- Katılım
- 29 May 2011
- Konular
- 2,265
- Mesajlar
- 5,100
- Çözüm
- 1
- Online süresi
- 4d 23h
- Reaksiyon Skoru
- 868
- Altın Konu
- 0
- TM Yaşı
- 15 Yıl 12 Gün
- Başarım Puanı
- 311
- Yaş
- 30
- MmoLira
- 274
- DevLira
- 0
ROHAN2 WORLD 1-120 TR TİPİ OFFICIAL YOHARA, BALATHOR VE AMON! 80. GÜNÜNDE! +10.000 ONLİNE! HİLE VE BOT %100 ENGELLİ HEMEN TIKLA!
BASİT EŞİTSİZLİK
A. REEL (GERÇEL) SAYI ARALIKLARI
1. Kapalı Aralık
***
a < b olsun.
a ve b sayıları ile bu sayıların arasındaki tüm reel (gerçel) sayıları kapsayan aralık
[a, b] veya a £ x £ b, x Î IR biçiminde gösterilir ve “a, b kapalı aralığı“ diye okunur.
*
2. Açık Aralık ve Yarı Açık Aralık
I)
*
(a, b) veya a < x < b, x Î IR ifadesine açık aralık denir.
II) (a, b) açık aralığının uç noktalarından herhangi birinin dahil edilmesiyle elde edilen
*** aralığa yarı açık aralık denir.
***
[a, b) veya a £ x < b ifadesine sağdan açık aralık denir.
*
*
B. EŞİTSİZLİĞİN ÖZELİKLERİ
1) Bir eşitsizliğin her iki yanına aynı sayı eklenir ya da çıkarılırsa eşitsizlik aynı kalır.
*
********* a < b olmak üzere,
**** a + c < b + c
**** a – d < b – d* dir.
2) Bir eşitsizliğin her iki yanı pozitif bir sayı ile çarpılırsa ya da bölünürse eşitsizlik aynı
**** kalır. Negatif sayı ile çarpılırsa ya da bölünürse eşitsizlik yön değiştirir.
*
*********************** a < b* olmak üzere,
**** c > 0 ise, a . c < b . c
**** d < 0 ise, a . d > b . d
**** k > 0 ise,
**** m < 0 ise,
3)* 0 < a < b ise,
*
4)* a < b < 0 ise,
*
5)* a < 0 < b ise,
*
6)* 0 < a < b ve n Î IN+ ise, an < bn* dir.
7)* a < b < 0 ve n Î IN+ ise, a2n > b2n
************************************* a2n+1 < b2n+1
***** (2n : Çift doğal sayıdır.)
**** (2n+1 : Tek doğal sayıdır.)
8)* a < b ve b < c ª a < c dir.
9)* 0 < a < 1 ve n Î IN+ – {1} ise, an < a dır.
10)
***
11)* Eşitsizlikleri taraf tarafa çarpma ya da bölme her zaman doğru olmaz.
12)*
****
13) a . b < 0 ise, a ile b zıt işaretlidir.
14) a . b > 0 ise, a ile b aynı işaretlidir.
A. REEL (GERÇEL) SAYI ARALIKLARI
1. Kapalı Aralık
***
a < b olsun.
a ve b sayıları ile bu sayıların arasındaki tüm reel (gerçel) sayıları kapsayan aralık
[a, b] veya a £ x £ b, x Î IR biçiminde gösterilir ve “a, b kapalı aralığı“ diye okunur.
*
2. Açık Aralık ve Yarı Açık Aralık
I)
*
(a, b) veya a < x < b, x Î IR ifadesine açık aralık denir.
II) (a, b) açık aralığının uç noktalarından herhangi birinin dahil edilmesiyle elde edilen
*** aralığa yarı açık aralık denir.
***
[a, b) veya a £ x < b ifadesine sağdan açık aralık denir.
*
*
B. EŞİTSİZLİĞİN ÖZELİKLERİ
1) Bir eşitsizliğin her iki yanına aynı sayı eklenir ya da çıkarılırsa eşitsizlik aynı kalır.
*
********* a < b olmak üzere,
**** a + c < b + c
**** a – d < b – d* dir.
2) Bir eşitsizliğin her iki yanı pozitif bir sayı ile çarpılırsa ya da bölünürse eşitsizlik aynı
**** kalır. Negatif sayı ile çarpılırsa ya da bölünürse eşitsizlik yön değiştirir.
*
*********************** a < b* olmak üzere,
**** c > 0 ise, a . c < b . c
**** d < 0 ise, a . d > b . d
**** k > 0 ise,
**** m < 0 ise,
3)* 0 < a < b ise,
*
4)* a < b < 0 ise,
*
5)* a < 0 < b ise,
*
6)* 0 < a < b ve n Î IN+ ise, an < bn* dir.
7)* a < b < 0 ve n Î IN+ ise, a2n > b2n
************************************* a2n+1 < b2n+1
***** (2n : Çift doğal sayıdır.)
**** (2n+1 : Tek doğal sayıdır.)
8)* a < b ve b < c ª a < c dir.
9)* 0 < a < 1 ve n Î IN+ – {1} ise, an < a dır.
10)
***
11)* Eşitsizlikleri taraf tarafa çarpma ya da bölme her zaman doğru olmaz.
12)*
****
13) a . b < 0 ise, a ile b zıt işaretlidir.
14) a . b > 0 ise, a ile b aynı işaretlidir.
