Sihirli Kare probleminin çözümüne ilişkin nasıl bir yaklaşım izlenmeli? Bir bilgisayar programında, döngüler içinde bütün eleman değerlerinin denenmesi oldukça ilkel bir yaklaşımdır. Örneğin, deneme-yanılma yöntemi ile, değerlendirilecek durum sayısı aşağıdaki çizelgedeki gibi olur:
[TD="bgcolor: #DADADA"]Karenin Derecesi (n)[/TD]
[TD="bgcolor: #DADADA"]Değerlendirilecek durum sayısı ( n2! )[/TD]
için çözüm neredeyse imkânsızlaşır. Bu durumda, ne teknolojiye ne de programlama dillerine güvenmek çıkış yolu değildir. Öyle ise, sezgisel yöntemlerin kullanılması kaçınılmazdır!
Problem genel olarak aşağıdaki durumlar için çözümler içerir:
| 3 | 3.6 x 105 |
| 4 | 2.1 x 1012 |
| 5 | 1.5 x 1025 |
| 6 | 3.7 x 1041 |
| 7 | 6.1 x 1062 |
[TD="bgcolor: #DADADA"]Karenin Derecesi (n)[/TD]
[TD="bgcolor: #DADADA"]Değerlendirilecek durum sayısı ( n2! )[/TD]
Problem genel olarak aşağıdaki durumlar için çözümler içerir:
- Tek dereceli kareler (n=3, 5, 7, ...)
- Çift dereceli kareler
- Tek-Çift: ikiye bölündüğünde tek sayı elde edilen kareler (n = 6, 10, 14, ...)
- Çift-Çift: ikiye bölündüğünde çift sayı elde edilen kareler (n = 4, 8, 12, ...)
