA!
Sayılar teorisinde, Skewes' sayısı, birkaç çok büyük sayıdan biridir. Güney Afrikalı matematikçi Stanley Skewes tarafından bulunan ve en küçük x doğal sayılarının üst sınırlarını belirleyen şöyle bir ifadedir:
\pi(x) > \operatorname{li}(x),
buradaki π(x), asal hesaplama fonksiyonu ve li(x) is the logaritmik integral fonksiyonudur. Bu sınırlar geliştirildi: e^{727,952} bir geçiş noktasıdır.
Skewes sayıları
Skewes'ın öğretmeni olan John Edensor Littlewood, 1914'de [[Littlewood'da, büyük bir sayı olduğunu ve π(x) − li(x) fark işaretinin son derece sık değişdiğini kanıtladı. Sonradan tüm sayısal deliller, π(x)'nin daima li(x)'den daha az olduğunu gösterdi.
1933'de Skewes, Riemann hipotezinin doğruluğunu ve x gibi bir sayının π(x) < li(x)'i ihlal ettiğini aşağıdaki şekilde ispatladı;
e^{e^{e^{79}}}<10^{10^{10^{34}}}.
1955'de Skewes, Riemann hipotezini var saymaksızın. x gibi bir değerin olduğunu şöyle ispatladı;
10^{10^{10^{963}}}.
Her iki Skewes sayıları, matematiksel delillerdeki çoğu büyük sayılarla karşılaştırıldığında onlardan büyüktür ve neredeyse Graham sayısı kadardır.
Son tahminler
Bu devasa üst sınırlar, Rieman zeta fonksiyonunun sıfırlarıyla büyük ölçekli bilgisayar hesaplamalarını kullanarak epeyce azaltıldı. Keşisme noktasının geçerli değerini için ilk yaklaşım 1966'da Lehman tarafından yapıldı. Lehman, 1,53×101165 ile 1,65×101165 arasında, 10500 ardışık x tam sayıları olduğunu π(x) > li(x) ile gösterdi. Riemann hipotezini kullanmadan Herman te Riele, 2000 yılında 7×10370 şeklinde bir üst sınır olduğunu ispatladı.
\pi(x) > \operatorname{li}(x),
buradaki π(x), asal hesaplama fonksiyonu ve li(x) is the logaritmik integral fonksiyonudur. Bu sınırlar geliştirildi: e^{727,952} bir geçiş noktasıdır.
Skewes sayıları
Skewes'ın öğretmeni olan John Edensor Littlewood, 1914'de [[Littlewood'da, büyük bir sayı olduğunu ve π(x) − li(x) fark işaretinin son derece sık değişdiğini kanıtladı. Sonradan tüm sayısal deliller, π(x)'nin daima li(x)'den daha az olduğunu gösterdi.
1933'de Skewes, Riemann hipotezinin doğruluğunu ve x gibi bir sayının π(x) < li(x)'i ihlal ettiğini aşağıdaki şekilde ispatladı;
e^{e^{e^{79}}}<10^{10^{10^{34}}}.
1955'de Skewes, Riemann hipotezini var saymaksızın. x gibi bir değerin olduğunu şöyle ispatladı;
10^{10^{10^{963}}}.
Her iki Skewes sayıları, matematiksel delillerdeki çoğu büyük sayılarla karşılaştırıldığında onlardan büyüktür ve neredeyse Graham sayısı kadardır.
Son tahminler
Bu devasa üst sınırlar, Rieman zeta fonksiyonunun sıfırlarıyla büyük ölçekli bilgisayar hesaplamalarını kullanarak epeyce azaltıldı. Keşisme noktasının geçerli değerini için ilk yaklaşım 1966'da Lehman tarafından yapıldı. Lehman, 1,53×101165 ile 1,65×101165 arasında, 10500 ardışık x tam sayıları olduğunu π(x) > li(x) ile gösterdi. Riemann hipotezini kullanmadan Herman te Riele, 2000 yılında 7×10370 şeklinde bir üst sınır olduğunu ispatladı.
