Ackermann işlevi, ismini Wilhelm Ackermann'dan alan oldukça hızlı büyüyen bir işlevdir. Özyinelemeli olup işlevlerin göreceli olarak en basitidir. Özellikle karmaşıklık çözümlemesinde kullanılır.
\mathbb{N}x\mathbb{N} kümesinde Tanımı aşağıdaki gibidir:
A(m, n) = \begin{cases} n+1 & m = 0 \\ A(m-1, 1) & n = 0 \\ A(m-1, A(m, n-1)) & \mbox{diger} \end{cases}
\mathbb{N}x\mathbb{N} kümesinde Tanımı aşağıdaki gibidir:
A(m, n) = \begin{cases} n+1 & m = 0 \\ A(m-1, 1) & n = 0 \\ A(m-1, A(m, n-1)) & \mbox{diger} \end{cases}