HERAKLES Otomatik Avlı kalıcı sunucu. 19 Haziran'da açılıyor. Atius & Wizard güvencesiyle hemen kayıt ol, ön kayıt ödülleri aktif. HEMEN TIKLA!
Dodekahedron, düzgün on iki adet yüzü (genellikle beşgen) olan üç boyutlu şekil.[1] Dodekahedronun yüzleri beşgen olmayabilir. Beşgenlerden oluşmuş dodekahedrona bayağı dodekahedron denir.
Alan ve hacim
Bayağı dodekahedronun alanı (A) ve hacmi (V) şu şekilde hesaplanır:
A = 3\sqrt{25+10\sqrt{5}} a^2 \approx 20.64572a^2
V = \frac{1}{4} (15+7\sqrt{5}) a^3 \approx 7.66311896a^3
Kartezyen koordinat sistemi
Bir dodekahedron ilüstrasyonu; yapısını vurgulamak için dört farklı yöntem kullanılmıştır: çevirme, katlanma/katlanmama, yarı şeffaflık ve en önemlisi stereogram.
Aşağıdaki Kartezyen koordinatları, merkezi orijin kabul ederek dodekahedronun köşelerini tanımlar:
(±1, ±1, ±1)
(0, ±1/φ, ±φ
(±1/φ, ±φ, 0)
(±φ, 0, ±1/φ
Koordinatlardaki φ = (1+√5)/2 altın orandır (τ. Kenar uzunluğu 2/φ = √5-1'dir. Kapsayan kürenin çapı √3'tür.
Dodekahedronun dihedral açısı 2arctan(φ veya yaklaşık 116.565 derecedir.
Alan ve hacim
Bayağı dodekahedronun alanı (A) ve hacmi (V) şu şekilde hesaplanır:
A = 3\sqrt{25+10\sqrt{5}} a^2 \approx 20.64572a^2
V = \frac{1}{4} (15+7\sqrt{5}) a^3 \approx 7.66311896a^3
Kartezyen koordinat sistemi
Bir dodekahedron ilüstrasyonu; yapısını vurgulamak için dört farklı yöntem kullanılmıştır: çevirme, katlanma/katlanmama, yarı şeffaflık ve en önemlisi stereogram.
Aşağıdaki Kartezyen koordinatları, merkezi orijin kabul ederek dodekahedronun köşelerini tanımlar:
(±1, ±1, ±1)
(0, ±1/φ, ±φ
(±1/φ, ±φ, 0)
(±φ, 0, ±1/φ
Koordinatlardaki φ = (1+√5)/2 altın orandır (τ
. Kenar uzunluğu 2/φ = √5-1'dir. Kapsayan kürenin çapı √3'tür.Dodekahedronun dihedral açısı 2arctan(φ
veya yaklaşık 116.565 derecedir.
