- Katılım
- 22 Ağu 2010
- Konular
- 165
- Mesajlar
- 1,177
- Reaksiyon Skoru
- 188
- Altın Konu
- 0
- TM Yaşı
- 15 Yıl 9 Ay 25 Gün
- Başarım Puanı
- 127
- Yaş
- 29
- MmoLira
- -153
- DevLira
- 0
ROHAN2 WORLD 1-120 TR TİPİ OFFICIAL YOHARA, BALATHOR VE AMON! 80. GÜNÜNDE! +10.000 ONLİNE! HİLE VE BOT %100 ENGELLİ HEMEN TIKLA!
Denizde, havada ve karada yol alırken en önemli sorun nerede bulunduğunuzu belirle¬mektir. Bazen bunu söylemek çok kolaydır. Örneğin bir gemidesiniz ve tam kuzeyinizde bir deniz feneri, tam doğunuzda da bir kayalık görüyorsunuz. Bu durumda, tam olarak nerede olduğunuzu söyleyebilir ve haritada yerinizi kesin olarak belirleyebilirsiniz. Ama diyelim ki, radarınız A noktasından 30 km, B noktasından 35 km uzakta olduğunuzu gösteriyor ve haritaya baktığınızda A ile B arasındaki uzaklığın 50 km olduğunu görüyorsunuz. Bu durumda yerinizi nasıl saptarsınız?
Matematikçiler bir noktanın uzaydaki yerini belirlemek için birçok yöntem bulmuşlardır. Fransız matematikçi Descartes'ın 17. yüzyılda bulduğu yöntem bunlardan en çok kullanılanıdır. Descartes, biri x ekseni, öbürü y ekseni olmak üzere önce birbirine dik iki eksen çizdi
(şekil 1):
y y y ,tk,l I X «kıl : X
sekil 3 x
Yeri bu eksenlere göre 5 ve 3 sayılarıyla verilen bir noktayı bulmak için, eksenlerin kesiştiği noktadan başlanır; x ekseni boyunca 5 birim gidilir, sonra da y eksenine paralel olarak 3 birim yukarı çıkılır (şekil 2). Benzer biçimde siz de, şekil 3'te olduğu gibi (4,2), (3,1) ve (2,0) sayılarıyla verilen noktalan bulabilirsiniz.
Bu dört noktanın bir doğru üzerinde bulunduğunu fark etmişsinizdir. Eğer her nokta için verilen iki sayıyı (x ve y sayılarını) ele alırsanız, her noktada, bunlardan birincisinin ikincisinden 2 fazla olduğunu da görebilirsiniz. Bir başka deyişle, x sayısı y sayısından 2 fazladır ve biz bunu, x = y + 2 biçiminde yazabiliriz. Bu eşitlik, ele aldığımız noktalar kümesinin denklemidir.
Ticarette kullanılan matematik Babilliler' den bu yana çok daha karmaşık bir hale geldi. Örneğin, büyük bir mağazadan ayakkabı aldığınızda, satış elemanının sattığı malı bir karta işlediğine dikkat etmişsinizdir. Bu kart, ayakkabının numarası, modeli, satış tarihi ve hangi mağazadan satıldığı gibi bilgileri kapsayabilir. Kart, mağazanın bağlı olduğu şirketin genel merkezine gönderilecek ve içindeki bilgiler bilgisayara işlenecektir. Bilgisayara her gün bu türden pek çok kart işlenir. Bilgisayar bu kartlardaki bütün bilgileri çözümleyerek, satışların mağazalarda ayakkabı model ve numaralarına göre dağılımına ilişkin bilgileri üretir. Bu bilgilerden yararlanılarak, stoklarını yenilemeleri için mağazalara ayakkabı gönderilebilir ve yöneticiler hangi modellerin da¬ha çok satıldığını bilebilir. Bilgisayar ayrıca, bir mağazalar zincirinin karmaşık muhasebe kayıtlarını da tutabilir.
İşletme yöneticileri her zaman işlerinin nasıl gittiğini bilmek isterler; işteki gelişmeyi göstermenin en basit yolu bir grafik çizmektir:
1982 1983 198419851986
Bu grafik, bir şirketin yıllık kârlarının 1982 ile 1986 arasında nasıl değiştiğini göstermektedir.
İş yaşamında başka tür bilgiler de yararlı olabilir; matematiğin istatistik olarak adlandırılan dalı, bu tür bilgileri aşağıdakine benzer grafikler yardımıyla sağlar:
Bu grafik, 11 yaş grubundan çocukların ayakkabı numaralarını göstermektedir. Ayakkabı üretiminde örneklem tekniklerinden yararlanılır. Bir ülkedeki insanların ayakkabı ölçülerinin hangi numaralar arasında değiştiği ve nüfusun yüzde kaçının hangi numara ayakkabı giydiği doğruya oldukça yakın biçimde öğrenilebilir. Belirli bir yaş grubundan çocukları kapsayan bu grafikte olduğu gibi, ülke nüfusunun büyük çoğunluğu "ortalama" büyüklüklerde ayakkabı giyer; çok büyük ve çok küçük numaralı ayakkabı satın alan pek az kişi vardır. Bu bilgilerden yararlanan imalatçılar, hangi numaralardan kaçar çift ayakkabı imal etmeleri gerektiğine karar verebilirler. Mağazalar da depolayacakları numara ve miktarları saptayabilirler. Gerçekten de mağazaların çoğunda çok büyük ya da çok küçük numaralı ayakkabılar bulunmaz; çünkü bunlara olan talep çok azdır. Onun için, ileride ayaklarınız çok büyürse ya da böyle çok küçük kalırsa, uygun ayakkabıyı bulmakta güçlük çekeceksiniz demektir. (Ayrıca bak. İSTATİSTİK.)
İstatistik bir bakıma, gelecekte olacaklara ilişkin tahmin'de bulunmaya yöneliktir. Bugün ayakkabı talebine ilişkin olarak yapılan tahminlerin önümüzdeki birkaç yıl için geçerli olacağı kabul edilebilir. Hava tahminleri, hava sistemlerinin o andaki durumuna bakarak ve bu durumun ne kadar süreceğine ilişkin hesaplar yaparak gerçekleştirilir. Uzun vadeli hava tahminlerinde ise, daha önce tanık olunmuş benzer sistemlerle karşılaştırılan karmaşık hava sistemlerine ilişkin ayrıntılı bilgisayar çözümlemelerinden yararlanılır.
Ama geleceğin önceden kestirilmesi bu kadar basit değildir. Nolandiya adındaki hayali bir ülkenin nüfusu sürekli olarak artmaktaydı ve hükümet, okul binası yapımında, öğretmen yetiştirmede ve benzeri konulardaki kararlarını, çocuk nüfusunun sürekli bu hızla artacağını varsayarak almıştı. Ama 1970'lerin başlarında, Nolandiya'da doğum oranı birdenbire düşmeye başladı ve bir öğretmen fazlalığı ortaya çıktı.
Matematikçiler bir noktanın uzaydaki yerini belirlemek için birçok yöntem bulmuşlardır. Fransız matematikçi Descartes'ın 17. yüzyılda bulduğu yöntem bunlardan en çok kullanılanıdır. Descartes, biri x ekseni, öbürü y ekseni olmak üzere önce birbirine dik iki eksen çizdi
(şekil 1):
y y y ,tk,l I X «kıl : X
sekil 3 x
Yeri bu eksenlere göre 5 ve 3 sayılarıyla verilen bir noktayı bulmak için, eksenlerin kesiştiği noktadan başlanır; x ekseni boyunca 5 birim gidilir, sonra da y eksenine paralel olarak 3 birim yukarı çıkılır (şekil 2). Benzer biçimde siz de, şekil 3'te olduğu gibi (4,2), (3,1) ve (2,0) sayılarıyla verilen noktalan bulabilirsiniz.
Bu dört noktanın bir doğru üzerinde bulunduğunu fark etmişsinizdir. Eğer her nokta için verilen iki sayıyı (x ve y sayılarını) ele alırsanız, her noktada, bunlardan birincisinin ikincisinden 2 fazla olduğunu da görebilirsiniz. Bir başka deyişle, x sayısı y sayısından 2 fazladır ve biz bunu, x = y + 2 biçiminde yazabiliriz. Bu eşitlik, ele aldığımız noktalar kümesinin denklemidir.
Ticarette kullanılan matematik Babilliler' den bu yana çok daha karmaşık bir hale geldi. Örneğin, büyük bir mağazadan ayakkabı aldığınızda, satış elemanının sattığı malı bir karta işlediğine dikkat etmişsinizdir. Bu kart, ayakkabının numarası, modeli, satış tarihi ve hangi mağazadan satıldığı gibi bilgileri kapsayabilir. Kart, mağazanın bağlı olduğu şirketin genel merkezine gönderilecek ve içindeki bilgiler bilgisayara işlenecektir. Bilgisayara her gün bu türden pek çok kart işlenir. Bilgisayar bu kartlardaki bütün bilgileri çözümleyerek, satışların mağazalarda ayakkabı model ve numaralarına göre dağılımına ilişkin bilgileri üretir. Bu bilgilerden yararlanılarak, stoklarını yenilemeleri için mağazalara ayakkabı gönderilebilir ve yöneticiler hangi modellerin da¬ha çok satıldığını bilebilir. Bilgisayar ayrıca, bir mağazalar zincirinin karmaşık muhasebe kayıtlarını da tutabilir.
İşletme yöneticileri her zaman işlerinin nasıl gittiğini bilmek isterler; işteki gelişmeyi göstermenin en basit yolu bir grafik çizmektir:
1982 1983 198419851986
Bu grafik, bir şirketin yıllık kârlarının 1982 ile 1986 arasında nasıl değiştiğini göstermektedir.
İş yaşamında başka tür bilgiler de yararlı olabilir; matematiğin istatistik olarak adlandırılan dalı, bu tür bilgileri aşağıdakine benzer grafikler yardımıyla sağlar:
Bu grafik, 11 yaş grubundan çocukların ayakkabı numaralarını göstermektedir. Ayakkabı üretiminde örneklem tekniklerinden yararlanılır. Bir ülkedeki insanların ayakkabı ölçülerinin hangi numaralar arasında değiştiği ve nüfusun yüzde kaçının hangi numara ayakkabı giydiği doğruya oldukça yakın biçimde öğrenilebilir. Belirli bir yaş grubundan çocukları kapsayan bu grafikte olduğu gibi, ülke nüfusunun büyük çoğunluğu "ortalama" büyüklüklerde ayakkabı giyer; çok büyük ve çok küçük numaralı ayakkabı satın alan pek az kişi vardır. Bu bilgilerden yararlanan imalatçılar, hangi numaralardan kaçar çift ayakkabı imal etmeleri gerektiğine karar verebilirler. Mağazalar da depolayacakları numara ve miktarları saptayabilirler. Gerçekten de mağazaların çoğunda çok büyük ya da çok küçük numaralı ayakkabılar bulunmaz; çünkü bunlara olan talep çok azdır. Onun için, ileride ayaklarınız çok büyürse ya da böyle çok küçük kalırsa, uygun ayakkabıyı bulmakta güçlük çekeceksiniz demektir. (Ayrıca bak. İSTATİSTİK.)
İstatistik bir bakıma, gelecekte olacaklara ilişkin tahmin'de bulunmaya yöneliktir. Bugün ayakkabı talebine ilişkin olarak yapılan tahminlerin önümüzdeki birkaç yıl için geçerli olacağı kabul edilebilir. Hava tahminleri, hava sistemlerinin o andaki durumuna bakarak ve bu durumun ne kadar süreceğine ilişkin hesaplar yaparak gerçekleştirilir. Uzun vadeli hava tahminlerinde ise, daha önce tanık olunmuş benzer sistemlerle karşılaştırılan karmaşık hava sistemlerine ilişkin ayrıntılı bilgisayar çözümlemelerinden yararlanılır.
Ama geleceğin önceden kestirilmesi bu kadar basit değildir. Nolandiya adındaki hayali bir ülkenin nüfusu sürekli olarak artmaktaydı ve hükümet, okul binası yapımında, öğretmen yetiştirmede ve benzeri konulardaki kararlarını, çocuk nüfusunun sürekli bu hızla artacağını varsayarak almıştı. Ama 1970'lerin başlarında, Nolandiya'da doğum oranı birdenbire düşmeye başladı ve bir öğretmen fazlalığı ortaya çıktı.
