Basit Şaşırtmacalar

[f116g116]

ROHAN2 WORLD 1-120 TR TİPİ OFFICIAL YOHARA, BALATHOR VE AMON! 80. GÜNÜNDE! +10.000 ONLİNE! HİLE VE BOT %100 ENGELLİ HEMEN TIKLA!

Çok basit durumlarda bile bazen daha sonra ne olacağını söylemek zordur. Bir kâğıt sayfasını bir bölge olarak kabul edersek, bu sayfayı kesen bir doğru çizdiğimizde kâğıdı iki bölgeye, bir çizgi daha çizdiğimizde dört bölgeye ayırmış oluruz:
Diyelim ki, bir üçüncü çizgi daha çizdik; en çok kaç bölge elde edebiliriz? Şu ana kadar, sırasıyla 1, 2, 4 bölge elde etmiştik. Şimdi kaç bölgemiz olacağını söyleyebilir misiniz?
Sayıların bu gidişi bizi şaşırtabilir ve her se¬ferinde bölge sayısının ikiye katlandığını sanabiliriz. Ama gerçekte, üçüncü çizgi çizildiğinde ortaya çıkacak bölge sayısı sekiz değil, en çok yedidir:

Bu durum karşısında, bölge sayılarının artışı konusunda değişik bir kural düşünmek zorundayız: 1, 2, 4, 7,...

Biraz daha karmaşık bir örnek olarak, aşağıdaki durumu ele alalım. Bir daire ve bu dairenin çemberi üzerinde iki nokta alıp bunları bir doğruyla birleştirelim. Çizdiğimiz doğru, daireyi iki bölgeye ayırır. Şimdi çember üzerinde bir başka nokta seçelim ve bunu daha önceki noktalarla birleştirelim; bölge sayısı ki katına çıkar:

Sonra dördüncü bir nokta seçelim ve çizeceğimiz doğrularla bunu da daha önceki noktalarla birleştirelim. Bölge sayısı gene iki katına çıkar:
Beşinci noktayı ekledikten sonra da aynı şey olur ve bölge sayısının gene iki katına çıktığını görürüz. Bu son derece açık artış biçimi karşısında, bunun böyle süreceğini ve ekleyeceğimiz her noktayla bölge sayısını iki katına çıkarabileceğimizi rahatlıkla düşünebiliriz. Ama, altıncı bir nokta eklediğimizde, 32 değil yalnızca 31 bölge elde edebiliriz! Bu durumda ortaya çıkan sayılara uygun değişik bir kural bulabilir misiniz?
2, 4, 8, 16, 31,...