Steward Teoremi

[sefagenc55]

ROHAN2 WORLD 1-120 TR TİPİ OFFICIAL YOHARA, BALATHOR VE AMON! 80. GÜNÜNDE! +10.000 ONLİNE! HİLE VE BOT %100 ENGELLİ HEMEN TIKLA!

Steward Teoremi
Vikipedi, özgür ansiklopedi

​

Steward teoremi, geometride, bir üçgenin herhangi bir kenarını kesen doğru ile kesilen kenarın parçaları ve diğer kenarlar arasında kurulan bir bağıntıdır.
Steward teoreminin kullanımı, yukarıdaki üçgene göre aşağıdaki şekillerdedir:

​

İspat
Bu teoremin ispatı bütünler açıları kullanarak kosinüs teoreminden bulunur. Yandaki şekillerde ADB ve ADC bütünler açılardır. ADB açısına α dersek, ADC açısı 180 − α olur. Trigonometrik fonksiyonlardan biri olan kosinüsün özelliğinden de aşağıdaki durum ortaya çıkar;

​

Bunun üzerine ADB ve ADC üçgenlerinde kosinüs teoremi uygularsak;

​

İkinci bağıntı trigonometrik fonksiyon özelliğinden dolayı aşağıdaki şekli alır;

​

Üstteki bağıntı n, alttaki bağıntı m ile çarpılıp alt alta toplanırsa aşağıdaki bağıntı elde edilir;

​

Bağıntıda sağ taraf (m + n) parantezine alınrısa;

​

Gerekli düzenlemeler ile (m + n) ve mn sol tarafa geçirilirse;

​

elde edilir.

 

[OXxAZAPxXO]

Paylaşımınız İçin Teşekkürler..

 

[dayibey58]

Teşekkürler

 

[CaunTR]

Paylasim için teşekkürler..

 

[_tusunami_]

Teşekkürler..